基于实验评估和人工神经网络（ANN）的SiO2和ZnO基纳米润滑剂的流变行为预测建模

《Results in Surfaces and Interfaces》：Experimental evaluation and ANN-based predictive modelling of rheological behavior of SiO2 and ZnO based nanolubricants

　　Jeevan Brahmavar | Girish H | Raghuvir Pai | Ganesha Aroor | Gowrishankar Mandya Chennegowda | Subraya Krishna Bhat | Meghana Kundala Navada
印度马尼帕尔，马尼帕尔高等教育学院，马尼帕尔理工学院

**摘要**
基于金属氧化物纳米颗粒的纳米润滑剂目前已成为提高发动机油流变性和摩擦学性能的有效解决方案。本研究通过实验和人工神经网络（ANN）方法，探讨了在-10°C至70°C温度范围内，添加了0.05 wt%、0.1 wt%、0.15 wt%和0.2 wt%二氧化硅（SiO2）及氧化锌（ZnO）纳米颗粒的20W40发动机油的流变性和润滑性能。纳米润滑剂样品是通过将纳米颗粒均匀分散到基础油中制备的。流变实验使用Anton Paar MCR-92流变仪进行，以评估不同剪切速率和温度下的粘度、剪切应力和流动行为。所有纳米润滑剂样品均表现出非牛顿剪切变稀特性，分析采用了Herschel–Bulkley模型。对于SiO2纳米润滑剂，在0.05 wt%和-10°C条件下粘度最大增加了7.17%；而0.1 wt%的纳米颗粒使粘度相对基础油降低了15.29%。对于ZnO纳米润滑剂，0.05 wt%在-10°C时粘度降低了8.5%，0.15 wt%和0.2 wt%分别使粘度降低了12.9%和13.9%。摩擦学性能通过OFFITE块环式摩擦计进行评估，结果显示0.15 wt%的SiO2和0.2 wt%的ZnO具有最佳的减摩效果。采用tansig激活函数和19个神经元的最优ANN配置实现了最小的均方误差，R2值表明其与实验数据高度吻合。这些发现证实，纳米颗粒类型、浓度和温度共同决定了20W40纳米润滑剂的流变性和摩擦学特性。

**1. 引言**
纳米润滑剂是一类先进的润滑液，利用1-100纳米大小的纳米颗粒（NPs）或纳米级结构显著降低摩擦、增强承载能力并提高耐磨性[1]。这类润滑剂因能提升整体系统性能和效率而受到广泛关注，适用于轴承、热传导和冷却系统等多种应用[2]。纳米颗粒添加剂通常用于替代现有的极压和抗磨添加剂，主要目的是改善边界润滑条件下的摩擦学性能[3]。由于其纳米级尺寸，这些添加剂可以嵌入运动部件接触面的微观缺陷中，从而提升摩擦学性能[4,5]。纳米颗粒的化学稳定性使其无需诱导期即可发挥润滑作用，不同于传统化学添加剂。纳米颗粒的表面活性使其易于吸附在摩擦表面上，从而降低摩擦和磨损[6,7]。纳米颗粒的存在增加了基础油的粘度，可能增加油膜厚度和轴承的承载能力。包括Fe、Pd、Ni、Co[8]以及六方氮化硼（h-BN）[9]在内的多种金属纳米颗粒也被研究用于改善摩擦学性能[10]。研究表明，氧化锌（ZnO）[11]、二氧化钛（TiO2）[12]、二氧化硅（SiO2）[12]和氧化锆（ZrO2）[13]等金属氧化物具有良好的润滑性能。铜氧化物、富勒烯、碳纳米管（CNTs）和碳量子点（CQDs）以及二硫化钼（MoS2）和h-BN等无机金属化合物也被作为潜在的纳米颗粒进行研究[14]。

许多研究探讨了添加了纳米颗粒的矿物油的流变性和摩擦学特性。Ghasemi等人[15]使用平行板流变仪研究了添加TiO2纳米颗粒的发动机油的流变行为，纳米流体样品通过磁力搅拌和超声浴制备。在高剪切速率下纳米流体表现出牛顿流体特性，而表面活性剂的加入降低了粘度并引发了剪切变稀现象。Carreau模型准确预测了粘度变化，曲线拟合结果显示剪切增稠的幂律指数大于1，剪切变稀的幂律指数小于1。Sanukrishna等人[16]采用多步骤方法结合透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）分析了添加SiO2纳米颗粒的聚烷基二醇（PAG）合成油的流变性和热性能。在0.6 wt%浓度下，纳米流体的热导率比纯油高1.3倍，粘度高10.3倍。Saedodin等人[17]实验研究了添加了不同质量百分比纳米颗粒的中孔二氧化硅（MCM-41）与SAE40发动机油的流变性能。当纳米颗粒浓度分别达到3%和5%时，粘度分别增加了48%和92%，流体行为从牛顿流体转变为拟塑性流体。Mousavi等人[18]研究了柴油油中分散0.1%、0.4%和0.7% MoS2纳米颗粒的摩擦学性能。在0.7% MoS2纳米颗粒浓度下，流体粘度和粘度指数增加，但对抗磨性能影响不大。Gupta等人[19]对多种含有纳米颗粒的发动机润滑油进行了表征和流变研究。所有纳米流体样品均进行了X射线粉末衍射（XRD）和光谱分析。MgO-多壁碳纳米管（MWCNT）混合物和MWCNT-ZnO混合物的粘度预测误差分别为8%和10%。Giwa等人[20]研究了以去离子水为基液的MWCNT和氧化铁（Fe2O3）纳米颗粒混合液的动态粘度行为。混合纳米流体表现出随浓度增加的导电性和粘度升高，温度升高时导电性降低，粘度降低。Kasemi等人[21]研究了以二氧化硅纳米颗粒、石墨烯纳米颗粒及其与水混合物为基础液的混合纳米流体，发现石墨烯/水纳米流体表现出更明显的非牛顿拟塑性行为。Dhanola等人[22]研究了添加TiO2纳米颗粒和不同表面活性剂的菜籽油基纳米流体的分散稳定性和流变特性，使用UV-可见光谱监测了30天内的稳定性。表面活性剂混合纳米流体的分散稳定性优于无表面活性剂润滑剂，其粘度在所有浓度和温度下均高于纯菜籽油。在0.75%体积分数下，热导率增加了70%，所有纳米流体均表现出非牛顿剪切变稀行为。He等人[23]进一步将CQDs作为添加剂合成到MoS2纳米颗粒润滑剂中，并通过溶热技术和分子动力学模拟分析了其摩擦学性能，结果表明含量子点的MoS2纳米润滑剂的摩擦系数和磨损率降低了约30%和31%。

传统的流变特性实验方法通常耗时且资源需求高，尤其是在分析温度、剪切速率和纳米颗粒浓度等多个参数时。机器学习（ML）通过较少的实验工作量就能准确预测复杂的流变行为，提供了高效的替代方案。特别是人工神经网络（ANN）在模拟非线性现象方面表现出强大能力，非常适合预测不同条件下的纳米润滑剂性能[24]。Topal等人[24]研究了含有氧化铝（Al2O3）、TiO2和ZnO纳米颗粒的水基纳米流体的动态粘度，引入人工神经网络（ANN）模型以温度和体积浓度为输入参数进行预测，并通过遗传算法（GA）优化模型，提高了预测精度。结果表明ANN模型能够与实验数据高度吻合，具有在水基纳米流体表征中的实际应用潜力[25]。Z. Liu等人[25]应用ANN模型预测MWCNT-ZnO油纳米润滑剂的流变性能，结合数据组处理方法（GMDH）和元启发式算法，确定了剪切速率、温度和体积分数为主要输入参数。进一步的研究通过遗传算法优化了MWCNT-ZnO纳米润滑剂的粘度预测，发现温度是最重要参数[26]。Esfe等人[27]基于RSM方法开发了粘度相关模型，研究了含有MWCNT-ZnO和MWCNT-MgO纳米颗粒的SAE50基础液的混合纳米流体，在不同温度范围（5至55°C）和体积分数（?=0.05–1 wt%）下的非牛顿剪切变稀行为。Sepehrnia等人[28]研究了含有不同浓度氧化铈（CeO2）和氧化石墨烯（GO）的混合纳米复合润滑剂的热物理性能，并开发了数学相关性和ANN模型预测纳米流体的动态粘度和热导率。GO浓度的增加提高了热导率和粘度，而温度升高则降低了这些性能[29]。Bemani等人[30]的研究聚焦于通过纳米颗粒增强润滑来改善能量传输系统，开发了多种ANN模型预测纳米润滑剂粘度，多层感知器（MLP）和卷积神经网络（CNN）模型表现出最高精度。Ghaffarkhah等人[31]对四种不同混合纳米流体进行了实验研究，发现多层感知器和卷积神经网络模型具有较高预测精度。Gupta等人[32]对含有纳米颗粒的多种纳米润滑剂进行了表征和流变研究，XRD和光谱分析显示MWCNT-ZnO混合物的粘度预测误差分别为8%和10%。Giwa等人[20]研究了以去离子水为基液的MWCNT和氧化铁（Fe2O3）纳米颗粒混合液的动态粘度行为，混合纳米流体表现出随浓度增加的导电性和粘度升高，温度升高时导电性降低。Kasemi等人[21]研究了以二氧化硅纳米颗粒、石墨烯纳米颗粒及其与水混合物为基础液的混合纳米流体，发现石墨烯/水纳米流体表现出更明显的非牛顿拟塑性行为。Dhanola等人[22]研究了添加TiO2纳米颗粒和不同表面活性剂的菜籽油基纳米流体的分散稳定性和流变分析，使用UV-可见光谱监测了30天内的稳定性。表面活性剂混合纳米流体的分散稳定性优于无表面活性剂润滑剂，其粘度在所有浓度和温度下均高于纯菜籽油。在0.75%体积分数下，热导率增加了70%，所有纳米流体均表现出非牛顿剪切变稀行为。He等人[23]在MoS2纳米颗粒润滑剂中添加了CQDs，并通过溶热技术和分子动力学模拟分析了其摩擦学性能，结果表明含量子点的MoS2纳米润滑剂的摩擦系数和磨损率降低了约30%和31%。

传统的流变特性实验方法往往速度慢且资源需求高，尤其是在分析温度、剪切速率和纳米颗粒浓度等多个参数时。机器学习（ML）通过更少的实验工作量准确预测复杂流变行为，提供了高效替代方案。特别是人工神经网络（ANN）在模拟非线性现象方面表现出强大能力，非常适合预测不同条件下的纳米润滑剂性能[24]。Topal等人[24]研究了含有氧化铝（Al2O3）、TiO2和ZnO纳米颗粒的水基纳米流体的动态粘度，引入人工神经网络（ANN）模型以温度和体积浓度为输入参数进行预测，并通过遗传算法（GA）优化模型，提高了预测精度。结果表明ANN模型能够与实验获得的粘度值高度吻合，具有在水基纳米流体表征中的实际应用潜力[25]。Z. Liu等人[25]探索了应用ANN模型预测MWCNT-ZnO油纳米润滑剂的流变性能，结合数据组处理方法（GMDH）和元启发式算法，确定了剪切速率、温度和体积分数为主要输入参数。进一步的研究通过遗传算法优化了MWCNT-ZnO纳米润滑剂的粘度预测，发现温度是最重要参数[26]。Esfe等人[27]基于RSM方法开发了粘度相关模型，研究了含有MWCNT-ZnO和MWCNT-MgO纳米颗粒的SAE50基础液的混合纳米流体，在不同温度范围（5至55°C）和体积分数（?=0.05–1 wt%）下的非牛顿剪切变稀行为。Sepehrnia等人[28]研究了含有不同浓度氧化铈（CeO2）和氧化石墨烯（GO）的混合纳米复合润滑剂的热物理性能，并开发了数学相关性和ANN模型预测纳米流体的动态粘度和热导率。GO浓度的增加提高了热导率和粘度，而温度升高则降低了这些性能[29]。多项研究探讨了机器学习方法预测混合纳米润滑剂的流变性和粘度行为。Bemani等人[30]的最新研究致力于通过纳米颗粒增强润滑来改善能量传输系统，开发了多种ANN模型预测纳米润滑剂粘度，多层感知器（MLP）和卷积神经网络（CNN）模型表现出最高精度。Ghaffarkhah等人[31]对四种不同混合纳米流体进行了实验研究，发现决策树（Decision Tree）模型和支持向量机（SVM）模型具有较高精度。研究人员还应用了15种算法研究SAE40基纳米润滑剂，确定GMDH和多项式回归（MPR）是分析纳米颗粒大小和体积分数影响的最佳方法[32]。ANN模型也被用于预测MWCNT–Al2O3和MWCNT–CuO混合系统的粘度和热行为，显示出高预测精度[33,34]。Esfe等人[35]进一步开发了MWCNT–Al2O3/5W50混合纳米流体的经验模型，确定了温度、固体体积分数和剪切速率是影响粘度的关键参数。Rahmati等人[36]研究了使用最小二乘SVM预测含有金属氧化物纳米颗粒的混合纳米润滑剂的粘度，成功解决了现有预测模型的局限性，表明纳米流体粘度可以高精度估计[37]。

近期研究显著推进了人们对ZnO和SiO2纳米润滑剂在发动机油应用中的流变性和摩擦学性能的理解。Kashefi等人[37]研究了SiO2纳米添加剂对SAE40发动机油的闪点、倾点、流变性和摩擦学性能的影响，发现0.1体积%的SiO2使摩擦系数降低了18.46%，磨损率降低了50%，同时闪点提高了3.8%。Singh等人[38]评估了不同浓度下ZnO纳米颗粒作为环氧生物基润滑剂添加剂的性能，证实浓度依赖性的粘度增强和通过接触表面形成的抗磨摩擦膜改善了摩擦学特性。Rostamian等人[39]研究了C60-SiO2纳米颗粒在多级发动机油中的热物理和摩擦学性能，发现粘度随浓度增加而呈现非牛顿剪切变稀行为。最近的研究还表明，基于SiO2的纳米润滑剂可以降低摩擦系数（COF）32%，通过摩擦膜形成增加膜厚度51%，而含ZnO的配方在各种条件下表现出接近牛顿的稳定粘度（R2≈0.9997）[40,41]。Ismail等人[42]报告了在R32家用空调系统中使用SiO2/PVE（聚乙烯醚）纳米润滑剂时，性能系数和能量效率比分别提高了23%和20%，得益于压缩机摩擦损失的降低。这些发现共同强调了SiO2纳米颗粒作为润滑剂添加剂的多样性和有效性，为在受控摩擦学测试条件下对它们在基于发动机油的系统中的实验评估提供了强有力的动机。本研究旨在探讨20W40机油与SiO2和ZnO纳米颗粒结合后的流变行为和摩擦学特性。这项研究旨在了解在不同操作条件和温度下，特别是零下温度下，多种纳米润滑剂的行为，尤其是其重量浓度变化时的表现。目前关于纳米润滑剂在低温下的流变特性的研究有限。使用Anton Paar平行板MCR-92流变仪进行的流变测试评估了ZnO和SiO2纳米颗粒对粘度、剪切应力和流动行为的影响，并应用了Herschel-Bulkley模型。摩擦学测试通过OFFITE润滑度测试仪（采用块-环原理）来测量摩擦系数。除了实验探索外，本研究还提出了一个基于机器学习的框架结构，以加强流变预测和对流动行为的理解。对现有研究的详细回顾显示，在温度、剪切率和纳米颗粒重量浓度共同作用的情况下，人工神经网络（ANN）模型在预测粘度变化方面的应用仍然有限。为了解决这个问题，本研究开发了一个能够准确预测ZnO和SiO2纳米润滑剂在各种条件下的流变行为的ANN模型。这种实验和计算方法的结合提高了预测的可靠性，并有助于现代纳米润滑剂的设计，使其在寒冷气候条件下的性能更加高效。这项研究的成果对于可能在寒冷气候条件下使用的应用具有重大意义，在这些条件下，传统润滑剂可能会面临流动性和有效性方面的挑战。

2. 材料与方法
讨论了不同的纳米颗粒（NPs）以及所使用的机油类型。随后以流程图的形式介绍了纳米润滑剂的制备过程。

2.1 SiO2和ZnO混合纳米润滑剂的制备
在本研究中，使用了二氧化硅（SiO2）和氧化锌（ZnO）纳米颗粒来改善20W40机油的流变性能。高质量的20W40机油是从乌杜皮市的当地供应商处获得的，用于进行分析。这种机油由原油制成，是本研究中的基础润滑剂。图1展示了本研究中使用的SiO2和ZnO纳米颗粒。通过将0.05%、0.1%、0.15%和0.2%重量的SiO2和ZnO纳米颗粒加入20W40机油中制备了纳米润滑剂样品。这些纳米颗粒在基础油中的分散稳定性会受到所用制备技术的影响[43]。广泛采用的两步法是先进行磁力搅拌，然后进行超声处理[44]。纳米润滑剂样品以100毫升的批量制备。对于每个浓度，称量所需的SiO2或ZnO纳米颗粒质量并加入20W40基础油中。混合物首先在室温下以500 RPM的速度进行30分钟的磁力搅拌，以实现纳米颗粒的初步均匀分散。然后将样品转移到工作频率为40 kHz的超声处理装置中处理30分钟，以打破任何剩余的纳米颗粒聚集体并形成稳定的均匀悬浮液。在超声处理过程中，高频声波产生空化和剪切力，有效分解纳米颗粒聚集体并提高分散稳定性。制备的纳米润滑剂在长达1的时间内表现出稳定的分散性，没有明显的沉淀现象，确保了实验测试期间的稳定性。所有实验都在这一时间段后立即进行，以捕捉分散良好的纳米颗粒的有效影响。然而，建议在未来工作中进行详细的长期分散稳定性分析，包括更长的储存时间。选择SiO2和ZnO纳米颗粒是基于它们互补的摩擦学机制。SiO2纳米颗粒通过滚动和抛光效应发挥作用，而ZnO则通过形成摩擦膜和承载能力来增强润滑效果。这种组合有助于比较理解纳米颗粒辅助的润滑作用，并支持在变化的操作条件下对多垫智能可调轴颈轴承系统的未来评估。

2.2 纳米颗粒表征和扫描电子显微镜（SEM）分析
SiO2纳米颗粒从Sigma-Aldrich（美国密苏里州圣路易斯）通过印度卡纳塔克邦乌杜皮的当地供应商处采购，其报告的纯度为99.5%，平均粒径为15纳米，比表面积为650平方米/克，分子量为60.08克/摩尔。在使用前，这些纳米颗粒被储存在受控环境中以防止污染和吸湿。而ZnO纳米颗粒则是通过溶液燃烧合成（SCS）方法在实验室内部合成的。前体金属盐六水合硝酸锌（Zn(NO3)2·6H2O）从Merck公司采购（纯度≥99%），氢氧化钠（NaOH，纯度≥98%，Merck）用作沉淀剂。按照文献中报道的程序进行了轻微修改后，采用SCS方法合成纳米颗粒[45]。首先用去离子水配制0.1M的Zn(NO3)2·6H2O溶液，并进行15分钟的磁力搅拌，然后逐滴加入0.2M的NaOH溶液。当溶液的pH值达到约10-11时，会生成白色的氢氧化锌沉淀物。反应混合物随后在预热至450°C±5°C的马弗炉中加热1小时以获得ZnO纳米颗粒。最后，使用研钵和杵将白色粉末细磨，然后在700°C±5°C下煅烧以获得结晶的ZnO纳米颗粒。所得到的淡黄色粉末储存在密封容器中，以备将来使用。通过X射线衍射（XRD）分析确认了两种纳米颗粒的相纯度和晶体结构。使用Rigaku Miniflex 600（第五代）设备进行了粉末X射线衍射（pXRD）分析，使用CuKα辐射（λ=0.15406纳米），操作电压为40 kV，电流为15 mA，扫描速率为2°每分钟，扫描范围为20°至90°。使用带有能量分散X射线光谱（EDX）的FESEM（Carl Zeiss，美国）检查了单相ZnO纳米颗粒的表面形态和纯度。选择这些材料是因为关于它们在可调/活性轴颈轴承中应用的研究有限。通过SEM进行了形态学表征。样品经过镀金处理以提高图像质量，并在5-20 kV的加速电压下进行分析。在SEM分析之前，使用导电胶带将纳米颗粒粉末样品固定在铝制样品台上，并使用冷溅射镀膜机进行镀金处理，以消除表面电荷效应并提高二次电子产率，遵循非导电样品的标准样品制备协议[46]。从颗粒大小、形状、表面形态、分散性和聚集行为等方面对样品进行了评估。

2.3 流变测量
在本研究中，使用MCR-92流变仪测定了不同纳米流体样品的粘度，如图5所示。实验是在含有不同浓度SiO2和ZnO纳米颗粒的20W40机油上进行的，操作温度范围广泛。为了分析温度变化对纳米润滑剂的影响，实验温度范围设定为-10°C至+70°C。测试分析了室温、接近零度、零下温度以及更高温度下的粘度-温度行为。这样的极端温度范围有助于清晰地了解纳米润滑剂与不含纳米颗粒添加剂的基油相比的行为。通过在不同温度下进行粘度测量，研究人员可以评估纳米润滑剂在极冷条件下的表现，并确定其是否适合此类具有挑战性的应用。在MCR-92流变仪中设置了Herschel Bulkley模型，该模型允许考虑非牛顿行为来评估纳米润滑剂样品的粘度。含有SiO2和ZnO纳米颗粒的20W40基础润滑油与牛顿流体相比，在不同的剪切应力和剪切率下可以提供不同的相互作用。为了确保数据的准确性和可靠性，每个测试都进行了两次，研究中呈现了平均实验值。这种准确的方法减少了实验误差，提高了结果的重复性，并为分析和比较提供了可靠的数据。首先，在包括接近零度和高温在内的各种温度下测量了纯20W40基础油的粘度。这个温度范围与Anton Paar MCR-92流变仪的操作极限（-10°C至+90°C）一致，选择这个范围是为了专门研究冷启动和零下温度下的流变行为，这在纳米润滑剂文献中尚未得到充分探索。

2.4 润滑度分析
图6所示的OFFITE EP和Lubricity Tester（型号112-00，OFI Testing Equipment Inc.，美国德克萨斯州休斯顿）根据ASTM D3704标准工作，采用块-环原理，其中一块硬化的钢块压在浸入测试润滑剂中的旋转钢环上。选择了40–200 RPM的旋转速度范围和30–180磅的负载范围，以模拟与发动机启动和低速运行相关的边界润滑和混合润滑状态，在这些状态下纳米颗粒添加剂发挥最大的摩擦学影响。尽管该设备可以在更高速度下运行，但选择了40–200 RPM的范围，以确保基于初步试验的稳定和可靠运行。

3. 用于粘度预测的人工神经网络（ANN）方法
本研究中使用的ANN架构是一个前馈神经网络（图7），它将四个输入参数映射到一个代表润滑剂流变响应的输出。ANN模型的输入参数在表1中详细列出。输入层包括四个因素：SiO2重量百分比、ZnO重量百分比、剪切率和温度，输出层包含一个表示目标变量的神经元。在训练之前，输入值使用了最小到最大的归一化器进行缩放。本研究采用了单隐藏层的前馈人工神经网络（ANN），因为这种架构被认为足以近似非线性连续函数，符合通用逼近定理。类似的网络拓扑结构已在先前的研究中成功应用于预测纳米流体和纳米润滑剂的粘度和流变行为[24,30,47,48]。训练使用Levenberg–Marquardt算法进行，该算法被广泛认为是处理中等规模非线性回归的有效方法。加入了一个轻量级的正则化项，以减少过拟合并提高预测的稳健性。

2.5 模型选择和验证
模型选择和验证采用了系统的5折交叉验证策略。包含1049个实验测量样本的完整数据集被随机分为五个相等的子集。在每个折叠中，大约80%的数据（四个子集）用于训练，而剩余的20%（一个子集）用于验证/测试。这个过程重复五次，以便每个子集都作为验证集使用一次，并计算所有折叠的平均性能。对于每种隐藏神经元配置，评估了三种激活函数（tansig、logsig和poslin），并使用均方误差（MSE）和决定系数（R2）来评估性能。这种交叉验证方法消除了固定训练-测试分割的需要，减少了对任何单一数据分割的依赖，并降低了过拟合的风险。在模型选择之后，使用优化后的网络来预测整个标准化数据集，并报告了完整数据向量的最终均方误差（MSE）和决定系数（R2）值。为了确认所选配置的稳定性，网格搜索（神经元数量×激活函数）在多个折叠和多次运行中进行了重复。用于模型选择和分析的性能指标包括均方误差（MSE）和决定系数（R2）。最终评估使用优化后的网络来预测整个标准化数据集，并计算完整数据向量的MSE和R2。该数据集包含1049个实验测量样本，这些样本涵盖了20W40发动机油与SiO2和ZnO纳米颗粒（0.05–0.20 wt%）混合物在广泛的操作范围内的流变测试结果，操作温度范围为?10°C至70°C，剪切率为0.1–100 s?1。这个数据集既用于训练人工神经网络（ANN），也用于评估与发动机润滑油相关的操作条件下的预测能力。前馈神经网络架构、其标准化方案、训练公式和评估指标在方程（1）–（19）中有数学描述。输入矩阵和目标向量为：
(1) X∈Rm×4=[x11 x12 x13 x14 ? ? ? ? xm1 xm2 xm3 xm4], Y=[t1,t2,…,tm]?∈Rm，
其中每个列x?(p)∈R4是一个标准化样本。每个输入特征j都使用其训练最小值xjmin和最大值xjmax线性缩放到范围[a,b]内。
(2) x?j(p)=a+(b?a)xj(p)?xjmin/xjmax?xjmin, p=1,…,m。
设n表示隐藏层中的神经元数量。网络的可训练参数包括输入-隐藏层权重矩阵W(1)∈Rn×4、隐藏层偏置向量b(1)∈Rn、隐藏层-输出层权重矩阵W(2)∈R1×n以及输出层偏置b(2)∈R。对于单个标准化输入向量x?∈R4，网络内的计算表示为：
(3) z=W(1)x?+b(1), h=fh(z), y?=W(2)h+b(2),
其中fh(·)是隐藏层的逐元素激活函数，输出神经元采用线性激活函数进行回归。对于所有堆叠在X?∈R4×m中的m个标准化输入样本，向量化公式为：
(4) Z=W(1)X?+b(1)11×m, (5) H=fh(Z), (6) Y?=W(2)H+b(2)11×m。
隐藏层采用非线性激活函数，在本研究中评估了三种常用的映射函数：tansig（双曲正切Sigmoid）、logsig（对数Sigmoid）和poslin（正线性）。
(7) tanh(z): tanh(z)=1?tanh2(z), (8) logsig: 1/(1+e^(-z)), d/dz logsig(z)=logsig(z)/(1?logsig(z)), (9) poslin: max(0,z), poslin'(z)={1, z>0, 0,z≤0}。
为了提高泛化能力，训练采用了正则化的平方和目标函数：
(10) E(w)=1/2∑p=1m ep2+λ2∥w∥2，
其中w表示可训练参数向量，λ是正则化系数。
参数优化使用Levenberg–Marquardt（LM）算法进行，这是一种用于非线性最小二乘问题的二阶方法。将残差矩阵的雅可比矩阵表示为J∈Rm×W，e表示残差向量，LM参数更新为：
(11) Δw=?(J?J+μI)?1J?e, w←w+Δw，
其中μ是一个迭代调整的阻尼因子。在LM系统中加入L2-正则化项后，实际更新公式为：
(12) Δw=?(J?J+(μ+λ)I)?1J?e。
对于具有线性输出神经元的网络，雅可比矩阵的分量为：
(13) ?ep/?w=??y?p/?w, (14) ?y?/?Wi(2)=hi, ?y?/?b(2)=1, (15) ?y?/?Wij(1)=Wi(2)fh′(zi)x?j, ?y?/?bi(1)=Wi(2)fh′(zi)。
模型选择通过K折交叉验证进行。对于包含mk个测试样本的第k折，均方根误差为：
(16) RMSEk=1/mk∑p=1mk(y?p(k)?tp(k))2。
所有折叠的平均预测误差为：
(17) RMSE?=1/K∑k=1K RMSEk。
产生最小RMSE?的网络配置被选为最优模型。基于以下模型选择，使用以下公式量化全数据集的性能：
(18) RMSE=1/m∑p=1m(y?p?tp)2, (19) R2=1?∑p=1m(y?p?tp)2/∑p=1m(tp?tˉ)2, tˉ=1/m∑p=1m tp。
4. 结果与讨论
4.1. ZnO和SiO2纳米颗粒混合润滑剂的实验评估
使用扫描电子显微镜（SEM）分析了ZnO和SiO2纳米颗粒的表面形态。前一节已经给出了相同的结果。
4.1.1. ZnO和SiO2纳米颗粒的SEM分析
使用扫描电子显微镜对SiO2和ZnO纳米颗粒进行了形态学表征。图8显示了SiO2纳米颗粒的SEM图像，突出了它们的结构特征。该SEM图像是在35,000倍放大倍数下拍摄的，电子加速电压为10kV，工作距离（WD）为8 mm。纳米颗粒显示出高度聚集的结构，每个颗粒的大小分别为75.80 nm和86.18 nm。SiO2纳米颗粒呈现出近似球形的形态，尺寸分布相对均匀，这与之前使用类似方法合成的SiO2纳米颗粒的SEM表征结果一致[49]。尽管可以看到一些纳米颗粒簇，但它们很可能是由于范德华力或纳米尺度上的颗粒间相互作用造成的，正如DLVO理论所描述的胶体稳定性[50]。图9详细展示了SiO2纳米颗粒的能谱（EDS）谱图，确认了Si（硅）和O（氧）是主要元素，验证了SiO2纳米颗粒的成功合成。EDS谱图中的特征峰与Si和O的预期能量水平相匹配，证实了材料的成分和纯度。没有其他显著杂质的峰表明合成过程有效地防止了污染，从而得到了高纯度的SiO2纳米颗粒。SiO2纳米颗粒中硅和氧的重量百分比分别约为30.20%和69.80%。
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图8. SiO2纳米颗粒的SEM图像，详细显示了颗粒形态、尺寸分布和表面特征。
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图9. SiO2纳米颗粒的元素组成（EDS）。
图10显示的ZnO纳米颗粒的SEM图像，在35,000倍放大倍数下拍摄，清楚地显示了它们的表面形态和颗粒分布。由于高表面能，这些纳米颗粒倾向于形成聚集结构，形成了典型的金属氧化物纳米颗粒簇，这促进了强烈的颗粒间相互作用和键合[51]。图10显示测量的颗粒大小约为153.9 nm和157.9 nm，表明它们接近纳米尺度。SEM图像证实了ZnO纳米颗粒的有效合成及其适当的尺寸分布。SEM研究揭示了ZnO纳米颗粒呈现球形，尺寸分布相当均匀，与文献中报道的SEM形态学特征一致[52]。观察到的聚集很可能是由于范德华吸引力或在合成过程中的不稳定造成的。观察到的聚集归因于金属氧化物纳米颗粒固有的范德华吸引力，正如DLVO理论所描述的[53]。为了进一步分析ZnO纳米颗粒的元素组成，进行了能量色散光谱（EDS）分析，如图11所示。ZnO纳米颗粒的EDS谱图确认了锌（Zn）和氧（O）是主要元素，验证了ZnO的成功合成。谱图中的特征峰与Zn和O的能量水平相匹配，表明它们的存在且杂质极少。没有其他显著杂质的峰表明合成方法有效地减少了污染。Zn和氧的重量百分比分别约为62.32%和37.68%。
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图10. ZnO纳米颗粒的SEM图像，显示了颗粒形态、尺寸分布和表面特征。
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图11. ZnO纳米颗粒的元素组成。
4.1.2. 粉末X射线衍射（XRD）分析
图12显示的SiO2纳米颗粒的X射线衍射图谱显示了一个位于2θ≈22.5°附近的宽峰，这是非晶态或结晶度较差材料的特征。这些结果与Hodhod等人[54]报道的非晶态二氧化硅的特征图谱非常吻合。与结晶结构中观察到的尖锐且定义明确的峰不同，这个宽峰表明存在无序相或具有非常小晶粒尺寸的纳米结构材料。缺乏明显的衍射峰意味着缺乏长程原子有序性，这是非晶固体的典型特征。强度在30°之后的逐渐下降进一步支持了样品的非晶态性质。图13显示的ZnO样品的X射线衍射图谱显示出尖锐且定义明确的峰，表明其具有较高的结晶度。最强烈的峰出现在2θ≈36.56°，对应于六方纤锌矿结构中的(101)面。2θ处的其他峰与标准ZnO衍射图谱相符[55]。这些强而窄的衍射峰也表明形成了结晶良好的纳米颗粒。
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图12. SiO2纳米颗粒的X射线衍射图谱。
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图13. ZnO纳米颗粒的X射线衍射图谱。
4.1.3. ZnO和SiO2混合纳米流体的粘度和润滑性测量
对含有不同重量浓度ZnO和SiO2纳米颗粒的纳米流体进行的流变学研究表明，这些添加剂如何影响20W40机油在不同温度下的粘度。SiO2纳米流体的粘度分析在广泛的温度范围内进行，温度范围从?10°C到70°C，纳米颗粒的重量分数分别为0.05 wt%、0.1 wt%、0.15 wt%和0.2 wt%。图14(a)–(d)展示了SiO2和ZnO混合纳米润滑剂在剪切率和温度增加时剪切应力的变化。在纯油和纳米润滑剂样品中，随着剪切率和温度的升高，剪切应力显著增加，这与基本流体行为一致。对于接近零温度时具有较高纳米颗粒浓度的纳米润滑剂，这种变化尤为明显。这是由于SiO2和ZnO纳米颗粒的存在增加了内部摩擦和与基础油分子的相互作用，导致剪切下的能量耗散增加。在低剪切率下，完整的纳米颗粒聚集体增加了粘度。在高剪切率下，这些聚集体逐渐破裂，颗粒沿流动方向排列，减少了内部摩擦和粘度。使用Herschel–Bulkley模型来表征这种行为，拟合的流动指数n<1，确认所有样品都表现出剪切稀化[56]。图15展示了在测试温度范围内粘度随剪切率增加的变化。粘度随剪切率的持续降低证实了所有纳米润滑剂样品的非牛顿剪切稀化特性。这种粘度降低归因于在剪切作用下纳米颗粒簇的逐渐分解，导致流体阻力减小。在粘度-剪切率曲线中观察到一个交叉趋势，表明基础油分子与分散的SiO2和ZnO纳米颗粒之间存在流体-固体相互作用。
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图14. 含有不同重量浓度SiO2和ZnO纳米颗粒的纳米流体的剪切应力与剪切率的变化。(a) 10°C (b) 30°C (c) 50°C (d) 70°C。
使用MCR 92流变仪，图16展示了与SiO2纳米颗粒混合的基础油的粘度测量结果。为了确保结果的准确性和重复性，进行了多次试验来测量粘度。获得的值显示出最大偏差在±5%以内，表明实验结果具有良好的一致性。从所有样品的测量结果来看，随着温度从接近零度升高到70°C，粘度显著降低。这种趋势对于润滑油来说是典型的，因为较高的温度降低了油内的分子间作用力，使其更容易流动，从而降低了粘度。根据表2中的数据，20W40基础油在?10°C时的粘度为34183 mPa·s。当添加0.05 wt%的SiO2纳米颗粒时，粘度上升到3909 mPa·s，表明纳米颗粒的添加使粘度增加了约7.17%，这表明微量的纳米颗粒添加会增稠油。当纳米颗粒的重量浓度增加到0.1 wt%时，粘度降低了约15.29%（从2895 mPa·s降至2436 mPa·s），与基础油相比。这表明较高的重量浓度可能会扰乱油的分子结构，导致粘度降低。在0.2 wt%时，粘度仍然比基础油低约3.01%（3315 mPa·s），但与0.1 wt%的浓度相比有所增加，表明SiO2纳米颗粒的影响是非线性的且复杂的。这种非线性趋势反映了竞争的物理机制：在低浓度（0.05 wt%）下，分散良好的纳米颗粒增加了粘度，符合爱因斯坦的稀悬浮液粘度关系。在0.1 wt%时，纳米颗粒开始破坏基础油的分子有序性，降低了粘度。在0.2 wt%时，部分纳米颗粒重新聚集形成松散的簇网络，部分恢复了粘度，表明存在一个临界浓度阈值，超过该阈值后聚集效应占主导[57]。随着温度升高到10°C，趋势与?10°C时相似，基础油的粘度为7093 mPa·s。再次添加0.05 wt%时，粘度增加了9.03%（774 mPa·s）。随着纳米颗粒浓度的增加，粘度在0.1 wt%时略微降低（669 mPa·s），然后在0.2 wt%时再次增加6.6%（达到756.62 mPa·s）。在较低温度下，粘度的增加主要是由于纳米颗粒（NPs）对流体运动的阻力所致。因此，较低的粘度有助于减少摩擦和功耗。与室温（30°C时为253.16 mPa·s）下的基础油粘度相比，含有0.1 wt% SiO2纳米颗粒的纳米润滑油在较低温度下的粘度更低，这有助于限制蜡晶在润滑油中的沉淀，而这种现象在低温下的油中较为常见。

图16. (a) 不同浓度SiO2纳米颗粒对基础油粘度的影响与温度的关系。(b) 不同浓度SiO2纳米颗粒对基础油粘度变化的百分比。

表2. 含有SiO2纳米颗粒的20W40基础油的粘度变化记录。

在30°C时，基础油的粘度降至253.16 mPa·s。添加SiO2纳米颗粒后，粘度有轻微变化，其中0.05 wt%的添加量使粘度最高（258.41 mPa·s），而0.1 wt%的添加量使粘度最低（237.96 mPa·s）。0.05 wt%的添加量导致粘度增加了2%，表明油略微变稠，但与较低温度相比，这种影响很小。添加剂在30°C下的粘度影响较小，表明其增稠效果随温度升高而减弱。无论是否添加添加剂，油的行为都相对一致。

在10°C和30°C时，观察到基础油与SiO2纳米颗粒之间的流体-固体相互作用。在10°C时，基础油与0.15 wt%的纳米颗粒之间出现交叉趋势，表明纳米颗粒的增加增加了接触面积并提供了更大的阻力。到70°C时，所有样品的粘度趋于一致，基础油的粘度为42 mPa·s，0.2 wt%的添加量为39 mPa·s。在较高温度下，添加SiO2纳米颗粒对纳米流体的稀释效果很小。研究发现，0.15 wt%的SiO2纳米颗粒的添加进一步增强了纳米流体的稀释效果。

对于ZnO混合纳米流体，图17和表3显示，在-10°C时，添加0.05 wt%的纳米颗粒后，基础油的粘度（3418 mPa·s）降低了8.5%（降至3127.9 mPa·s）。这种较高的粘度值表明油非常粘稠，流动阻力大，这在寒冷条件下是典型的现象。粘度的轻微降低表明，在这种低浓度下，ZnO纳米颗粒可能起到了润滑作用或改变了油的结构，使其更容易流动。相反，添加0.1 wt%的ZnO使粘度增加了5%。在低浓度下，ZnO纳米颗粒分散良好，它们与基础油分子的相互作用仅适度增加了流动阻力。当浓度升至0.1 wt%时，颗粒间的相互作用加剧，促进了聚集体的形成，增强了油的内部结构并提高了粘度。

图17. (a) 不同浓度ZnO纳米颗粒对基础油粘度的影响与温度的关系。(b) 不同浓度ZnO纳米颗粒对基础油粘度变化的百分比。

表3. 含有ZnO纳米颗粒的20W40基础油的粘度变化记录。

在低浓度下，ZnO纳米颗粒由于颗粒间的相互作用而倾向于聚集形成小团簇，这会增加20W40润滑油的粘度。然而，当纳米颗粒的重量浓度达到0.15 wt%和0.2 wt%时，粘度分别下降了12.9%和13.9%。在这些较高浓度下，增加的颗粒数量破坏了先前形成的聚集体网络，使颗粒在油基质中更均匀地重新分布，从而降低了内部流动阻力并降低了粘度。在10°C时，20W40基础润滑油的粘度为709.83 mPa·s。含有SiO2的纳米润滑油在这个温度范围内的变化较小。添加0.05 wt%的ZnO使粘度增加到799.62 mPa·s，比基础润滑油高约12.65%。这是由于纳米颗粒在油分子内部产生了更大的阻力，使得油更难以流动。0.1 wt%的添加量使粘度略微降低至763.12 mPa·s，但仍比基础润滑油高7.50%。这表明纳米颗粒形成了不同类型的聚集体，削弱了油的结构。粘度显著下降至631.68 mPa·s，比基础润滑油低约11%，尤其是在0.15 wt%时。此时，颗粒在润滑油中分布更均匀，减少了内部摩擦，使油能够顺畅流动。当ZnO浓度达到0.2 wt%时，粘度再次升高至678.5 mPa·s，虽然仍比基础润滑油低4.41%，但高于0.15 wt%时的粘度。这种小幅上升表明颗粒开始再次相互作用，尽管不如低浓度时强烈。

在30°C时，ZnO纳米颗粒的添加导致纳米润滑油粘度有轻微的增减。在0.05 wt%时，粘度略微下降至251.93 mPa·s，下降了0.49%，表明少量的纳米颗粒对油流动行为几乎没有影响。当浓度增加到0.1 wt%时，粘度略微上升至260.38 mPa·s，增加了2.85%，这是由于颗粒与润滑油分子的相互作用。之后，由于添加了0.15 wt%的纳米颗粒，粘度急剧下降至212.8 mPa·s，下降了16.19%，表明纳米颗粒破坏了油的内部分子结构，从而降低了流体粘度和整体流动行为。在0.2 wt%时，粘度恢复到接近基础润滑油的水平。这种在多个温度下的恢复一致表明，粘度变化取决于浓度，介于结构破坏和部分重新聚集之间，这是ZnO纳米润滑油非牛顿流变特性的特征。与SiO2相比，ZnO纳米润滑油的粘度波动更为明显，这归因于ZnO的较高密度（约5600 kg/m3）及其在非极性基础油中的更强聚集倾向，而SiO2的密度较低（2200 kg/m3），其分散稳定性较好[57]。这表明纳米颗粒达到了一个极限，不再严重干扰或破坏油分子结构，并在润滑油中更均匀地分布，从而减少了整体效果。

在50°C时，添加ZnO纳米颗粒再次导致粘度变化。0.05 wt%和0.1 wt%的浓度使粘度略有增加（分别增加了1.77%和1.09%），可能是由于纳米颗粒与油之间的轻微相互作用。这些小变化表明纳米颗粒可能略微增强了油的流动阻力，但并不显著。然而，在0.15 wt%时，粘度急剧下降，表明在这种浓度下流体显著稀释。在70°C时，随着ZnO纳米颗粒的添加，粘度总体呈下降趋势，尤其是在较低浓度下。因此，高浓度的ZnO纳米颗粒对提高高温下基础流体的稀释效果影响很小。ZnO和SiO2纳米润滑油粘度变化的趋势可以由每种纳米颗粒的独特物理和化学性质来解释。ZnO纳米颗粒具有较高的密度（约5600 kg/m3）、更强的表面能和极性表面化学性质，促进了与基础油分子及相邻颗粒的范德华相互作用。这些相互作用在中等浓度下促进了聚集体的形成，增加了内部流动阻力和粘度。相比之下，SiO2纳米颗粒较轻（约2200 kg/m3），表面含有羟基（Si–OH），使其与基础油结构更兼容。这使得SiO2颗粒在更广泛的浓度范围内保持更好的分散，导致粘度变化更为渐进和一致。20W40发动机油的非极性特性也为ZnO在低浓度下的作用创造了有利条件，而SiO2的亲水性仅对油的结构产生了轻微的变化。综上所述，这些表面极性、颗粒密度和聚集倾向的差异是ZnO和SiO2在本研究中产生明显不同粘度-浓度行为的主要原因[51]。

图18(a)展示了在不同速度和恒定160磅力下，含有SiO2纳米颗粒的基础油的摩擦系数行为。纯基础油的摩擦系数随速度增加而逐渐增加，这可以视为润滑效果的降低。这可能是由于润滑剂的剪切稀释行为，即粘度随剪切率增加而降低，或者可能是由于润滑膜厚度减小所致。此外，0.05 wt%的SiO2纳米颗粒最初略微降低了摩擦系数，从而改善了润滑性能。然而，在较高速度下，摩擦系数高于基础油，表明颗粒聚集或分散稳定性降低等问题可能恶化了其减摩性能。0.1 wt%的SiO2纳米润滑油在初始摩擦系数较低，并在中等速度下持续呈现下降趋势。然而，在高速度下，其摩擦系数与基础油相当，表明其减摩能力可能因分散或稳定性限制而降低。相比之下，0.15 wt%的SiO2混合物在低速度下的减摩效果与0.1 wt%配方相似，但在高速下摩擦性能略有改善。0.2 wt%的浓度在所有速度下表现出最稳定的性能，可能是由于纳米颗粒的最佳分散提供了更好的边界润滑。从摩擦系数随纳米颗粒重量浓度增加的趋势来看，可以明显看出存在最佳纳米颗粒浓度，超过这个浓度后，进一步添加纳米颗粒不会改善润滑性能，甚至可能因聚集而降低性能。润滑性能测试也在重复条件下进行，以评估摩擦性能的一致性。测量参数的变化在±5%范围内，表明行为可靠且可重复。

图18. SiO2混合纳米润滑剂的摩擦特性：(a) 不同转速下160磅力；(b) 不同负载条件下的60转速。

从图18(b)可以看出，随着负载的增加，基础油（20W40）的摩擦系数也上升，表明在高负载下润滑膜破裂。添加0.05 wt%的SiO2纳米颗粒在低负载下略微改善了润滑性能，摩擦系数略低于基础油。然而，随着负载的增加，摩擦系数与基础油趋同，表明由于颗粒聚集，减摩效果有限。含有0.1 wt% SiO2纳米颗粒的混合物在低负载下显著降低了摩擦系数，优于基础油和0.05 wt%的混合物。0.15 wt%和0.2 wt%的SiO2配方即使在负载变化时也表现出稳定的减摩性能。纳米润滑油通过降低摩擦值提供了整体保护，并在与基础润滑油适当混合时保护了表面。然而，当负载增加时，摩擦力开始上升，这与0.1 wt%的情况相似。这表明SiO2的添加量是有限度的，超过某个点后，继续增加纳米颗粒（NPs）的重量百分比并不会提高性能，甚至可能因为颗粒聚集或重载下润滑油流动受限而使情况变得更糟。最佳NPs浓度似乎在0.1%到0.15%之间，在这个范围内，摩擦减少的效果最为显著，且不会出现更高浓度时出现的负面影响。图19(a)展示了在恒定负载条件下，不同转速下基础油和ZnO纳米颗粒混合润滑剂的摩擦系数（COF）值（重量百分比分别为0.05 wt%-0.2 wt%）。基础油在所有转速下的COF值最低。随着转速的提高，基础油的COF值稳步上升，表明其润滑效果下降。这种趋势是由于剪切变稀效应造成的，即在较高剪切速率下，由于润滑膜厚度减小，粘度降低，导致凸点接触增加[53]。从图19(b)可以看出，20W40基础油的COF值在所有扭矩水平下都是最低的，显示出良好的初始润滑性能。随着ZnO重量百分比的增加，COF值也略有上升，0.05 wt%的ZnO相比基础油在摩擦减少方面有轻微改善。对于0.1 wt%的ZnO混合物，COF值变化不大，表明润滑液的效果取决于NPs的分散程度[59]。在0.2 wt%的ZnO混合物中，COF值相比0.15 wt%的混合物有所下降，这表明这个重量百分比更接近实现更好摩擦减少的最佳水平[58]。在所有样品中，COF值随扭矩的增加而增加，表现出润滑膜在较高剪切应力下的典型行为。在较高扭矩下，ZnO混合样品的COF值上升更为明显，这是由于颗粒过度聚集所致。

4.2 基于人工神经网络（ANN）的纳米润滑油粘度变化预测分析
设计了一个ANN模型，通过学习温度、剪切速率以及添加的SiO2和ZnO量之间的复杂关系来预测20W40润滑油中混合纳米颗粒的粘度变化。图20展示了输入和输出变量（纳米颗粒浓度（SiO2和ZnO）、剪切速率（s?1）、温度（°C）和粘度（mPa·s）的分布以及它们之间的关系。对角线上的图表显示了每个变量自身的密度曲线，而对角线外的等高线图则展示了所有1049个数据样本中变量对之间的相互作用。这种基于数据的方法能够在许多不同的工作条件下准确地进行预测。大多数NPs浓度位于0.05%到0.20%的范围内，符合实验中控制的范围。剪切速率的范围很广，从0.1到100 s?1；研究了实际润滑系统中常见的低剪切和高剪切条件。温度范围也在?10°C到70°C之间，因此模型能够在寒冷和高温环境下运行。温度-粘度图中的接近垂直的趋势表明，粘度随温度的升高而降低，这是油类的常见现象。相反，剪切速率对粘度的影响是非线性的、反向的，表明了含有NPs的润滑剂的剪切变稀行为。因此，这证实了在较高剪切率下的剪切变稀行为。纳米颗粒浓度图显示了局部聚集现象，表明SiO2和ZnO NPs的测试数据是分开的，其中一种类型的NPs的重量浓度保持为零，而另一种类型则进行变化。这种有组织的设计使得可以独立计算每种纳米颗粒对粘度改性的贡献。

图21中的相关矩阵解释了影响纳米润滑油粘度的多个关键输入参数之间的相互依赖性。矩阵使用对角线外的散点图来展示成对关系，相关系数以数字形式显示，趋势线指示关联的方向和幅度。对角线内的面板显示了每个变量在数据表中出现的频率，有助于理解整体数据模式和发现的范围。相关结果显示，温度和粘度之间存在强烈的负相关（r = ?0.81），这与众所周知的流变行为一致。这也证实了温度对纳米润滑油粘度的影响最大。由于油分子自由移动，分子间力减弱，粘度急剧下降，这证实了温度对纳米润滑油粘度有巨大影响。相比之下，纳米颗粒重量浓度与粘度之间的相关性较弱，ZnO NPs浓度的相关系数仅为?0.05，SiO2 NPs浓度仅显示出轻微的相关性。同样，剪切速率与粘度之间的负相关性也很弱（r = ?0.06），表明在测试的剪切速率范围内主要是牛顿流体或轻微的非牛顿流体行为。纳米颗粒重量浓度与其他参数之间以及剪切速率与纳米颗粒重量百分比之间的接近零的相关性表明，在实验设计中这些因素的变化是相对独立的。

图22通过三种不同的可视化概念全面评估了人工神经网络（ANN）模型的性能。左侧的回归图比较了预测值与实际值，残差图显示了样本之间的误差分布，残差直方图展示了预测误差的频率分布。左侧的回归图表明模型的预测粘度值与实验测量的实际值之间存在强烈的线性关系，数据点紧密沿着理想的对角线排列。这种围绕预测线的聚集表明ANN模型在整个粘度值范围内具有出色的预测能力，从大约0到6000单位。高相关度证实了模型能够捕捉输入参数与纳米润滑油粘度之间的非线性关系，且系统偏差很小。中间面板中的残差分布显示了数据集中所有样本的预测误差分布。因此，这一视图提供了关于模型可靠性和改进领域的关键见解。残差大多在零附近的±100误差单位范围内，大部分预测值与实际值的偏差很小。然而，有一些明显的异常值，特别是在样本数量较少的情况下，误差超过了400单位，这进一步表明模型在某些参数组合或极端条件下预测粘度的能力较差。除了这些点之外，残差在样本范围内分布均匀，没有明显的模式，表明模型没有系统性的偏差。

图23和图24通过可视化手段对ANN架构优化进行了广泛研究，探讨了隐藏层神经元数量和激活函数选择对均方误差（MSE）的影响。图23中的三维表面图展示了不同神经元数量（从0到20）和三种激活函数（tansig（正切Sigmoid）、logsig（逻辑Sigmoid）和poslin（正线性）下的MSE变化。表面可视化揭示了在神经元数量和激活函数类型的二维参数空间中的非凸优化景观。误差表面包含了一个宽广的、相对平坦的区域，该区域的MSE值最小，覆盖了参数域的大部分，表明在这个范围内，模型性能在中等网络架构变化时没有显著变化。在参数空间的边界处，误差表面是非线性的，极端值处的梯度很陡。少量神经元数量与正线性（poslin）激活函数的组合在误差表面形成了一个尖锐的脊状结构，标志着网络容量太小而无法近似底层函数。这种边界行为表明存在一个临界阈值，低于该阈值时，由于欠拟合，性能会下降。最优区域内误差表面的小曲率定义了优化的有利条件，因为Hessian矩阵在这个区域内具有较小的条件数。这种拓扑特征表明模型对超参数的扰动具有鲁棒性，并假设模型在一系列架构配置下的误差较低。

图24提供了三种激活函数随神经元数量变化的更详细、可量化的比较。由于单隐藏层前馈神经网络在近似非线性流变关系方面的能力得到了验证，因此选择了这种网络。隐藏层中的神经元数量系统地从1变化到20，并使用交叉验证的均方误差（MSE）和决定系数（R2）作为选择标准来评估三种激活函数（tansig、logsig和poslin）。poslin激活函数在初始阶段的性能最差，使用单个神经元配置时的MSE超过了675。随着神经元数量增加到大约五个，性能显著提高，之后MSE稳定在150到200之间。logsig激活函数的收敛趋势不那么单调，起始MSE约为225，增加到三个神经元时接近340，然后逐渐减少并在八个神经元以上时稳定在75到100之间。相比之下，tansig激活函数在大多数配置下提供了更强的性能，起始MSE约为225，并在网络包含十个或更多神经元时迅速收敛到大约60–80 MSE。最佳网络配置出现在19个神经元时，反映了模型简洁性和预测准确性之间的良好平衡。目前，tansig激活函数实现了最低的MSE，约为60，其次是logsig，约为75，而poslin的MSE仍然较高，约为140。如图所示，当神经元数量在10到12个之间时，MSE水平稳定，进一步增加神经元数量带来的额外好处有限，可能会导致不必要的复杂性或过拟合风险。除了这些点之外，残差在样本范围内分布均匀，没有明显的模式，表明模型没有系统性的偏差。图22通过直方图定量地表示了残差分布，显示出接近高斯的分布，中心峰值明显位于零附近。确认残差分布接近正态分布是模型统计可靠性的必要特征，表明预测误差是随机的而非系统性的。大多数残差在±100误差单位范围内，大部分预测值与实际值的偏差很小。然而，有一些明显的异常值，特别是在样本数量较少时，误差超过了400单位，这进一步表明模型在某些参数组合或极端条件下的预测能力较差。除了这些点之外，残差在样本范围内分布均匀，没有明显的模式，表明模型没有系统性的偏差。

图23展示了ANN模型的MSE与神经元数量和激活函数的关系。图24提供了更详细的、可量化的比较，通过这个二维线图展示了三种激活函数随神经元数量的变化。由于单隐藏层前馈神经网络在近似非线性流变关系方面的能力得到了验证，因此选择了这种网络。隐藏层中的神经元数量系统地从1变化到20，并使用交叉验证的均方误差（MSE）和决定系数（R2）作为评估标准来评估三种激活函数（tansig、logsig和poslin）。poslin激活函数在初始阶段的性能最差，使用单个神经元配置时的MSE超过了675。随着神经元数量增加到大约五个，性能显著提高，之后MSE稳定在150到200之间。logsig激活函数的收敛趋势不那么单调，起始MSE约为225，增加到三个神经元时接近340，然后在八个神经元以上时逐渐减少并稳定在75到100之间。相比之下，tansig激活函数在大多数配置下提供了更强的性能，起始MSE约为225，并在网络包含十个或更多神经元时迅速收敛到大约60–80 MSE。最佳网络配置出现在19个神经元时，反映了模型简洁性和预测准确性之间的良好平衡。目前，tansig激活函数实现了最低的MSE，约为60，其次是logsig，约为75，而poslin的MSE仍然较高，约为140。如图所示，当神经元数量在10到12个之间时，MSE水平稳定，进一步增加神经元数量带来的额外好处有限，可能会导致不必要的复杂性或过拟合风险。虽然超过10–12个神经元时观察到了类似的性能水平，但使用tansig激活函数的19个隐藏神经元的网络始终产生了最小的交叉验证MSE，没有过拟合的迹象。因此，4–19–1的架构被选为模型准确性和鲁棒性之间的最佳平衡。

图25展示了ANN模型预测的粘度值与训练和测试数据集实际测量粘度值的对比图。对于每个图表，预测值放在y轴上，测量值放在x轴上，对角线参考线表示完美一致。大多数数据点靠近这条线，两个数据集的高R2值（0.9981）表明模型在整个0–6000 mPa·s范围内非常准确地预测了粘度。在主数据集中可以看到两个不同的粘度带：一个在0到大约1500 mPa·s之间，另一个在2500到5500 mPa·s之间，这可能与不同的纳米粒子浓度或各种操作条件有关，但模型在这两个区域的表现都很好，只有轻微的偏差。在高粘度下散布的增加可能是由于测量不确定性造成的。测试图与训练图在准确性上匹配，表明ANN模型简化得很好，并且没有过拟合。预测值在所有粘度范围内均匀分布在理想线周围，加上训练和测试结果之间的最小差异，表明ANN模型是可靠的，适合用于预测研究参数范围内的粘度。

图25. ANN模型预测的粘度值与实际粘度值的比较。

图26展示了由ANN模型生成的热图，说明了纳米粒子浓度、剪切率和温度对粘度的综合影响。在每个图中，两个参数一起变化，而其余输入保持在其平均值，从而可以清晰地可视化粘度的复杂变化。在图26(a)中，对于所有SiO2浓度，随着温度的升高，粘度一致地降低，显示出热稀释的主导作用。在较高SiO2浓度下，尤其是在低温时，粘度略有增加，这表明分散的粒子对粘度有一定的增强作用。图26(b)显示了SiO2浓度和剪切率之间的相互作用。随着剪切率的增加，粘度急剧降低，证实了明显的剪切稀释效应。在低纳米粒子浓度下，粘度场几乎保持均匀，表明流体接近牛顿液体。随着SiO2浓度的增加，梯度变得更强，表明较高的粒子负载增加了对剪切的敏感性，因为粒子团在流动下更容易分解。图26(c)展示了基于ZnO的纳米润滑剂的温度敏感性。随着温度的升高，粘度降低，尽管ZnO浓度的影响有限。这表明ZnO粒子在测试的温度范围内仅轻微改变了基础油的结构。图26(d)展示了ZnO浓度和剪切率的综合效应。随着剪切率的增加，粘度迅速降低。与SiO2情况相比，颜色分布更不规则，这可能是因为粒子形状、大小或表面相互作用的差异影响了分散和稳定性。图26(e)捕捉了剪切率和温度的综合影响。当两个参数同时增加时，粘度下降最明显，证实了机械效应和热效应共同作用以减少流动阻力。所展示的热图表明ANN模型成功地表征了纳米粒子浓度、剪切率和温度之间的复杂相互作用。预测的粘度模式与实验趋势吻合良好，证实了模型在广泛操作条件下的泛化能力。

图26. 热图显示了SiO2纳米粒子重量百分比、ZnO纳米粒子重量百分比、剪切率和温度对纳米流体粘度的影响。

图27展示了不同SiO2和ZnO重量百分比、剪切率和温度下，实验粘度值与ANN模型预测粘度值的比较。预测数据点和实验数据点在所有组合上的紧密重叠，证明了所开发的ANN模型的出色预测性能和泛化能力。这进一步证实了该网络有效地捕捉了控制基于纳米粒子润滑剂流变学行为的复杂非线性关系。

图27(a)和(b)描绘了SiO2和ZnO纳米粒子浓度对粘度的影响。SiO2纳米粒子组合倾向于产生相对于基础油的稳定但不确定的粘度升高，表明粒子与流体的相互作用稳定，微观结构得到均匀增强。相比之下，ZnO纳米粒子显示出更可变的响应，某些重量浓度产生的粘度略高或略低。这种行为反映了粒子形态、分散特性以及每种纳米粒子类型对润滑剂微观结构增强程度的不同贡献。

图27(c)和(d)展示了剪切率和温度对纳米润滑剂粘度行为的影响，以及相应的ANN预测。从图27(c)可以看出，随着剪切率的增加，粘度急剧降低，反映了非常强的剪切稀释现象。在所有类型的样品中，如20W40基础油、SiO2和ZnO配方中，这一趋势都非常明显，在较低剪切率下观察到较高的粘度，而在剪切率接近100 s?1时粘度进一步降低。在纳米粒子增强的润滑剂中，这种现象很常见，因为增加剪切倾向于破坏纳米粒子团并进一步对齐悬浮粒子，从而减少内部流动阻力。图27(d)还显示了温度升高时粘度的急剧下降，这与上述数据一致。在-10°C时，所有样品都显示出非常高的粘度，随着温度的升高而持续降低，直到70°C。显著的降低代表了热稀释效应，这是由于分子间力减弱以及高温下分子移动性的增加。ANN模型有效地捕捉到了这种强烈的温度-粘度反比关系，其预测在整个-10°C到70°C的温度范围内与实验测量结果非常吻合。总体而言，实验值与ANN预测值之间的良好一致性证实了优化模型能够有效捕捉复杂的非线性效应，使其成为预测和优化纳米润滑剂粘度的强大工具。

4.3. 优化后的ANN与传统回归模型的比较

选择了线性回归和二阶多项式回归模型作为基线预测器，以代表常用的初步粘度估计的参数化方法。图28通过实验粘度值与预测粘度值之间的对比图比较了传统线性回归、二阶多项式回归和优化后的ANN模型的预测性能，而表4总结了相应的误差指标。线性回归模型表现出显著的散布和系统偏差，远离理想的对比线，导致预测准确性较差（RMSE = 806.24 mPa·s，R2 = 0.6620），表明其无法表示粘度对温度、剪切率和纳米粒子浓度的强非线性依赖性。二阶多项式回归有所改进，散布减少，相关性提高（RMSE = 380.82 mPa·s，R2 = 0.9246），但在较高粘度值时偏差仍然明显。相比之下，ANN模型在整个粘度范围内与实验数据非常吻合，数据点紧密聚集在对比线周围，实现了最低的预测误差（RMSE = 61.08 mPa·s）和最高的决定系数（R2 = 0.9981）。这些结果清楚地表明，与传统的回归方法相比，ANN模型在捕捉纳米润滑剂流变学行为中的复杂非线性相互作用方面具有更强的能力。

图28. 实验粘度值与预测粘度值的对比图，比较了传统回归模型与优化后的ANN模型的性能。

表4. ANN模型与传统回归模型之间的性能指标比较。

图29. 使用基于排列的敏感性分析评估了温度、剪切率和纳米粒子浓度对粘度预测的相对影响。通过将每个输入变量替换为其平均值，分别移除了每个变量，并通过对比图和R2值评估了预测准确性的下降情况。基线ANN模型与实验数据非常吻合（R2 = 0.9981）。移除温度会导致预测准确性严重下降，R2值为负，清楚地表明温度是主导参数。移除剪切率会导致准确性明显降低，证实了剪切依赖行为的重要性。相比之下，排除SiO2和ZnO纳米粒子浓度会导致模型性能的相对较小但仍有意义的下降。敏感性分析表明，温度对粘度预测的影响最大，其次是剪切率，而SiO2和ZnO纳米粒子浓度的影响相对较小但不可忽视。这种排名是根据对比图中观察到的综合视觉退化以及输入消除后R2值的相关变化得出的。这与纳米润滑剂的已知流变学行为一致，并证明了ANN模型的物理可解释性。

5. 结论

当前的研究将实验流变学检查与基于ANN的预测建模结合起来，深入分析了SiO2和ZnO纳米粒子浓度（重量百分比）、剪切率和温度对20W40润滑油粘度和润滑性能的影响。流变学测量表明，SiO2和ZnO纳米粒子重量浓度的变化显著改变了20W40润滑油在-10°C到70°C范围内的粘度和润滑性能。显然，ZnO和SiO2纳米粒子在低温（-10°C）下对粘度有非线性影响。某些重量百分比导致粘度增加，而其他百分比则降低粘度。这种行为表明，纳米粒子的重量浓度在通过改善或破坏内摩擦来修改基础油的分子结构方面起着重要作用。随着温度升高到30°C及以上，ZnO和SiO2纳米润滑剂的粘度普遍降低，这是所有润滑油的共同趋势。然而，在较高温度下，纳米粒子的影响减弱，低温下的显著效果在70°C时几乎消失，对基础油的稀释行为影响非常小。本研究强调，添加纳米粒子会根据纳米粒子的重量浓度和温度的不同而增强或恶化流动特性。在润滑性研究中观察到，尽管SiO2纳米粒子在开始时提高了摩擦系数，但由于粒子聚集和分散稳定性的问题，其在较高速度下的效率减弱。对于超过最佳纳米粒子浓度的浓度，进一步的纳米粒子浓度可能会影响润滑油的整体性能。

基于ANN的预测研究通过使用4-19-1 Levenberg–Marquardt网络以极高的准确性对粘度进行了建模。该模型有效地捕捉了温度的主导影响、剪切率增加时的剪切稀释行为，以及SiO2和ZnO重量浓度的微妙但重要的贡献。高相关性（R2 = 0.9981）、紧密聚集的对比图、接近零的平均残差以及优化架构下的稳定MSE行为证实了ANN的强大泛化能力。该模型成功复制了复杂的多参数相互作用，使其成为预测流变学的可靠工具。这些结果表明，基于ANN的框架可以显著支持纳米润滑剂配方的设计、优化和选择，从而提高热稳定性、减少摩擦并提高能源效率。

术语表
项目 特性
Fe 铁
Pd 钯
Ni 镍
Co 钴
x?j （p）标准化输入值
xjmin 特征j的最小值
xjmax 特征j的最大值
W(1), W(2) 权重矩阵
b(1), b(2) 偏置向量
z,h 隐藏的预激活和后激活输出
Y? 预测输出
fh(.) 激活函数
ep 残差
λ 正则化因子
JJ 矩阵
μ LM阻尼参数
mk 折叠k中的测试样本
NPs 纳米粒子

伦理声明
不适用。本文不涉及对人类或动物的研究。

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使用生成式AI的声明
本手稿的部分内容是在ChatGPT（GPT-5，OpenAI）的帮助下准备的，用于提高文本的清晰度、语法和可读性。内容和科学解释完全由作者构思、审查和批准。

资金
本研究工作未获得任何资金支持。

CRedI作者贡献声明
Jeevan Brahmavar：形式分析、调查、方法论、验证、写作——原始草稿。
Girish H：概念化、形式分析、调查、方法论、验证、写作——原始草稿。
Raghuvir Pai：概念化、项目管理、监督。
Ganesha Aroor：概念化、调查、验证。
Gowrishankar Mandya Chennegowda：调查、方法论、监督、验证。
Subraya Krishna Bhat：调查、方法论、验证。
Mehana Kundala Navada：数据管理、形式分析、方法论。