《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Probabilistic three-dimensional seismic slope stability analysis using Krill Herd Algorithm-optimized Random Forest networks and modified pseudo-dynamic methods
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地震边坡稳定性评估需要在概率风险框架下综合考虑地震动特征的随机性、复杂波传播效应及岩土性质的空间变异性。本研究提出了一种集成分析方法，将考虑土体阻尼比和零应力边界条件的改进伪动态法与基于离散对数螺旋破坏机制的三维极限分析理论相结合，以精确计算地震边坡安全系数。
地震边坡稳定性评估需要在概率风险框架下综合考虑地震动特征的随机性、复杂波传播效应及岩土性质的空间变异性。本研究提出了一种集成分析方法，将考虑土体阻尼比和零应力边界条件的改进伪动态法与基于离散对数螺旋破坏机制的三维极限分析理论相结合，以精确计算地震边坡安全系数。针对蒙特卡洛概率分析中计算量巨大的问题，研究人员采用磷虾群算法优化的随机森林(KHA?RF)代理模型策略，在保证预测精度的同时，将计算效率从数小时提升至秒级。该方法通过大量精确安全系数计算建立综合数据库，并训练优化代理模型以实现高效边坡失稳概率评估。两个案例验证表明，KHA?RF框架的预测偏差控制在1.66%以内（即代理模型计算的失稳概率相对百分比误差），计算成本降低数个数量级。研究进一步发现，采用总模拟次数2n/5的训练数据量可在计算成本与预测精度间取得最优平衡，为工程应用提供了理论指导，并建立了常规概率地震边坡稳定性评估的可靠基础。
地震诱发的滑坡是全球范围内破坏性极强的地质灾害之一，尤其在强震事件中，大范围同步失稳和连锁反应会造成严重人员伤亡和经济损失。传统二维分析方法难以全面反映实际边坡的空间几何特征与受力状态，而现有的伪静态法和早期伪动态法在表征地震波传播、土体阻尼特性及自由面零应力条件方面存在不足，导致安全系数评估的准确性和适用性受限。此外，岩土参数和地震荷载均具有显著的随机性，单一确定性分析结果无法充分揭示边坡系统的失稳概率，而直接蒙特卡洛模拟的计算代价过高，限制了其在工程实践中的应用。为此，研究人员在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》发表研究，提出了一种融合改进伪动态法与三维极限分析理论，并结合智能优化代理模型的综合评估框架。
本研究主要采用的关键技术方法包括：① 改进伪动态法，引入土体阻尼比与零应力边界条件，以更真实地模拟地震波传播；② 三维对数螺旋破坏机制结合上限定理，用于精确计算安全系数；③ 拉丁超立方采样(LHS)构建参数空间数据库；④ 磷虾群算法(Krill Herd Algorithm, KHA)优化随机森林(Random Forest, RF)代理模型，实现高效概率评估。案例数据来源于已公开发表的典型边坡实例，以确保方法的实用性和验证可靠性。
Deterministic analysis modelling
研究人员假设破坏面为符合运动许可条件的对数螺旋面，基于极限分析上限定理计算外功率与内部能量耗散，结合改进伪动态法模拟地震作用，得到边坡安全系数。该方法考虑了土体阻尼及波传播效应，显著提高了三维地震工况下的计算精度。
Presentation of the metamodel
由于实际边坡参数具有随机性，仅依靠确定性安全系数不足以反映失稳风险，因此研究人员构建了KHA?RF代理模型，将确定性模型的大量计算结果作为训练集，实现对失稳概率的快速预测。
Case selection and data preparation
研究选取两个典型地震边坡案例，采用数千组参数组合进行安全系数计算，避免了传统蒙特卡洛方法数十万次迭代的高昂计算成本。
Model training and evaluation
利用LHS生成的参数矩阵，经确定性模型计算得到安全系数后，剔除异常值并进行二分类处理，形成训练集与测试集（比例7:3）。KHA?RF模型在验证中保持了低于1.66%的预测偏差，且计算速度提高数个数量级。
Parameter sensitivity analysis
基于Mohr?Coulomb屈服准则，研究人员分析了黏聚力(c)和内摩擦角(φ)对边坡稳定性的影响，发现两者均为控制安全系数的关键因素，且变化规律与理论预期一致。
Limitations
本研究的随机性分析局限于均质边坡，且仅考虑有限随机变量，未覆盖非均质及复杂地质条件下的不确定性。
Conclusions
本研究提出的混合框架成功整合了改进伪动态法、三维极限分析及KHA?RF代理模型，实现了高精度与高效率并存的地震边坡失稳概率评估，为工程实践提供了可靠工具。
讨论与结论翻译
研究结论指出，改进伪动态法能够更准确地反映地震波传播及土体阻尼对边坡稳定的影响；三维对数螺旋破坏机制提升了安全系数计算的真实性；KHA?RF代理模型在保证精度的前提下显著降低了计算成本；训练样本量为总模拟次数的2n/5时，可在精度与效率之间取得最佳平衡。该框架为地震边坡的概率风险评估奠定了理论基础，并可推广至更广泛的岩土工程应用中。
