考虑多组分压缩性与气体吸附致应变的岩体表观压缩系数模型

《Soils and Foundations》：An apparent compression coefficient model for rock mass incorporating multi-component compressibility and gas adsorption-induced strain

　　

研究人员针对岩体体积压缩性这一表征渗透性应力敏感性的关键指标，提出了一种表观压缩系数（Apparent Compressibility, Ac）模型，用于揭示气体储层岩石变形机制并建立精确的渗透率预测方法。该模型基于体积压缩性原理，综合了有效应力控制的压实作用与气体吸附引起的体积膨胀双重效应，突破了传统认为体积压缩性恒定或在气体吸附作用下仅呈衰减趋势的认知局限。通过对多种实验与模拟数据集的系统比较与验证，该模型能够同时表征吸附性与非吸附性岩体的压缩行为。研究人员利用Ac模型得到的软硬组分比例对Hashin–Shtrikman界限进行了校准，预测的等效体积模量与岩心实验结果高度吻合。将该模型与滑脱渗透率模型耦合后，得到了一个简洁的公式，其结果与实验渗透率变化趋势一致，能够有效模拟孔隙弹性驱动的渗透率变化。研究揭示了含气岩石中Ac与渗透率之间存在由复杂孔隙弹性效应主导的强相关性，为深部气藏地质力学变形研究提供了理论基础，并简化了有效应力控制的渗透率模型。

该研究聚焦于深部气藏开发过程中岩石体积压缩性这一关键力学参数的表征难题。传统模型常将压缩性视为常数或仅考虑有效应力衰减效应，忽略了气体吸附引起的基质膨胀对孔隙结构的动态改造，导致渗透率预测偏差。尤其在页岩气、深部煤层等非常规储层中，岩石表现出强烈的应力敏感性与流固耦合效应，亟需建立能同时量化力学压实与物理化学吸附作用的压缩性模型。为此，研究人员提出了一种全新的表观压缩系数（Ac）模型，将岩体概念化为由压缩性恒定的硬质组分（如骨架）与压缩性可变的软质组分（如有机质/黏土基质）构成的二元复合介质。研究通过理论推导，建立了耦合有效应力压缩与气体吸附膨胀的数学表达式，并利用压汞（MIP）、核磁共振（NMR）及三轴渗流实验等多源数据进行了三级验证：从压缩系数到等效体积模量，再到渗透率演化。结果表明，Ac模型能精确捕捉无吸附条件下压缩性的单调衰减，以及在气体吸附条件下先降后升的非线性演化特征，其预测的等效体积模量与实验值高度吻合。该模型成功将复杂的多场耦合作用浓缩为一个动态参数，显著简化了渗透率方程，揭示了软硬组分差异变形是调控含气岩石渗透性演化的核心机制，为深部能源开发与安全评价提供了重要的理论支撑。

研究人员采用了以下关键技术方法：基于压汞（MIP）与核磁共振（NMR）表征的孔隙结构分类方法，区分汞可及孔与不可及孔；利用三轴应力加载与气体渗流实验，测试了不同围压与孔隙压力下页岩、煤岩及其复合岩样的变形与渗透率；构建了包含软、硬组分的二元介质理论模型，并通过积分平均法推导了表观压缩系数（Ac）的解析表达式；采用Hashin–Shtrikman界限理论与实验室岩心测试数据对模型的等效体积模量预测能力进行了间接验证；最后，将Ac模型与滑脱效应渗透率方程耦合，对多种气体（CH₄、CO₂、N₂）作用下的渗透率演化实验数据进行了拟合与对比分析。

岩石压缩性的物理定义与表征

研究人员系统梳理了静态、准静态与动态压缩系数的定义与适用范围，指出对于含气多孔储层岩石，其压缩性行为受非均质性影响显著，传统常数值方法存在缺陷。通过分析孔隙、裂缝与岩石骨架压缩系数之间的内在联系，明确了体积压缩性应包含基质变形与孔隙体积变化的综合效应。

含气多孔岩石压缩性的表征

在力学应力控制的体积压缩性研究中，研究人员将孔隙体积划分为汞可及与不可及两部分，建立了考虑两者差异的压缩系数加权叠加模型，并推导了其与渗透率的关系式。在有效应力控制的孔隙体积压缩性研究中，研究人员基于Terzaghi有效应力原理，厘清了孔隙压力与围压对孔隙体积变形的耦合作用，并指出传统模型在考虑气体吸附时的局限性。

Ac系数模型的推导

研究人员摒弃了传统的体积等价假设，将岩体视为硬质组分与软质组分的复合体。通过分别建立硬质组分的恒定压缩模型与软质组分在气体吸附下的等效膨胀模型，最终推导出了耦合力学压实与吸附膨胀效应的Ac系数解析表达式。该模型成功将复杂的变形机制归结为软硬组分的比例及其力学响应差异。

Ac系数模型的验证

Ac系数对整体岩体的适用性

在无气体吸附的硬质页岩及复合岩样中，模型取得了优异的拟合效果（R²> 0.97）。对于含软煤层的复合岩体，模型精度受组分几何分布影响，但在可接受范围内。在强吸附性煤岩中，模型相比广泛使用的McKee衰减模型，能更准确地捕捉压缩性随有效应力先减后增的非线性演化规律。

软硬组分岩体的等效体积模量

利用模型拟合得到的软硬组分体积分数，结合Hashin–Shtrikman界限理论预测的等效体积模量范围，与实验室岩心测试结果高度一致，间接验证了模型参数的物理合理性。

基于Ac模型的岩体渗透率演化研究

在无吸附效应的二元组分岩石中，耦合Ac模型的渗透率公式能高精度拟合砂岩、煤岩及其组合样的渗透率下降过程。在有显著吸附效应的煤岩中，动态Ac模型优于常数Cb模型与衰减变量Cb模型，成功预测了气体吸附导致的渗透率先急剧下降后缓慢回升的复杂趋势。

模型评估与讨论

研究人员讨论了Ac模型的适用边界，指出其在富含软组分（如有机质、黏土）的岩石中物理机制明确，但对于软硬组分模量相近或软组分占比极低的岩石，简化假设可能失效。进一步对比了煤与页岩在吸附应变幅值与平衡时间上的差异，揭示了不同岩性中Ac与渗透率演化主控机制的异同。

结论

（1）岩体体积压缩性包含基质与孔隙空间的双重变形贡献。将岩体概念化为软基质与硬骨架的复合体，可由两者的压缩性数学推导得到有效的整体压缩性，且模型预测的等效体积模量与实验室数据高度一致。

（2）耦合有效应力驱动压缩与气体吸附诱导膨胀的Ac模型，能精确捕捉岩体压缩性的非线性演化，广泛适用于完整岩体、裂隙岩体、支撑剂嵌入页岩及煤岩复合地层，其性能优于传统经验衰减模型。该动态系数简化了渗透率模型，揭示了无吸附煤岩组合在高应力下渗透率呈线性下降，而单相煤/岩则表现为两阶段演化特征。

（3）吸附诱导膨胀下软硬组分的差异性变形是调控Ac与渗透率演化的核心机制。软组分的剧烈膨胀会压缩刚性骨架，改变有效应力并改造裂隙结构；而在硬质组分主导的岩体中，吸附膨胀影响甚微，渗透率演化对Ac的依赖不显著。