同位素稀释质谱法中空白校正：潜在误区

《Journal of Analytical Atomic Spectrometry》：Blank correction in IDMS: possible pitfalls

本研究采用双同位素稀释质谱法（double isotope dilution mass spectrometry, double IDMS）中的精确匹配（exact-matching）技术，对同位素稀释质谱法（isotope dilution mass spectrometry, IDMS）中的空白校正问题进行了系统研究。研究人员通过模拟计算，考察了不同含量的空白对样品、标准物质及稀释剂溶液中铅（Pb）和铜（Cu）质量分数测定的影响，并将模拟结果与国际计量委员会化学计量咨询委员会（Consultative Committee for Amount of Substance: Metrology in Chemistry and Biology, CCQM）组织的国际关键比对实验数据进行了对比验证。研究结果表明，当样品与稀释剂的混合液（blend b_x）和标准物质与稀释剂的混合液（blend b_z）从开始制备样品时起即以相同方式进行处理（包括消解、基体分离、选用相同溶剂、相同量的样品、标准物质和稀释剂等）时，可获得最准确的测定结果。采用此程序时，无需对空白进行后续扣除。类似的"空白匹配"（blank-matching）方法此前已由Pagliano、Mester和Meija报道（Anal. Chem., 2015, 87: 10724–10727）。本研究进一步证明，在应用精确匹配条件下，后续空白扣除不仅是多余的，而且会产生系统性错误结果，其偏差可达测量不确定度的十倍，具体取决于空白浓度。若程序空白"较小"，后续扣除所得结果与本研究提出的方法相近。这一微小效应显然掩盖了过去的系统性偏差。通过将Pb的空白质量分数w_bl在0.0001 μg g^?1 < w_bl < 0.0025 μg g^?1范围内变化，后续空白扣除可使w_x产生从?0.57%到?14%的显著偏差，当w_bl ≈ 0.0004 μg g^?1时即超过相应的标准不确定度u(w_x)。

研究背景与问题提出

在过去数十年间，众多测量策略已建立并不断完善，用于采用质谱技术如电感耦合等离子体质谱法（inductively coupled plasma mass spectrometry, ICP-MS）准确测定复杂基体中分析物的含量。在分析化学及相关学科如地球化学、法医学、食品化学、环境分析及化学计量学领域中，数种测量策略已趋于成熟，能够为拟测量提供最小的不确定度。当分析元素含有至少两个稳定同位素时，同位素稀释质谱法（IDMS）基于内标校准原理，可产生最准确、最精密的分析物质量分数w_x测定结果。在IDMS中，分析元素的同位素组成及摩尔质量已知，将含自然同位素组成的样品x与含富集同位素的稀释剂（spike）y混合制备成混合液b_x；若稀释剂完全表征且为最佳认证参考物质（certified reference material, CRM），则仅需知悉混合液各组分质量及同位素比值即可获得w_x，此为单IDMS。然而多数情况下稀释剂的同位素组成及化学纯度未充分表征，此时需采用双IDMS，引入与样品同位素组成相似的参考物质z制备第二混合液b_z，使稀释剂纯度从模型方程中消去，并极大降低同位素组成认知对结果及其不确定度的影响。双IDMS具有最低的相关测量不确定度，具备最高计量学品质，是国际单位制（International System of Units, SI）可追溯的化学计量学一级方法。

IDMS的重要实践考量在于：由于测量强度比，混合液制备后的物质损失不影响结果及其不确定度。关键在于样品、稀释剂、参考物质及其混合液在整个制备过程中受到相同处理，即各自的空白以相同方式影响所有材料，实现"空白匹配"。然而，历史沿革中程序空白（procedural blank）通常需在单独实验中定量测定并从结果中扣除，空白校正结果实为空白与污染样品的间接结果，且超痕量级别的空白测定困难且耗时耗力。

2015年，Pagliano、Mester和Meija提出了"空白匹配同位素稀释"法，表明若从制备初始即同等处理样品、稀释剂和混合液，则无需单独测定和扣除程序空白。本研究在此基础上，针对精确匹配双IDMS的特殊情形，系统论证了后续空白扣除的潜在危害性。

研究人员开展了什么研究、得出什么结论及意义

研究人员以Pb和Cu为分析对象，采用精确匹配双IDMS方法，结合CCQM-K158（Pb，米面粉基体）和CCQM-K100（Cu，燃料乙醇基体）国际关键比对实验中的实验测定结果作为验证参考值，通过理论模拟系统研究了空白校正的不同处理方式对最终结果的定量影响。研究的核心结论是：在精确匹配双IDMS中，当混合液b_x和b_z从样品制备开始即接受完全相同的处理（空白匹配）时，无需也不应进行后续空白扣除；后续空白扣除不仅多余，且会在空白浓度较高时产生高达-14%的系统性偏差，即使空白浓度较低时也会产生约-0.53%至-0.60%的系统性偏差，这一幅度在以往研究中常被忽略或掩盖。该研究对化学计量学中一级参考测量程序的规范化具有重要指导意义，强调了方法学设计与空白处理方式对测量结果准确性的关键作用，论文发表于《Journal of Analytical Atomic Spectrometry》。

主要关键技术方法

精确匹配双同位素稀释质谱法（exact-matching double IDMS）：Pb和Cu的测定均基于该方法，其核心条件为混合液同位素比值R_bx/R_bz ≈ 1及物质的量比n_bx ≈ n_bz；多接收器电感耦合等离子体质谱法（multicollector-inductively coupled plasma mass spectrometer, MC-ICP-MS）：采用Neptune XT?仪器测定Pb，使用jet接口和高通量泵系统，通过Hg干扰校正及指数律质量偏倚校正获得²⁰⁶Pb/²⁰⁸Pb比值；高分辨电感耦合等离子体质谱法（high-resolution inductively coupled plasma mass spectrometer, HR-ICP-MS）：采用Element 2?仪器测定Cu，在低分辨率模式（M/ΔM = 300）下以扫描计数模式进行单接收器测量；微波辅助酸消解与基体分离：Pb样品经MLS ultraCLAVE III?微波消解（Ar压力50 bar，250 °C，2小时），经Triskem? Pb树脂柱分离后以0.15 mol kg^?1 HNO₃定容；样本来源为CCQM-K158国际比对分发的米面粉Pb样品及CCQM-K100国际比对分发的燃料乙醇Cu样品。

研究结果

Pb和Cu测量结果

Pb和Cu的测定均采用精确匹配双IDMS方法，且样品及混合液在整个制备过程中受到相同处理。Pb的质量分数w_Pb = 0.2189 mg kg^?1，相对扩展不确定度U_rel = 2.1%（k = 2.11）；Cu的质量分数w_Cu = 0.3589 mg kg^?1，U_rel = 1.4%（k = 2.13）。这些结果已在国际比对中得到验证。Pb的不确定度预算显示，主要贡献来自样品处理和液体操作（f_smp，44.2%）及采样均匀性（f_exp，15.1%），而Cu的不确定度主要源于同位素比值测量（r_bx和r_bz分别占42.0%和35.0%），这是单接收器测量精密度较低所致。

Pb和Cu空白模拟结果

研究人员通过逐步考虑空白贡献，模拟了三种结果：参考值w_x（空白匹配下的精确匹配双IDMS结果）、w_x,c（包含空白影响的所有量后的计算结果，不进行后续扣除）、以及w_x,c,cl（包含空白影响后进行经典后续空白扣除的结果）。

对于Pb，当溶剂空白质量m_sln = 10 g，空白质量分数w_bl在0.0001至0.0025 μg g^?1范围内变化时，w_x,c相对于w_x的偏差仅从?0.00088%变化至?0.019%，该偏差极小，在U_rel(w_x) = 2.1%范围内可忽略；而w_x,c,cl的偏差则从?0.57%变化至?14.30%。当w_bl > 0.0005 μg g^?1时，后续空白扣除导致的偏差即超过扩展不确定度。图2a和2b直观展示了这一对比：w_x,c始终位于扩展不确定度范围内，而w_x,c,cl随w_bl增加呈现显著的负偏离趋势。

对于Cu，当空白质量m_bl = 8 g，w_bl在0.0006至0.015 μg g^?1范围内变化时，采用简化方程（eqn (6)）计算的w_x,a相对于w_x的偏差仅为0.00052%至0.012%，同样可忽略；而w_x,a,cl的偏差则达到?5.056%至?5.046%，后续空白扣除始终导致明显偏低的值。图3a和3b展示了类似的对比模式。

研究人员还模拟了不同实验场景（表6和表7）。在精确匹配场景A中，当b_x和b_z中空白占比相同（n_bl/n_x = n_bl/n_z = 5.7%，Pb），忽略空白的偏差仅?0.0083%，而空白扣除导致?0.60%的偏差。在非精确匹配场景B（n_bl/n_z = 11%，假设b_z未经历消解分离）中，忽略空白导致?5.1%偏差，空白扣除导致?1.2%偏差；场景C（n_bl/n_z = 3.1%）中，忽略空白导致+2.6%偏差，空白扣除导致?0.32%偏差。Cu的模拟呈现类似规律。

讨论与结论总结

综合所有研究结果，研究人员明确指出：在精确匹配双IDMS框架下，空白匹配的实验设计能够使空白影响在模型方程中实质性地自动抵消，这是IDMS作为比值测量方法的固有价值体现。后续空白扣除不仅破坏这一内在机制，还会因对混合液中空白贡献的重复计算而产生系统性负偏差。当空白浓度较高时，该偏差可达不确定度的十倍；即使空白浓度较低，-0.5%至-0.6%的偏差虽看似微小，却足以在超微量分析和基准定值中造成实质性错误，且这一效应在过去研究中常被忽略。

研究人员特别强调，空白扣除导致正确结果的所谓"最佳条件"在实践中几乎无法预先判断和可靠实现，而精确匹配空白匹配策略始终能在不确定度范围内提供正确结果，不依赖于实际空白水平。这一结论与Pagliano、Mester和Meija的"空白匹配同位素稀释"法以及Henrion提出的精确匹配原则高度一致，为该方法的普适性和可靠性提供了独立的定量验证。

研究结论翻译如下：在化学计量学分析中，关于如何考虑程序空白影响的讨论仍然具有重要意义。本研究对两种代表性分析物（Pb和Cu）的空白校正效应进行了定量研究，这些物质在国际比对中使用精确匹配双IDMS方法进行了实验分析，其结果在本研究中作为验证参考值。在模拟中，考虑了具有不同质量分数的空白贡献。以Pb为例（见表6），当完全忽略空白时，假设实现混合液b_x和b_z的精确匹配（及空白匹配）（0.99 ≤ n_x/n_z ≤ 1.01且0.99 ≤ R_bx/R_bz ≤ 1.01），且b_x和b_z中的空白均占分析物量的5.7%时，质量分数的偏差为可忽略的<0.05%。这是因为空白引起的偏差完全在质量分数相关不确定度的范围内。然而，在相同条件下扣除空白后，结果被偏倚了近6%。当制备混合液b_z的方式不同，使其不经历样品制备步骤（如消解和分离），从而b_z中的空白远低于b_x中的空白时，结果则完全不同。在b_z中空白仅为b_x中空白10%的情况下，忽略空白计算得到的质量分数比真实值高约5.1%，而扣除空白得到的质量分数约低0.5%。当n_x ≈ n_z的精确匹配条件特别被忽略时，扣除空白得到的结果比真实值小1.2%，这一偏差已与不确定度同数量级。对于Cu，计算结果偏差Δw_x的行为几乎相同（见表7）。可以假设（并通过实验调整）某些条件使得扣除空白得到更接近正确质量分数的结果，但在实践中几乎无法预测这些条件是否及何时能够实现，而精确匹配总是产生与正确结果的偏差在不确定度范围内的结果，且几乎不依赖于空白量。因此，由Pagliano、Mester和Meija以及Henrion描述的精确匹配是更可靠的选择，因为经典空白扣除可能在最佳条件下偶然得到正确结果，但并非必然如此，且几乎不可能知道其何时正确。