葡萄糖-胰岛素调节的随机动力学及其在脉冲式药物干预下的变化

《Mathematics and Computers in Simulation》：Stochastic dynamics of glucose–insulin regulation with impulsive drug interventions

　　

Fathima Nasrin Shajahan | Rajivganthi Chinnathambi | Fathalla A. Rihan

摘要

2型糖尿病是由葡萄糖-胰岛素调节紊乱和肥胖引起的胰岛素抵抗共同作用所致。我们构建了一个随机脉冲微分方程模型，该模型将抗肥胖药物的作用机制整合到了葡萄糖-胰岛素-脂肪细胞系统中。在该系统中，离散脉冲表示周期性的胰岛素和抗肥胖药物给药，而乘性噪声则用于模拟内在的代谢变异性。我们证明了该模型解的存在性、唯一性、正性以及有界性，并推导出了明确的分界标准，用于区分脂肪细胞的灭绝、非持续性、弱持续性和随机持续性。数值实验结果表明，随机波动可能导致脂肪细胞灭绝，而足够强且及时的脉冲治疗能够抑制脂肪细胞的生长，并随时间稳定葡萄糖-胰岛素的动态变化。与2型糖尿病患者的连续血糖监测数据进行的定性比较表明，该模型能够再现临床观察到的血糖波动模式。