基于CC-NDR与VC-NDR电热型忆阻器中活性电抗的材料驱动型神经元振荡器与滤波器

《Advanced Physics Research》：Material-Driven Neuronal Oscillators and Filters via Active Reactance in CC-NDR and VC-NDR Electro-Thermal Memristors

　　

人工智能与电信硬件的持续微缩日益受到基于晶体管电路的功耗、带宽和面积限制所约束。神经形态处理器单元、模拟振荡器以及有源电感和电容均依赖于复杂的多晶体管架构，这限制了材料选择并带来能耗与面积开销。本研究表明，电热忆阻器中的活性电抗（active reactance）提供了一种本征的、材料驱动型的路径以实现神经元振荡器动力学与信号处理功能。研究人员采用基于物理的紧凑建模框架，建立了负微分电阻（NDR）与偏压可调电抗之间的关联，这一关联构成了电热忆阻器脉冲放电动力学的物理基础。具有负电阻温度系数（TCR）的忆阻器表现为电流控制型（CC-）NDR并充当有源电感，因而在高于临界电路电容值时产生脉冲放电；而具有正TCR的忆阻器则表现为电压控制型（VC-）NDR和有源电容，在高于临界电感值时引发脉冲放电。通过为La_0.7Ca_0.3MnO₃（LCMO）构建代表性VC-NDR材料的紧凑型模型，并将其与表现为CC-NDR的LaCoO₃（LCO）进行对比，研究人员阐释了二者 distinct 电流-电压特性、活性相移及相应脉冲放电行为的物理起源。最后，研究人员展示了电热忆阻器活性电抗所实现的可调滤波功能，确立了其作为超越传统CMOS的神经元振荡器功能与集成滤波应用的紧凑型硬件平台。

本研究围绕电热忆阻器中活性电抗这一核心物理机制展开，系统探讨了材料本征属性如何驱动神经元振荡与信号滤波功能的实现，为神经形态计算与模拟电路设计提供了新的器件范式。

研究背景与问题提出：当前机器学习与生成式AI的算力需求激增，加之物联网密集网络及射频系统的快速扩展，传统CMOS硬件正逼近其性能与能效极限。在神经形态计算领域，尽管基于脉冲神经网络（SNN）的神经处理单元（NPU）通过模拟处理、事件驱动信号与存内学习提升了能效，但现有NPU仍需100-1000个晶体管实现单个神经元模拟，并依赖辅助电路进行采样转换与控制，导致神经元密度仅约30,000个/mm²且能耗较高。在射频系统领域，有源电感和电容电路通常需要多个晶体管及偏置网络，造成显著的芯片面积开销与功耗。此外，晶体管振荡器和滤波器的带宽直接受半导体带隙控制，迫使研究者开发GaN等宽禁带半导体以拓展高频应用，这进一步限制了可用材料范围。这些挑战促使研究者探寻具有本征反馈与可调非线性的新机制，以使通常需多晶体管电路实现的功能直接在器件层面涌现。

在神经形态计算领域，忆阻器的"物理内计算"（compute-in-physics）范式已催生了多种材料驱动、紧凑且可扩展的神经元。忆阻器的核心特征在于其电阻受内部自由度（如温度或离子浓度）调控，而Hodgkin-Huxley（HH）模型所描述的生物神经元本身即为离子浓度依赖型忆阻器。多种氧化物和半导体表现出强温度依赖电阻，结合焦耳自热形成电热忆阻行为，可模拟生物神经元动力学。HH神经元与电热忆阻器的电流-电压曲线均呈现显著的NDR状态，Leon Chua将其半稳定工作点描述为"混沌边缘"（Edge of Chaos, EoC）。当偏置于EoC区域时，LCO等电热忆阻器可放大交流电压信号幅度，实现无需离散中继器的连续有源信号传输。值得注意的是，具有电流控制型NDR（CC-NDR）的电热材料系统显示电流滞后电压90°-180°的相移，与电感线圈中电流滞后电压的行为一致，这种活性电感特性构成了非线性脉冲振荡的物理基础。

研究开展与核心发现：

研究人员首先利用基于物理的紧凑建模框架，统一解释了CC-NDR、活性电感与电流脉冲动力学均为电阻随温度快速变化的同步后果。对于电阻随温度降低的材料（负TCR），CC-NDR、活性电感和电流脉冲自然涌现；而对于电阻随温度升高的材料（正TCR），则产生VC-NDR、活性电容和电压脉冲。研究人员以LCO作为CC-NDR材料代表，以新构建紧凑型模型的LCMO作为VC-NDR材料代表，系统对比了两种材料的电热特性。

在电流-电压特性与NDR机制方面，研究人员通过稳态条件下欧姆定律与热平衡方程的图解分析，揭示了CC-NDR与VC-NDR的起源。对于负TCR材料，温度升高导致电阻骤降，使稳态工作点在电压-电流平面向下向右移动，形成CC-NDR；对于正TCR材料，温度升高导致电阻陡增，工作点向上向左移动，形成VC-NDR。NDR能否出现取决于TCR的幅值，而CC-NDR与VC-NDR的区分则取决于TCR的符号。

在活性相移量化方面，研究人员对小信号交流激励下的LCO和LCMO器件进行了相位响应仿真。LCO器件在3.8 mA直流偏置叠加10 μA、100 Hz交流信号时，电流滞后电压3π/4，表现为活性电感；LCMO器件在158 mV直流偏置叠加1 mV、16 kHz交流信号时，电压滞后电流-3π/4，表现为活性电容。研究人员将交流电压分解为与同相分量i_AC(t)×R_DC和正交分量r_AC(t)×I_DC，揭示活性电抗源于欧姆定律同相项与由dR/dT决定的约180°反相项之间的竞争。当|TCR|足够大时，正交项主导，产生超象限相移。频率和偏置依赖的相移研究表明，超象限相移仅在有限低频窗口出现（LCO约10-300 Hz，LCMO约100 Hz-30 kHz），表明活性电抗特性具有带宽限制，且在PDR-NDR转变区域最强。

在神经元脉冲与自持续振荡方面，研究人员阐明了脉冲产生的电路动力学机制。CC-NDR系统中，并联电容的充放电调制器件温度依赖电输运，产生耦合电热振荡；VC-NDR系统中，串联电感的反电动势阻止电流突变，当器件温度达到阈值时转入高阻态，产生瞬态电压尖峰。LCMO器件在158 mV偏置、40 μH串联电感下呈现清晰的电压编码脉冲，相较于CC-NDR系统的电流编码脉冲更易于高保真读出。通过改变电容和电感值，研究人员发现振荡频率在达到临界值（LCO：C_crit = 0.12 μF；LCMO：L_crit = 35 μH）时突然从零跳变至有限值，此后随C、L增加而降低，呈现典型的Hopf分岔特征。研究人员进一步推导出临界电容和电感的解析标度律，揭示了器件尺寸、电阻开关陡峭度与振荡性能之间的定量关系。

在滤波功能验证方面，研究人员利用低于Hopf分岔阈值的LCO和LCMO器件构建了二阶低通滤波器概念验证。LCO滤波器在1.6 kHz、LCMO在39 kHz的-3 dB角频率处展现-20 dB/dec的滚降和趋向-90°的相移，且角频率可通过直流偏置实现约2-3倍的调谐。尽管当前演示的滤波器品质因数较低、功耗较高，但研究人员指出通过器件尺寸微缩（如LCO器件长度缩减至亚微米使角频率提升至>1 MHz）和优化R(T)特性可显著改善性能。

研究结论与意义：本研究将材料属性（TCR及其符号）与关键忆阻器振荡现象（CC-NDR与VC-NDR、电流-电压相移、神经元脉冲）通过活性电抗这一底层物理原理清晰关联，使用LCO和LCMO作为代表性材料系统，基于物理的紧凑建模框架阐明了活性电抗相移和脉冲动力学的物理起源。研究人员强调图形化可视化与物理直觉而非纯数学推导，为理解非线性材料物理、NDR、相移与神经元动力学之间的基本联系提供了关键洞见。将材料驱动型脉冲振荡理解为一种非稳定LRC共振的新认识，为忆阻器可调滤波应用迈出了第一步。

研究人员进一步指出，本研究所采用的方法——图形化表示欧姆定律与稳态约束、将电流-电压相移分解为动态延迟产生的同相分量与非线性状态依赖电阻产生的反相分量——并不仅限于电热忆阻器。这些稳态约束和非线性电阻函数本质上是所有忆阻器的共有属性。因此，无论忆阻器具有热学、离子、化学或其他自由度，只要电输运足够强地依赖于状态变量且相关动力学在有限时间尺度内具有足够反馈，它们均可能展现CC或VC-NDR、活性电抗、神经元脉冲和滤波功能。这一认识为忆阻器作为器件级活性电抗元件的实现开辟了道路，通向可扩展、潜在CMOS兼容的人工神经元、振荡器和滤波器的晶体管替代方案。

然而，研究人员谨慎指出，该概念框架未必适用于非忆阻系统（如谐振隧穿二极管）。CC-NDR和VC-NDR在忆阻器中的关键特征在于其仅在准稳态下显现，此时忆阻状态变量有足够时间达到平衡；远离稳态时忆阻器的电流-电压特性通常为捏滞回线。除非能在非忆阻系统中演示捏滞回线，否则忆阻器框架不适用。