基于智能神经结构设计的Sutterby纳米流体流动熔化传热传质特性分析

《Results in Surfaces and Interfaces》：Analysis of melting heat-mass characteristics of Sutterby nanofluid flow based on design of intelligent-based neuro-structures

　　

纳米技术的快速发展显著提升了数字化与科学领域的整体水平。纳米流体（Nanofluid, NF）与生物对流（Bioconvection）的结合在多个领域展现出广泛应用潜力，其热导率优异，被视为理想的传热工质。生物对流是指微生物在流体介质中的集体运动这一自然现象。当前研究重点关注纳米流体与生物对流在生物医学器件、太阳能装置、微流控技术及强化传热等领域的单独及联合应用。随着纳米尺度创新的推进，近年来该领域发生了显著变化。质量与热量传递的化学机制涉及流体在不同几何构型下的流动，并受特定条件约束。本研究对生物对流Sutterby纳米流体流动进行了理论数值分析。研究人员建立了偏微分方程（Partial Differential Equations, PDEs）系统，并通过相似性变换将边界层内的偏微分方程组转化为常微分方程组（Ordinary Differential Equations, ODEs）。采用Levenberg-Marquardt反向传播算法（Levenberg-Marquardt Back Propagated scheme, LM-BPS）结合MATLAB人工神经网络对所得ODEs结构进行数学求解。在产热/吸热参数（Q）、非稳态参数（A）、磁场变量（M）、普朗特数（Pr）、布朗运动参数（Nb）、热泳参数（Nt）、路易斯浓度数（Le）及佩克莱特数（Pe）等控制参数作用下，研究人员以图形形式展示了八种工况下的速度分布（f'）、温度分布（θ）、浓度分布（?）及生物对流分布（χ）。为完成生物对流Sutterby纳米流体模型在不同工况下的近似求解，研究人员利用LM-BPS进行了测试、验证及训练过程。通过与参考数据对比，证实了所提LM-BPS的准确性。研究人员采用均方误差（Mean Squared Error, MSE）、回归分析图、拟合度、直方图分析及函数状态（State of function）来验证LM-BPS的有效性。

《Results in Surfaces and Interfaces》刊载的该研究针对能源领域对高效传热工质的迫切需求展开。传统流体传热效率不足，而纳米流体虽因高热导率成为研究热点，但其与生物对流耦合作用在熔化过程中的非线性行为尚未被充分揭示，现有解析方法难以处理此类复杂多物理场耦合问题。为此，研究人员构建了包含微生物运动的Sutterby纳米流体流动与传热传质理论模型，通过智能计算方法实现高精度求解，揭示了多参数耦合作用下的输运规律，为生物医学器件冷却、太阳能集热器等应用场景提供了理论支撑。

研究采用的关键技术方法包括：1. 建立考虑熔化效应、微生物运动的Sutterby纳米流体控制方程组；2. 通过相似性变换将偏微分方程组转化为常微分方程组；3. 采用Levenberg-Marquardt反向传播算法（LM-BPS）训练单神经元人工神经网络，设置8种参数工况进行数值实验；4. 通过均方误差（MSE）、回归分析、误差直方图等指标验证模型精度。

研究结果如下：

1. 研究背景

纳米技术已广泛应用于相变系统。随着技术进步与人类生活水平提升，热能传输需求达到峰值。研究人员发现传统流体传热效率不足，Choi等人于1995年首次提出纳米流体概念——通过将纳米颗粒悬浮于基液制备的新型工质。纳米流体的高热导率使其在散热器冷却剂、汽车减震器液、核反应堆冷却剂、电子器件散热、肿瘤热疗等领域展现出巨大应用潜力。生物对流则是微生物在流体中集体运动引发的自然现象，其与纳米流体的结合在靶向给药、生物传感器、碳捕获等场景中具有重要价值。然而，Sutterby流体这类非牛顿流体与生物对流、熔化过程耦合的复杂传热传质机制尚未得到深入研究，传统数值方法在处理此类强非线性问题时存在计算效率低、精度不足等局限。

2. 问题构建

研究人员建立了二维生物对流Sutterby纳米流体流动模型，考虑了熔化效应、微生物运动及热源影响。模型包含连续性方程、动量方程、能量方程、纳米颗粒浓度方程及微生物浓度方程。通过引入流函数与相似性变量，将上述偏微分方程组转化为无量纲常微分方程组，其中包含产热/吸热参数（Q）、非稳态参数（A）、磁场参数（M）、普朗特数（Pr）、布朗运动参数（Nb）、热泳参数（Nt）、路易斯数（Le）及佩克莱特数（Pe）等关键无量纲参数。边界条件考虑了表面熔化质量通量及微生物聚集效应。

3. 结果分析与求解方法

研究人员采用MATLAB平台的nftool工具箱实现神经网络建模。LM-BPS算法用于训练神经网络权重，设置8种工况（SCN）分别考察单一参数变化的影响。训练数据占70%，验证与测试数据各占15%。结果表明：最优工况下训练、验证及测试的均方误差（MSE）分别低至1.0662×10^-13、1.55816×10^-13及1.0086×10^-13，梯度值维持在10^-8量级，Mu参数稳定在10^-12~10^-9区间。误差直方图显示预测误差分布在-8.3×10^-7至9.94×10^-7范围内，回归分析R值接近1，证明模型具有极高精度。与参考数值解对比显示，神经网络预测曲线与传统方法结果吻合良好，验证了LM-BPS算法的可靠性。

4. 结论

研究获得以下核心结论：

1. 1.
   产热/吸热参数（Q）增大时，速度剖面（f'）减小；非稳态参数（A）增大时，速度剖面（f'）增大。
2. 2.
   磁场参数（M）增大时，温度剖面（θ）降低；普朗特数（Pr）增大时，温度剖面（θ）升高。
3. 3.
   布朗运动参数（Nb）增大时，浓度剖面（?）下降；热泳参数（Nt）增大时，浓度剖面（?）上升。
4. 4.
   路易斯数（Le）增大时，生物对流剖面（χ）增长；佩克莱特数（Pe）增大时，生物对流剖面（χ）减小。

该研究创新性地将LM-BPS神经网络应用于Sutterby纳米流体生物对流问题的求解，突破了传统数值方法的计算瓶颈，所建立的智能计算框架可推广至其他非牛顿流体多物理场耦合问题分析，为强化传热设备优化设计与生物医学微流控器件开发提供了新的理论工具与技术路径。