非线性非厄米系统中异常点的普适拓扑结构

《Nature Communications》：Universal topology of exceptional points in nonlinear non-Hermitian systems

　　

摘要

异常点是一种非厄米的简并现象，其中特征值和特征向量发生融合，从而在各个科学领域产生不寻常的物理效应。最近，异常点的概念被扩展到了非线性物理系统中。我们从理论上证明了，在支持二阶异常点的众多物理系统中，非线性参数空间存在一种普遍的拓扑结构。这种拓扑结构（在分岔理论中被称为椭圆脐点奇异性）加深了我们对二阶线性异常点的理解；在这里，二阶异常点表现为四个非线性特征向量的融合。这有助于指导未来对非线性异常点的实验发现及其分类，建立非线性系统中异常点灵敏度增强的严格界限，并有助于预见和优化非线性异常点的技术应用。我们的理论方法具有普遍性，可以扩展到三阶及更高阶异常点的非线性扰动情况。