《Journal of Energy Storage》：From impedance and cycling physics to economic value: A novel multi-domain state-of-health–Markov framework for lithium-ion battery maintenance
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锂离子电池（LIB）的盈利能力不仅取决于电化学性能，还取决于如何在维护和更换决策中智能利用健康状态（SoH）信息。然而，目前的研究仍将SoH预测视为一项独立任务，通常仅基于时域（Time Domain, TD）循环数据或电化学阻抗谱（Electrochemic
锂离子电池（LIB）的盈利能力不仅取决于电化学性能，还取决于如何在维护和更换决策中智能利用健康状态（SoH）信息。然而，目前的研究仍将SoH预测视为一项独立任务，通常仅基于时域（Time Domain, TD）循环数据或电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS），未能在单一框架内将退化物理与可靠性、可用性及经济价值联系起来。研究人员提出了一种新型框架，将物理引导的SoH预测与基于马尔可夫链的经济评估相结合。研究人员从时域循环信号、EIS衍生的几何描述符、弛豫时间分布（Distribution of Relaxation Times, DRT）指标、传输线模型（Transmission Line Model, TLM）参数以及混合时频指数构建了特征集。研究人员在四个石墨/NMC软包电芯上训练了回归版频率增强分解Transformer（Frequency-Enhanced Decomposition Transformer, FEDformer）。预测的SoH路径输入一个四状态马尔可夫退化模型和一个结合了资本、运营、残值和故障相关组件的新类型成本公式。利用战斗皇家优化器（Battle Royale Optimizer）进行多目标优化，得出了特定于电芯的预防更换周期，同时利用逼近理想解排序法（TOPSIS）选择了单一折衷策略。FEDformer的测试R2达到0.99以上，SoH均方根误差（RMSE）低于1%，优于基准模型。最优策略表现出强烈的电芯依赖性更换周期（145–359次循环）和平准化成本率，表明一旦考虑到退化动力学和晚期故障风险，相似的SoH准确性可能导致不同的经济结果。在额外电池数据集上的补充交叉数据集验证进一步证实了该预测和决策框架在不同电池条件下的稳健性。这是首项将物理丰富的时域和频域SoH预测、马尔可夫可靠性和可用性以及多目标成本模型集成到单一框架中的工作，该框架将诊断洞察转化为经济优化的LIB资产管理。
锂离子电池（Lithium-ion Battery, LIB）作为电动汽车、固定式储能及分布式表后系统的核心储能技术，其资产价值高度依赖于健康状态（State of Health, SoH）的演化过程。SoH决定了可用能量、功率、安全裕度及质保符合性，资产所有者依据SoH信息决策是否满功率运行、降额运行、安排维护或更换退役。目前，LIB退化物理（如SEI生长、活性材料损失、锂库存损失及多孔电极传输限制）在宏观上表现为容量损失和电阻增加。传统的SoH监测主要依赖时域（Time Domain, TD）循环数据（电压、电流、温度等），虽易于获取且能反映使用模式，但缺乏对内部退化动力学的内在洞察，且预测结果多止步于SoH或剩余使用寿命（Remaining Useful Life, RUL）估计，未直接服务于可靠性、可用性或更换成本等资产管理指标。频域（Frequency Domain, FD）技术特别是电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS），能提供欧姆传输、电荷转移、双电层充电和固相扩散等不同时间尺度的过程信息，常通过奈奎斯特（Nyquist）图、Bode图、弛豫时间分布（Distribution of Relaxation Times, DRT）或等效电路模型（Equivalent-Circuit Models, ECM）参数表示，具有较高物理可解释性；然而，现有基于FD的SoH方法多为静态或半静态评估，难以转化为动态的资产维护管理准则，且鲜少与SoH演变下的状态转移、故障可能性及经济最优干预点相联系。当前文献中，SoH预测精度本身常被作为唯一标准，即便预测误差极小，若无法转化为故障概率、预期停机时间、最优更换周期及全生命周期成本效益，其在商业电池管理中的价值仍不完整。现有方法大致孤立为三类：仅提升SoH/RUL预测精度而无阻抗诊断、基于EIS/FD的评估缺乏动态资产管理链接、成本相关方法使用近似退化模型而未直接整合SoH预测与可靠性/可用性风险。因此，亟需一种能将SoH预测转化为状态转移动力学、可靠性与可用性演进及经济更换策略的方法论。
为解决上述问题，研究人员开展了如下研究：基于密歇根大学（University of Michigan）的软包电芯电压与膨胀循环老化数据集（UofM Pouch Cell Voltage and Expansion Cyclic Ageing Dataset），选取了4个石墨/NMC111软包电芯（编号#01、#04、#07、#10，记为Cell 1至Cell 4）进行特征提取、SoH预测及经济评估；电芯经历恒流-恒压（CC-CV）充电至4.2 V等循环测试。研究人员构建了一个融合多域信息的特征工程流水线：结合循环分辨的TD特征、源自EIS分析的FD特征（包括Nyquist几何特征、基于DRT的电解液电导率/扩散指标），以及重要的是，来自电化学电芯传输线模型（Transmission Line Model, TLM）的丰富物理信息特征集（结合电荷转移、双电层响应、扩散和多孔结构内的传输），并将TD与FD度量基均浓缩为无量纲退化指数（如基于ECM的电导率、界面电导、扩散和极化指数，以及耦合极化与增量容量、扩散与热应力、极化与电压斜率的混合TD–FD指数），以计算可行且机制可解释的方式描述退化。在预后方面，特征序列被输入基于频率增强分解Transformer（FEDformer）的SoH预测模型，该模型利用多头自注意力处理特征向量序列，以捕捉老化相关的长期依赖，同时借助物理有意义指数保持可解释性，输出描述概率健康过程的SoH预测序列而非单一RUL数值。预测的SoH被纳入多状态马尔可夫模型以计算可靠性（Reliability）和可用性（Availability），并结合详细的更新理论每周期成本模型（包含资本、运营、残值及故障相关成本组分）。研究人员采用三目标优化（成本、可靠性、可用性），利用战斗皇家优化器（Battle Royale Optimizer, BRO）求解电芯特异性预防更换周期，并利用逼近理想解排序法（TOPSIS）选择单一折衷策略，从而将SoH预测影响评估从传统误差估计拓展至可靠且成本高效的资产管理。
研究结论表明：FEDformer测试R2高于0.99，SoH均方根误差（RMSE）低于1%，优于基准模型；最优策略显示强电芯依赖性更换周期（145–359次循环）及平准化成本率，说明在计入退化动力学与晚期故障风险后，相似SoH精度亦可带来不同经济结果；补充跨数据集验证进一步确认了该预测与决策框架在不同电池条件下的稳健性。该工作首次在单一决策导向结构中联合利用了物理丰富的TD–FD特征、FEDformer SoH预测器及基于马尔可夫的可靠性–可用性–成本分析，可将诊断洞察转化为经济优化的LIB资产管理。论文发表于《Journal of Energy Storage》。
研究人员使用的主要关键技术方法包括：基于UofM石墨/NMC111软包电芯循环老化数据集（4个电芯）开展研究；构建多域特征集（时域循环指标、EIS衍生Nyquist几何/DRT指标、TLM参数及混合时频指数）；采用FEDformer回归模型进行SoH序列预测；将连续SoH映射为四状态（90–100%、80–90%、70–80%、<70%）离散马尔可夫链以计算可靠性与可用性；建立更新理论成本每周期模型并结合BRO多目标优化与TOPSIS折衷选择，得到电芯特异性预防更换策略。
实验结果（保留小标题并说明通过何种研究得出何结论）：
Experimental dataset and feature engineering：研究人员使用UofM软包电芯循环老化数据集并选取4个石墨/NMC111电芯，通过提取时域循环特征与频域EIS特征（Nyquist几何、DRT指标、TLM参数）及混合时频退化指数，建立了面向SoH轨迹建模的多物理、多域、机制可解释的特征空间。
SoH prediction framework：研究人员将物理信息体现在表示层面与决策建模层面，基于融合TD–FD特征序列开发FEDformer预测模型，利用其多头自注意力机制学习使用历史、阻抗变化与SoH演化的长期依赖，输出SoH预测序列以支持后续可靠性与成本分析。
Markov-chain reliability and cost framework：研究人员将SoH老化路径划分为四带宽并映射为离散状态空间，在马尔可夫假设下建立离散时间随机过程描述状态转移，进而计算可靠性与可用性，并耦合包含资本、运营、残值及故障成本组分的更新理论成本每周期模型，为三目标优化提供基础。
Validation of the TLM fitting quality：研究人员通过BRO算法优化TLM拟合以一致近似真实阻抗数据，并对选定老化周期评估拟合质量（测量Nyquist图源自数据集原始EIS数据，拟合Nyquist图基于参数识别后的TLM响应计算），以保障后续特征与预测可靠性。
讨论与结论翻译：研究人员提出了一个将物理引导SoH预后与可靠性及基于成本的LIB资产决策相连接的集成框架。通过结合TD循环特征与源自EIS、DRT及基于TLM的ECM的FD指标以及混合TD–FD指数，构建全面特征工程流水线；这些特征旨在可解释并兼容现实电池管理系统（BMS）传感，共同编码电化学、热与机械退化信息。预测SoH路径输入四状态马尔可夫链与更新理论成本模型，并通过三目标优化与TOPSIS选择得到经济最优更换策略。该框架首次在单一决策导向结构中联合利用物理丰富TD–FD特征、FEDformer SoH预测及马尔可夫可靠性–可用性–成本分析，可将诊断洞察转化为经济优化的LIB资产管理，且跨数据集验证支持其稳健性。
