综述：面向马来西亚近岸波浪能转换器的物理信息驱动与数据驱动混合建模及智能控制研究

《Energy Conversion and Management-X》：Data-driven predictive modeling and optimization of biomimetic wave energy converters: A review with focus on Malaysian marine environments

　　

研究人员针对马来西亚近岸低波幅、短周期且受季风显著影响的非平稳海浪特征，系统分析了各类波浪能转换器（WEC）建模方法的适用性局限。物理驱动方法（势流边界元法BEM、计算流体动力学CFD）虽能表征水动力机理，但在高能量捕获控制下因违背小振幅假设而产生偏差，且计算成本随模拟时长指数增长；统计与经验模型依赖平稳性假设，无法捕捉季风导致的季节性突变；纯数据驱动机器学习（ML）模型虽能拟合非线性关系，却存在物理不一致性与外推风险，且现有高性能模型多基于北大西洋或澳大利亚数据训练，在马来西亚海域泛化性未经验证。为此，研究人员提出融合边界元法水动力结构与物理信息机器学习（PIML）的混合建模框架，通过嵌入Cummins积分微分方程、能量守恒与捕获宽度比（CWR）等物理约束，解决数据稀缺下的预测可靠性问题。在输入特征层面，研究明确了有效波高（Hs）、峰值周期（Tp）、平均能量周期（Te）、波向（θ）、水深（h）及气象时序参数为核心预测变量，并针对非平稳海浪记录提出基于STL分解与CEEMDAN的经验模态分解策略，结合滚动季节归一化消除季风偏移影响。在智能控制层面，研究对比了模型预测控制（MPC）与强化学习（RL）的优劣：MPC虽通过二次损失近似（quad-LAMPC）实现近实时优化，但受限于系统辨识误差与线性假设悖论；而深度Q网络（DQN）、软演员-评论家（SAC）及多智能体强化学习（MARL）可通过与环境交互自适应调整PTO阻尼，在真实海况中实现24%–152%的功率提升，且结合屏蔽增强安全RL（SE-sRL）与场 weakening优化（FWO）能有效保障极端海况下的设备生存性。研究最终指出，针对马来西亚海域特性，物理信息神经网络（PINNs）与约束强化学习的融合是实现高效、可靠波浪能开发的核心技术路径。

7. Key input features for predictive modeling

预测波浪能转换器性能需要涵盖波浪环境、站点特征、装置构型与能量转换机制的多维参数集。这些参数定义了海洋状态与装置响应的定量映射关系，支撑数值模拟与基于机器学习（ML）、深度学习（DL）或Transformer框架的数据驱动建模。对于马来西亚近岸牡蛎型波浪能转换器，输入需包含主导波浪驱动因子、地形与空间背景、气象条件、装置几何与PTO参数，输出则对应发电功率、效率与运行可行性。研究表明，有效波高（H_s）、波周期、水深、襟翼尺寸与PTO阻尼等少数参数持续主导性能预测，将此类参数整合为波浪-空间-时序数据集，可使ML模型捕捉站点特异性能量转换过程并外推至最大能量提取工况。

7.1. Input parameters

输入参数指预测模型用于描述WEC环境与运行条件的特征变量，从定量层面刻画波浪资源、近岸环境与装置构型，作为能量转换过程的输入。波浪相关参数决定可获取能量的量级、方向与强度，包括有效波高（H_s）、峰值周期（T_p）、平均能量周期（T_e）、波向（θ）与波能通量（P）；空间与水深参数描述部署位点位置，纳入浅滩变形、折射与衰减等近岸转化过程，涵盖水深（h）、离岸距离与经纬度；气象参数补充波浪生成的强迫信息，主要为风速（U）与风向；装置与PTO参数描述转换器的机械动力学与运动-电能转化机制。上述参数共同支撑数据驱动模型表征从海洋与装置状态到能量转换性能的非线性映射。

7.2. Strategies for preprocessing non-stationary wave records

多年代际再分析产品（如ERA5与WAVEWATCH III）包含季风周期、ENSO遥相关与长期气候趋势的叠加变率，若未妥善处理将导致深度学习模型训练产生系统性偏差。长波记录应建模为含时确定性分量与平稳随机残量的叠加，分解方法需在模型输入前分离残量。针对马来西亚海域东北与西南季风转换导致有效波高与峰值周期的突变分布偏移，推荐采用分层分解策略：基于STL的混合框架可有效分离趋势、季节与余项分量，分量专用子模型在季节性波浪数据上显著优于端到端网络；对于呈现非线性趋势演化的记录，集合经验模态分解（EEMD）及其自适应变体CEEMDAN可将信号分解为本征模函数而不强加平稳性假设，应用于南海记录的EEMD–LSTM混合模型在3–12小时预测范围内较独立LSTM基准降低52%–66%的均方根误差（RMSE）；此外，基于滚动季节窗口而非全训练集计算的z-score归一化，可防止高变率季风期主导归一化统计量，维持季风间歇期的信号完整性。

8. AI-based predictive modeling for BWECs

传统解析、计算流体动力学（CFD）与统计模型存在固有局限：高保真CFD虽能完整表征水动力过程，但极高计算成本（数天至数周）使其无法用于实时控制与运行决策；基于线性水动力的简化解析模型依赖限制性假设（如平衡位置小幅振荡），在能量最大化控制策略下失效；常规ARX类统计模型因海况估计误差随预测步长增加而精度下降，形成建模悖论——基于线性理论的线性控制动作将WEC驱入非线性区，导致实际功率低于预测值。人工智能（AI）与机器学习（ML）通过以数据驱动学习替代方程驱动模型尝试突破上述限制，日益丰富的海洋数据集（如ERA5再分析、NDBC浮标网络与SWAN数值模型）为ML建模提供了高维训练基础，使算法能够揭示难以用解析形式表达的非线性多变量关系。这一转变对仿生与多体WEC尤为重要，其复杂几何与耦合PTO系统产生的多频响应与交叉耦合动力学难以显式建模，AI支持的“波浪到电缆”学习范式可直接从数据中推导系统行为，实现PTO与结构载荷的协同优化。

8.1. Taxonomy of AI/ML approaches in wave energy

机器学习在波浪能研究中涵盖监督预测、无监督模式发现与强化学习控制三大范式。8.1.1. Supervised learning 监督学习使用带标签数据，目标为学习可泛化至测试数据的映射关系，主要分为回归与分类：回归预测连续变量（如WEC功率输出、波能通量、捕获宽度比与PTO参数），常用支持向量回归（SVR）、随机森林、梯度提升与人工神经网络，基于历史浮标观测、再分析与数值模拟训练以捕捉环境参数与产电量的非线性关系；分类预测离散标签，用于海况分级、运行模式识别与WEC部件可靠性/故障状态分类，将连续传感或环境数据转化为符号状态以支撑维护决策与控制逻辑。当前波浪能AI研究以回归为主，反映功率预测与资源评估等连续性能预测任务的主导地位。8.1.2. Unsupervised learning 无监督学习处理无标签数据，旨在提取观测中的隐藏结构，主要任务为聚类、降维与模式发现。聚类技术（如k-means、层次聚类、自组织映射）用于将海况分组、表征风浪机制与划分WEC运行条件，将大数据集约简为代表类别以简化控制方案与资源分析；主成分分析（PCA）与自编码器用于压缩高维环境输入同时保留主导变率模式，虽不如监督预测应用广泛，但在探索性数据分析与特征提取中具重要支撑作用。8.1.3. Reinforcement learning 强化学习（RL）解决序贯决策问题，智能体与环境交互执行动作并接收奖惩，无需标签数据集，通过最大化累积奖励学习。该原理特别适配波浪能系统的控制优化，奖励函数通常关联捕获功率与结构安全，已用于WEC文献中的自适应PTO与运动控制；无波预测的RL将WEC运行视为动态过程，允许控制器实时适应海况变化，Actor-Critic架构、策略梯度与Q学习等算法已被验证有效。8.1.4. Physics-informed and physics-aware machine learning 物理信息机器学习是融合物理知识至数据驱动模型的混合框架，直接解决黑箱模型缺乏物理约束满足的根本缺陷。ML模型沿从全黑箱到全白箱的光谱分布，物理集成可在三个层级实现：损失函数层、输入特征层或网络架构层。黑箱模型（标准LSTM、梯度提升集成XGBoost/LightGBM、前馈ANN）完全从数据学习输入输出映射，灵活性高且在分布内测试集上统计精度优异，但无法保证预测满足能量守恒、Cummins方程动力学或理论CWR界限，在马来西亚沿岸WEC站点典型的小数据集场景下易过拟合并产生物理不可信预测。灰箱或物理感知模型在以下层级融入物理结构：输入特征层使用物理意义明确变量（H_s、T_p、装置共振频率比）而非原始传感信号；架构层设计镜像物理模型结构的网络（如用循环架构模拟Cummins辐射力卷积积分的记忆核）；训练层将BEM计算的水动力系数（附加质量、辐射阻尼）作为额外物理衍生输入特征注入ML代理模型。白箱物理信息神经网络（PINNs）进一步将控制方程直接嵌入训练损失函数作为软约束：对于垂荡点吸收器，Cummins方程形式为 (M+A_∞)x?(t)+∫₀^tK(t?τ)x?(τ)dτ+K_hx(t)=F_exc(t)+F_PTO(t)，其中M为装置质量、A_∞为无限频率附加质量、K(t)为辐射脉冲响应函数、K_h为静水刚度、F_exc为波浪激励力、F_PTO为PTO控制力。PINN训练预测WEC运动或功率输出时，包含惩罚该方程违反的残差项，确保数据稀缺条件下的物理一致预测。在马来西亚近岸条件下，直径2–5 m的点吸收器在T_p=4–8 s时的理论峰值功率被CWR界限限制在约5–15 kW/装置，AI/ML模型必须尊重而非超越该物理参考。黑箱、灰箱与PINN的选择应依据数据集可用性、所需泛化范围与物理不一致预测的后果，对于已布设且数据充足的站点运行功率预测，黑箱LSTM可能足够；对于设计优化、控制合成或马来西亚新沿岸站点的有限数据部署，物理信息方法强烈优先。

8.2. Traditional ML & ensemble models

用于BWEC的传统ML模型通常为浅层非时序算法（SVR、GPR、kNN、RF、GBM、XGBoost、LightGBM、CatBoost及少隐层MLP）。与传统线性或统计模型相比，这些模型高度依赖从波浪气候指标与装置参数中提取的人工特征，在小至中等规模数据集上即可实现高预测性能，适合早期WEC开发阶段缺乏大规模运行数据的场景。基于树的集成方法（尤其随机森林及其梯度提升扩展XGBoost、LightGBM）因能捕捉H_s、T_p、波向、PTO参数与几何输入间的强非线性关系，性能优于线性回归。集成模型在UCI WEC数据集等基准上可实现R²>0.95–0.98，堆叠与混合集成（由多个提升学习器组成）还能提升多站点或阵列级功率预测的鲁棒性；结合EEMD等分解方法与SVR、RF或提升模型的混合分解–ML框架，可改善稳定性与短期预测结果。尽管具有计算成本低、可解释性强与支持便捷设计空间探索的优势，传统ML模型仍依赖特征工程与超参数调优，通常缺乏建模与学习波浪场复杂时空依赖的能力，且在未见海况下的外推性能受限。虽然集成模型在基准数据集上取得高R²，但其仍为黑箱，无法内在强制满足Cummins方程动力学或理论CWR界限，因此在物理一致性不可让位于统计精度的马来西亚部署场景中，推荐使用物理信息扩展。

8.3. Feedforward and spatial deep learning models for WEC prediction

前馈与空间深度学习（DL）模型正成为WEC预测的关键工具，因其极适于捕捉多变量波浪状态与WEC响应间的复杂非线性关系。与传统线性或统计模型预测不同，这些深度架构能处理多变量不规则海况的高维交互，以快速计算速度支持控制、数字孪生与能量管理。多层感知机（MLP或ANN）广泛用于表征输入变量（H_s、T_p、风速、谱描述符与PTO参数）与输出变量（WEC功率、激励力与吸收电功率）间的非线性映射，但MLP受限于缺乏时序记忆，对高度非平稳或宽带波浪场适应性较弱，且在小数据集上需谨慎正则化以防过拟合。深度神经网络（DNN）通过多层结构泛化MLP，可分层提取特征并表示更复杂的非线性水动力转化，成为计算昂贵CFD或高保真模拟的高效替代，同步预测多输出并保持变量间相关性，结合深度网络的多保真方法可进一步提升预测能力与效率。卷积神经网络（CNN）利用卷积滤波器捕捉空间或谱相关性，可直接处理波浪场、谱图像或再分析网格而无需手工特征，CNN与LSTM等循环结构耦合的混合模型（如CNN–LSTM）能同时利用空间与时序相关性，在多位置WEC功率预测中表现优异。生成对抗网络（GANs）可实现高空间分辨率波高预测，将风信息或粗分辨率波浪数据转化为更精细波浪场实现；物理信息神经网络（PINNs）将控制水动力方程作为约束嵌入神经网络训练，在数据有限时提升泛化性与可信度。在观测记录稀缺区域（如马来西亚），迁移学习提供了适配预训练模型的可行途径，缓解数据匮乏问题。前馈与空间深度学习框架可提供准确、通用且计算高效的WEC预测方法，并作为波浪能预测中混合、物理耦合与数据高效技术的构建模块。

8.4. Time-series deep learning models

时序深度学习（DL）模型引领WEC系统发展，主要用于预测波浪运动与能量转换。长短时记忆网络（LSTM）与门控循环单元（GRU）等架构天然适配复杂非线性波浪能系统，不同于依赖浅层特征工程的传统模型，深度学习架构处理原始或最小预处理时序数据，直接从波浪与装置信号中捕捉复杂时序模式，特别擅长建模长程依赖——这是标准RNN等简单架构的挑战。LSTM与GRU广泛用于时序预测（如波面升高与激励力估计），其长程依赖捕捉能力适配波浪能系统动力学；双向LSTM（BiLSTM）与编码器–解码器框架在多步预测中表现更优，利用未来上下文提升短期WEC发电预测精度；CNN与LSTM/GRU的混合模型（如CNN–BiLSTM-DELA）实现了最佳性能（R²接近0.99），尤其在短期WEC功率生成预测中，结合了CNN提取局部时序特征与LSTM的长程依赖序列能力。小波变换与经验模态分解（EMD）方法也被集成至部分DL模型中，以应对波浪条件的高频噪声与变率，提升模型鲁棒性，分解频率增强了预测精度，尤其适用于含噪或混沌信号。然而时序DL模型也存在缺陷：通常需要大数据集训练，这在真实WEC运行中不易获取；训练计算成本高，超参数调优增加部署复杂度；对未见海况的泛化能力较弱，降低实际应用灵活性；相较于经典ML模型可解释性更低。尽管存在挑战，时序DL模型代表了学习WEC复杂非线性时序动态的前沿方法，展现出提升WEC系统效率与可靠性的巨大潜力。

8.5. Reinforcement learning for WEC control

强化学习（RL）已成为WEC控制的新兴方法，解决了传统基于模型策略的局限。传统控制方法（如模型预测控制MPC与形状控制）常依赖线性化水动力模型，忽略PTO系统与波浪–结构相互作用的复杂非线性动力学，导致预测与实际功率输出偏差。与传统基于模型的方法不同，RL通过直接与环境的互动优化控制策略，使系统能适应难以显式建模的真实世界复杂性，特别适合从全局“波浪到电缆”视角提升WEC性能。传统MPC近期虽有改进（如Lin等人对含波浪激励力估计与预测的完整MPC系统进行敏感性分析，揭示完整估计–预测–控制环的敏感性行为与孤立MPC控制器完全不同；以及quad-LAMPC框架通过嵌入PTO损耗模型实现近最优电功率生产），但RL在MPC结构假设难以满足的场景下具独特互补优势：MPC性能易受质量与刚度辨识误差影响导致失稳或“自锁”，而免模型RL智能体通过直接环境交互学习动力学可规避此问题；quad-LAMPC依赖精确海况信息调度二次损耗系数，RL智能体则可跨季风驱动海况动态适应PTO损耗，无需显式海况估计器或查找表；基于优化的MPC扩展至多体或阵列级WEC系统时实时计算负担剧增，而训练后的RL控制器主要由矩阵运算构成，执行时间达10^?4秒量级，多智能体RL（MARL）阵列控制还可在99%计算成本降低下达到集中式MPC 94%的效率；非预测RL公式（如CFD耦合SAC闭锁控制）完全消除对波浪预测的依赖，克服波浪预测误差导致的MPC非因果优势损失。Zou等人将深度Q网络（DQN）用于控制直驱点吸收器，基于完整机电变量（浮子位移、速度与PTO电流）训练，使智能体隐式学习传统控制器忽略的最优PTO损耗–功率提取权衡，在PacWave真实海洋数据测试中，DQN较传统基于模型的控制实现24%–152%的功率提升，且全年可运行，而形状控制在12个月中有7个月因行程限制违反而失效。Sarkar等人将近端策略优化（PPO）基MARL应用于工业CETO 6平台，采用LSTM基策略网络，结合10秒波浪前瞻，不仅优化功率提取，还将结构偏航应力降至基线值的2%–4%，在6–16秒宽波周期范围内实现增益，训练稳定性优于DQN与A3C。软演员–评论家（SAC）与深度确定性策略梯度（DDPG）技术在复杂流体–结构相互作用环境中也验证有效，结合高保真CFD的SAC表现出卓越稳定性与样本效率，使振荡波浪涌浪转换器能量收集提升10.61%。RL在WEC控制中的应用已在四个关键维度显著扩展：非线性水动力、安全约束执行、阵列级可扩展性与实验验证。Qin等人将CFD与SAC基DRL集成用于非预测闭锁控制，有效解决势流基RL环境无法捕捉的非线性粘性效应，在无波浪预测下达到30%以上的转换效率；Chen等人提出屏蔽增强安全RL（SE-sRL）框架，迭代预测潜在违规并在执行前调整控制动作，确保严格安全界限，执行时间约