基于物理引导神经网络的燃料电池数字孪生用于剩余使用寿命预测与优化

《Digital Chemical Engineering》：Fuel cell digital twin for remaining useful lifetime prediction and optimisation based on physics-guided neural network

　　

研究人员提出了一种新型的基于物理引导神经网络（PGNN）的燃料电池数字孪生（FCDT）框架，用于解决在有限数据条件下燃料电池的耐久性挑战并延长其使用寿命。该方法结合了物理建模与数据驱动方法的优势，利用操作参数作为输入，通过训练后的PGNN模型准确预测剩余使用寿命（RUL）。与训练后的PGNN模型交互，Nelder–Mead算法能够自动优化实时操作参数，识别出延长燃料电池剩余寿命的最优解。实验验证了PGNN模型即使在有限数据条件下也能捕捉复杂的退化模式并提供准确的RUL预测。此外，优化过程证实了所提出的FCDT框架在调整运行参数和显著延长燃料电池寿命方面的有效性。

**论文解读：**

**研究背景与问题**
实现全球净零排放和脱碳已成为当前能源革命的焦点，推动了向低碳和可再生能源的转变。氢燃料电池技术，特别是质子交换膜燃料电池（PEMFC），在交通运输领域展现出作为清洁高效解决方案的巨大潜力，有助于减少碳排放并促进可持续性。然而，由于燃料电池电堆结构和材料的复杂性，其性能对运行条件和环境因素高度敏感，会导致不可逆的退化和寿命缩短。当前PEMFC的平均寿命约为2000至3000小时，而未来大规模商业化要求其寿命需达到6000至7000小时，因此耐久性问题已成为阻碍燃料电池汽车广泛应用的主要障碍。

为了解决这一问题，构建准确的燃料电池退化模型以预测其健康状态（SoH）和剩余使用寿命（RUL）是一种有效途径。现有的方法主要分为两类：基于物理的模型和数据驱动模型。基于物理的模型依赖于对系统退化机理的深入理解和精确的内部参数知识，虽然在设计阶段有助于改进材料，但在系统运行阶段的准确退化预测方面效果有限。数据驱动模型，尤其是利用深度学习的方法，无需详细的内部机理信息，但严重依赖大规模、详尽的数据集进行训练和验证，且难以捕捉运行参数与退化之间的物理关系，限制了其在实时优化和自适应控制中的应用。

为了克服上述两类方法的局限性，研究人员提出了基于物理引导神经网络（PGNN）的燃料电池数字孪生（FCDT）框架。该框架旨在融合物理定律的指导与数据驱动的学习能力，在有限数据条件下实现准确的RUL预测，并通过实时优化操作参数来延长燃料电池寿命，这是首次尝试将PGNN方法用于构建燃料电池RUL预测与优化的数字孪生模型。

**研究方法与技术**
研究人员主要采用了以下几个关键技术方法：
1. **物理模型构建**：采用经典的Amphlett模型作为PEMFC的理论电压预测模型，该模型通过计算热力学电位、活化过电位和欧姆过电位来估算不同工况下的燃料电池输出电压，建立了操作参数与性能之间的直接关系。该物理模型被用作PGNN框架的一部分。
2. **物理引导神经网络（PGNN）建模**：构建了一种混合物理-数据（HPD）模型。具体做法是将上述物理模型的模拟输出（Y_PHY）与原始输入驱动参数（D）一起，作为神经网络（f_NN）的新输入，共同训练以预测实际的目标电压（Y）。这种方法使神经网络能够同时利用物理定律的约束和数据中的复杂特征，从而在有限数据下提升预测的准确性和泛化能力。模型训练采用了先进的分位数Huber损失（QH-loss）函数。
3. **实时优化算法**：应用无导数优化的Nelder–Mead算法，以预测的RUL最大化为目标函数，对包括温度、压力、流量、湿度和电流在内的实时操作参数进行局部寻优，寻找能延长燃料电池寿命的最优工况组合。
（注：样本数据来源于FCLAB研究联合体（Harel, 2021）的PEMFC测试平台，该平台包含一个最大功率为1 kW、由五个单电池组成的电堆，在恒定工况下进行了加速老化测试。）

**研究结果分析**

**物理模型与退化数据准备**
研究人员使用了Amphlett模型作为理论模型，并利用OPEM开源工具进行仿真。退化数据来自上述PEMFC测试平台在恒定工况下收集。这些数据和物理模型共同构成了验证所提FCDT框架的基础。

**模型实现与评估指标**
提出的PGNN模型由四个全连接层构成。研究采用R²分数、均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）来定量评估模型的预测性能，同时使用误差E_rt来评估RUL预测的准确性。

**RUL预测结果与分析**
实验结果表明，PGNN模型能够准确地捕捉整个生命周期内的电压退化模式。即使在仅使用0至550小时的数据进行训练，并测试后续退化阶段时，模型的预测电压与实际电压也高度吻合。定量分析显示，随着训练数据时段的增长，模型的R²值保持高位且稳定，MSE和RMSE值较低，证明了其长期预测的可靠性。对RUL的预测也验证了模型的有效性，尽管预测结果对失效阈值的选择敏感，但在实际相关的阈值范围内（如初始功率降的4.0%-5.0%），模型能提供可靠的RUL估计。

**与不同训练数据量方法的全面比较**
研究人员将PGNN模型与多种机器学习和深度学习基准模型进行了比较。结果发现，在数据充足（如训练500小时）时，大多数方法都能取得不错的效果；但当数据量减少（如训练300小时或100小时）时，只有PGNN模型和少数简单模型能维持正向的R²值。在极度有限数据（100小时）条件下，PGNN是唯一能保持可靠预测性能的方法。这凸显了引入物理引导信息在提升数据效率和模型鲁棒性方面的显著优势。

**RUL优化结果与分析**
Nelder–Mead优化算法与PGNN模型结合，在多个失效阈值下均有效实现了RUL的显著延长。例如，在初始功率降4.0%的阈值下，优化后的运行参数使RUL从实际的257.78小时延长至521.38小时，延长了262.60小时。优化后的参数集通过重新评估PGNN模型得到了验证。该框架计算高效，适用于在数字孪生架构中进行实时或近实时部署。

**总结讨论与结论**
本研究提出了一种由PGNN模型和Nelder–Mead优化算法驱动的新型FCDT框架。该框架通过融合Amphlett物理模型与退化数据，开发了一种新的建模方法，用于预测电压和估计RUL。随后，利用该模型与优化算法协同工作，优化从物理PEMFC系统采集的实时操作参数，从而延长其RUL。

主要结论包括：
1. 实验结果证实，所提出的PGNN模型能够准确预测PEMFC的电压和RUL，且在整个退化生命周期内提供了可靠、精确的预测，证明了其有效捕捉退化模式和长期预测性能的能力。
2. PGNN模型在有限数据条件下得到了验证。使用退化过程中不同时段收集的短期数据（100、200和300小时）进行训练，对比结果表明模型仍能提供可靠预测。这证明了将PGNN与物理模型集成的优势，即减少了模型对大量实验数据的依赖。
3. RUL优化实验结果表明，Nelder–Mead优化算法能与PGNN模型有效协作，优化实时操作参数，从而在不同失效阈值下延长RUL。这表明所提出的方法通过识别最优运行条件，显著增强了燃料电池的使用寿命。

综上所述，所提出的FCDT框架为在有限数据条件下实现燃料电池RUL的准确预测和寿命优化提供了一种有效的技术途径。