《Journal of Computational Science》：An uncertainty visualization framework for large-scale cardiovascular flow simulations: A case study on aortic stenosis
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研究人员提出了一种可推广的不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）与可视化框架，用于高雷诺数（Reynolds number）血管血流的格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）模拟，并以
研究人员提出了一种可推广的不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）与可视化框架，用于高雷诺数（Reynolds number）血管血流的格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）模拟，并以一例患者特异性的狭窄主动脉为例进行展示。该框架将EasyVVUQ用于参数采样，与HemeLB中的大涡模拟（Large-Eddy Simulation, LES）湍流模型相结合，并在Frontier百亿亿次级（exascale）超级计算机上执行集合模拟。空间分辨率指标包括熵（entropy）和等值面穿越概率（isosurface-crossing probability），用于将压力和壁面剪切应力（Wall Shear Stress, WSS）场的不确定性直接映射到血管几何结构上。研究考察了两种模型变异来源：入口峰值速度和斯莫戈金斯基常数（Smagorinsky constant）。入口速度变化在狭窄下游湍流发展区域产生高不确定性，而上游区域保持稳定。斯莫戈金斯基常数变化对大规模压力场影响甚微，但会增加局部高剪切区域的WSS不确定性。在两种情况下，狭窄喉部均表现出低熵值，表明对高WSS的识别具有稳健性。通过将定量UQ测度与三维解剖结构相联系，该框架较传统的一维UQ图提升了可解释性，并支持临床相关决策制定，对需要精度与空间洞察力的血管血流问题具有广泛应用价值。
研究背景与问题提出
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）在科学研究和工程应用中扮演核心角色，涵盖空气动力学湍流模拟、工业过程优化及生物医学中的生理系统建模等多个领域。在心血管应用中，CFD可实现复杂血流动力学的无创研究，并通过患者特异性模拟支持临床决策制定。直接数值模拟（Direct Numerical Simulation, DNS）通过有限差分、有限体积和有限元等数值方法求解纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations），可解析所有相关时空尺度，具有最高保真度。然而，DNS极高的计算成本使其难以应用于涉及复杂血管几何和高雷诺数流动的实际生物医学场景，如主动脉血流动力学模拟。
大涡模拟作为兼顾精度与计算效率的实用替代方案，解析大尺度湍流结构而对亚网格尺度（Subgrid-Scale, SGS）运动进行建模，显著降低了计算成本。但LES仍需近壁区域精细分辨率以准确捕捉边界层动力学，这在几何结构复杂的血管域中构成挑战。
格子玻尔兹曼方法为解决上述局限提供了日益流行的途径。LBM通过在离散格点上求解玻尔兹曼输运方程，为传统CFD提供了介观尺度的替代方案，其优势包括高计算效率和内在可并行性。这些特性使LBM特别适用于处理复杂几何，并实现从微尺度、介尺度到宏观尺度流动模拟的跨尺度应用。这种可扩展性也使其非常适合集合模拟，如UQ研究所要求的那样。HemeLB是专为稀疏和复杂血管几何中血流模拟设计的开源LBM-based CFD框架，针对现代计算平台的高性能进行优化，已成功应用于大规模患者特异性域模拟，并成为脑血流和主动脉血流动力学研究中的常用工具。
现有研究的不足主要体现在：多数使用HemeLB的血管研究聚焦于雷诺数低于1000的层流或过渡流态。然而在病理条件下，如主动脉缩窄（aortic coarctation），局部流动扰动可导致高雷诺数区域，此时湍流建模成为必要。尽管HemeLB已整合斯莫戈金斯基模型等LES亚网格尺度模型，且已证明具备百亿亿次级水平的优异扩展性，但斯莫戈金斯基常数（C
smag）在控制建模亚网格尺度黏度方面有关键作用，其选择直接影响高剪切应力区域的关键流动量，这对临床诊断至关重要。这种敏感性凸显了在高雷诺数LBM模拟中进行UQ的关键重要性。
此外，UQ虽已广泛应用于分子动力学、湍流建模和血流动力学领域，但在生物医学LBM社区，特别是高雷诺数血管血流方面，仍缺乏能提供空间可解释UQ结果的框架。三维模拟中量化和可视化不确定性尤为困难，原因包括数据转换的非线性特性、蒙特卡罗等经验方法的高计算成本和有限可扩展性，以及缺乏在复杂三维域中直接表示不确定性的成熟技术。因此，许多研究将UQ输出降维为一维摘要，如误差棒或箱线图，这会遮蔽对临床解释重要的空间变异模式。
研究目的与意义
基于上述背景，研究人员旨在填补该领域空白，提出一种专为LBM-based血流动力学模拟定制的UQ框架，重点评估斯莫戈金斯基常数和峰值入流速度对主动脉血流预测中空间分布不确定性的影响。该研究是首批在已实现的百亿亿次级系统上成功完成不确定性感知心血管血流模拟的研究之一，凸显了百亿亿次级计算对临床规模集合研究的潜力。与传统依赖聚合统计量的UQ方法不同，该框架强调将不确定性场映射到血管流动域的三维空间可视化，该域在嵌入计算体积内呈稀疏分布，从而实现直接的解剖学解读。这种空间分辨率方法在临床环境中尤为宝贵，因为临床医生通常需要可解释的局部见解而非抽象统计摘要。通过降低可解释性障碍，研究人员旨在促进UQ知情模拟在临床决策制定和未来临床工作流中的更广泛采用。该研究发表于《Journal of Computational Science》。
关键技术方法
研究采用的核心技术方法包括：HemeLB框架下的三维格子玻尔兹曼模型，使用19个离散速度方向的D3Q19模型；斯莫戈金斯基大涡模拟模型；EasyVVUQ工具库进行参数采样和UQ管理；在Frontier百亿亿次级超级计算机上执行的集合模拟；空间分辨率不确定性指标包括熵和等值面穿越概率；与实验粒子图像测速（Particle Image Velocimetry, PIV）数据和标准DNS基准的验证对比。
研究结果
验证大涡模拟：通过与Ding等人的实验PIV数据及DNS数据集对比，验证了HemeLB-based LES在湍流通道狭窄流构型中的准确性，展示了LBM-LES方法在100μm分辨率下模拟主动脉flow的能力，该分辨率较纯DNS可达到的分辨率更粗。
主动脉狭窄的UQ可视化：引入了适用于LBM-based血流动力学模拟的可推广UQ可视化框架。该框架旨在为压力场和WSS等流动量的空间局部化不确定性提供可解读表示，深化对模拟结果对建模假设和输入变异敏感性的理解。框架应用于高雷诺数流动场景，通过空间可视化方法探索模拟结果对关键模型参数的不确定性区域。
结论
该研究提出了面向血流动力学LBM模拟的灵活不确定性量化与可视化框架，在患者特异性狭窄主动脉高雷诺数流动中得到验证。该框架通过将基于EasyVVUQ的参数采样与空间分辨率三维不确定性指标相结合，使临床相关量（如压力和WSS）的解剖学情境化评估成为可能。
两项案例研究的结果表明：入口速度变化在狭窄下游产生高不确定性，上游保持稳定；斯莫戈金斯基常数变化对大规模压力场影响有限，但会增加局部高剪切区域的WSS不确定性。两种情况下狭窄喉部均呈现低熵，表明对高WSS位置的识别具有稳健性。相比传统经验方法，该框架的确定性方法大大降低了计算成本，同时通过与三维解剖结构的联系提升了临床可解释性。该工作为UQ在临床血流动力学决策支持中的应用提供了重要进展，并为未来主动脉缩窄等疾病期的CFD研究提供了方法论基础。
