高质量单晶LaBi的生长，其Dingle温度低至天文级别

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：High-quality single crystal growth of LaBi with astronomically low Dingle temperature

　　

作者：Shobha Singh、Subhadeep Bej、Lipika、Vikas Chahar、Kaustuv Manna

印度理工学院德里分校物理系，Hauz Khas，新德里 110016，印度

摘要

利用优化的铟通量法生长出了高质量的稀土单硫属化合物LaBi单晶，并对其结构、磁性和输运性质进行了系统研究。X射线衍射和劳厄测量证实了样品出色的结晶度和明确的取向。磁化测量结果显示，在低至约1 T的磁场下出现了明显的德哈斯-范阿尔芬（de Haas–van Alphen）振荡，这反映了低载流子散射和高样品纯度。利用Lifshitz–Kosevich公式对量子振荡进行分析后，得到极低的丁格尔温度（Dingle temperature）约为1.2 K，以及来自电子和空穴能级的较小回旋有效质量（分别为0.2 m₀和0.14 m₀）。提取的贝里相位（Berry phase）接近π，与LaBi中的狄拉克（Dirac）型载流子一致。电输运测量显示其具有金属特性，残余电阻率比高达约751（直至可测量的温度17 K），进一步证明了这些单晶的卓越质量。在DFT + U框架内进行的第一性原理计算改进了费米面（Fermi surface）拓扑的描述，并很好地再现了实验观察到的量子振荡频率。本研究结果表明，通过严格控制生长和退火条件，可以制备出缺陷极少的LaBi单晶。由于对拓扑和相关量子材料中内在量子现象的研究严重依赖于超纯净的单晶，因此本工作为通过丁格尔温度、残余电阻率比和低场量子振荡分析来识别高质量单晶建立了重要的实验基准。这些发现为详细研究量子振荡现象和拓扑半导体的电子结构提供了可靠的平台。

引言

近年来，拓扑态已成为凝聚态物理学的主要研究方向之一。在固态系统中，各种拓扑态（如拓扑绝缘体[1]、[2]、狄拉克半金属[3]、[4]、韦尔半金属[5]、[6]等）为研究实际材料中的相对论性载流子提供了机会。由于拓扑保护能带和三维线性色散，拓扑半金属（TSMs）展现出独特的物理性质，包括极大的磁阻效应、小的有效载流子质量、高迁移率、负磁阻以及π贝里相位[7]。然而，对这些内在量子现象的可靠研究强烈依赖于具有极低无序和杂质散射的超高质量单晶。即使是少量的缺陷也会显著抑制量子振荡、拓宽朗道能级（Landau levels），并掩盖材料的内在拓扑特性。因此，开发优化的晶体生长策略并建立可靠的晶体质量实验基准是量子材料研究中的关键挑战。

稀土单硫属化合物LaX家族（X = N、P、As、Sb、Bi）因理论预测具有奇异的TSMs或拓扑绝缘（TI）态而引起了极大兴趣[8]。特别是在基于镧的单硫属化合物中预测了一类新的狄拉克半金属[9]。其他稀土单硫属化合物RX（R：稀土元素；X：Sb或Bi）也是具有拓扑特性的相关电子的有希望的系统。本研究中的化合物LaBi具有该家族中最大的自旋-轨道耦合（spin-orbit coupling），这使得其能带结构形成了多个狄拉克锥（Dirac cones）。一些研究在X点发现了两个狄拉克点[9]，[10]，而另一些研究则通过角分辨光电子能谱（ARPES）认为X点只有一个狄拉克锥[11]。大量先前的研究记录了LaBi中的强量子振荡[6]、[7]、[12]、[13]。尽管早期研究主要集中在与电输运相关的舒布尼科夫-德哈斯（Shubnikov-de Haas, SdH）振荡[6]、[12]、[13]上，但对德哈斯-范阿尔芬（de Haas-van Alphen, dHvA）磁振荡的全面分析仍然有限[7]。预期在具有高导电性和较长平均自由路径的样品中会出现量子振荡。观察SdH振荡需要较大的电流来产生可测量的电信号，这可能会引起局部加热并掩盖更细微的振荡细节。相比之下，dHvA振荡不受这些限制。在本研究中，我们全面研究了LaBi的各种物理性质，包括温度和场依赖的磁化以及带有dHvA量子振荡的电输运测量。

对于具有小费米面的半金属来说，能带结构计算显得具有挑战性。值得注意的是，之前使用DFT的理论计算不准确地估计了费米面的体积，导致与实验结果相比出现高估[14]、[15]、[16]。然而，我们的DFT + U计算能够准确计算出费米面的体积及其对应的dHvA频率。此外，DFT + U结果还揭示了实验观察或先前报告中未发现的第三个dHvA频率。通过严格的丁格尔温度分析、低场dHvA振荡测量、劳厄衍射和电输运研究，我们展示了如何通过优化的生长和退火条件制备出超纯净、缺陷极少的LaBi单晶。更重要的是，本工作建立了实用的实验基准——包括丁格尔温度、残余电阻率比和量子振荡的起始场强——用于识别研究拓扑量子材料中内在量子现象所需的最高质量单晶。

章节摘录

实验和计算方法

采用通量法合成了高质量的LaBi单晶，其中铟作为通量介质。高纯度的镧（Able Target，99.9%）、铋（99.99%）和铟（Alfa Aesar，99.999%）按1:1:20的摩尔比混合后放入充满氩气的手套箱内的圆柱形氧化铝坩埚中。使用前，铋锭通过区熔技术进行了额外纯化，即在石英容器中反复熔化

结构和成分表征

LaBi结晶为岩盐（NaCl）型中心对称结构，空间群为Fm-3 m，编号225，La和Bi原子在三个方向上交替排列，如图1(b)所示。这些晶体是化学计量比的（La:Bi = 1:1），化学成分分布均匀。相应的EDX图谱和La与Bi的元素面积图如图1(c)所示。为了评估结构、晶体质量和取向，

结论

总之，我们通过仔细优化生长和退火条件成功生长出了高质量的LaBi单晶，并对其结构、磁性和输运性质进行了全面研究。出色的结晶质量通过清晰的劳厄衍射斑点和高度定向的X射线衍射图谱得到了证实。磁化测量结果显示，在低至

CRediT作者贡献声明

Shobha Singh：撰写——原始草稿、研究、形式分析。Subhadeep Bej：撰写——原始草稿、研究、形式分析。Lipika：撰写——审阅与编辑、方法论。Vikas Chahar：撰写——审阅与编辑、方法论。Kaustuv Manna：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、资源管理、项目协调、资金获取、形式分析、数据管理、概念构思。

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。

致谢

我们感谢马克斯普朗克学会（Max Planck Society）在Max Plank-India合作项目（科学与工程研究委员会，DST，印度政府）（项目编号：CRG/2022/001826）以及国防研究与发展组织（DRDO，印度政府）（项目编号：DFTM/033203/P/41/JATC-P2QP-17）下的资金支持。SS感谢印度政府的教育部（MoE）提供的研究所奖学金。作者还感谢IIT Delhi的中心研究设施（CRF）