《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》：Rule-based parametric modelling of natural teeth: An automated CAD approach and its application in finite element analysis
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奥利弗·罗夫曼（Oliver Roffmann）|梅克·斯蒂施（Meike Stiesch）|克里斯托夫·赫施勒（Christof Hurschler）|安德烈亚斯·格罗伊林（Andreas Greuling）
德国汉诺威医学院修复牙科学与生物医学材料科学系，卡尔-诺伊贝格街1号
奥利弗·罗夫曼（Oliver Roffmann）|梅克·斯蒂施（Meike Stiesch）|克里斯托夫·赫施勒（Christof Hurschler）|安德烈亚斯·格罗伊林（Andreas Greuling）
德国汉诺威医学院修复牙科学与生物医学材料科学系，卡尔-诺伊贝格街1号（Carl-Neuberg-Str. 1），30625汉诺威
摘要 有限元分析在牙科研究中被广泛用于研究牙齿及其周围组织的生物力学行为。然而，从扫描数据创建可用于仿真的自然牙齿模型仍然是一项劳动密集型任务，特别是当口腔内扫描无法捕捉到的结构（如牙根和牙髓腔）需要单独建模时。在这项研究中，开发了一种基于规则的参数化建模方法，用于从口腔内扫描数据生成可用于仿真的牙齿模型。该方法在Grasshopper 3D中实现，可以根据扫描的牙冠表面和文献中的参数创建包括牙根和牙髓腔在内的完整牙齿几何形状。参数化设计允许调整牙齿属性，并应用于一颗右侧上颌第一前磨牙，以研究牙根长度、牙根数量、牙周韧带（PDL）厚度、PDL材料模型（线弹性及超弹性）以及临床附着丧失（CAL）对牙槽骨和PDL中应力分布的影响。较大的CAL导致牙槽骨和PDL中的压缩应力增加；较高的PDL厚度则导致牙槽骨中的压缩和拉伸应力增加。牙根长度主要影响牙槽骨中牙根尖端的应力；较短的牙根会导致PDL中的压缩应力增加。牙根数量影响分叉处及牙根尖端的应力分布。超弹性PDL模型在PDL中产生的拉伸应力接近于零。所提出的方法消除了手动CAD建模的需要，使得能够探索用于生物力学分析的牙齿变体。
引言 数字技术在现代牙科中发挥着越来越重要的作用，尤其是计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）和虚拟设计（Watanabe等人，2022年）。这一领域的核心概念是数字孪生体，它指的是反映物理系统结构、功能和响应的虚拟表示（Roy等人，2025年）。在最近的一个例子中，数字孪生体与透明矫正器疗法（CAT）相关，其中可以使用有限元模型来模拟不同矫正器方案下牙齿的生物力学行为，从而改进治疗计划和结果预测（Roy等人，2025年）。
除了在CAT中的应用外，有限元方法（FEM）还广泛用于研究固体的强度和变形行为，并在牙科研究中得到了广泛应用（Shivakumar等人，2021年）。例如，FEM被用于预测杆状附件系统的机械稳定性（Jemaa等人，2025年）以及研究不同分级方法对增材制造牙科植入物的影响（Akbas等人，2024年）。通过为决策提供生物力学基础，FEM在改进修复治疗计划方面具有巨大潜力，能够评估和比较不同的设计选项（Lahoud等人，2024年）。然而，由于多种原因，FEM尚未成为临床决策支持和治疗计划的常规工具。
FEM广泛采用的一个主要障碍是生成患者特定模拟的过程既费时又依赖专业知识，这仍然既耗时又成本高昂。特别是对于具有复杂自由形态表面的生物结构，创建可用于仿真的CAD模型通常非常耗时。此外，除了使用现有的CAD文件外，通常还需要从扫描数据（如CT图像、口腔内扫描或现有模型的3D扫描）创建可用于仿真的CAD模型。口腔内扫描广泛用于计算机辅助制造（CAM）和治疗计划（Eggmann和Blatz，2024年）。因此，许多研究致力于改进使用口腔内扫描仪获取的牙科模型中的自动牙齿分割技术（Cui等人，2021年；Krenmayr等人，2024年；Liao等人，2015年）。
尽管取得了这些进展，分割后的数据通常仍需要进一步处理才能生成适合仿真的几何形状。此外，口腔内扫描无法捕捉到的结构（如牙根）必须单独建模以用于仿真。即使有CT数据，像牙周韧带（PDL）这样的薄结构通常也需要额外的建模。因此，进一步的基础研究对于实现从临床数据自动生成可用于仿真的CAD模型至关重要，最终将减少数字孪生体在牙科中常规使用的障碍。
目前用于生成有限元分析所需牙齿几何形状的方法有限，因为它们要么依赖于基于CT的分割技术（这在修复工作流程中并不常见），要么将口腔内扫描与手动构建的牙根结合使用。据作者所知，尚未有完全自动化的参数化建模方法能够从口腔内扫描数据生成可用于仿真的牙齿几何形状。
本研究介绍了一种完全自动化的、基于规则的参数化建模方法，该方法可以从口腔内牙冠扫描数据生成包括牙根和牙髓腔在内的可用于仿真的自然牙齿几何形状。通过使用FEM量化牙根长度、牙根数量、PDL厚度、PDL材料模型和临床附着丧失对PDL和牙槽骨中应力分布的生物力学影响，证明了其实用性。
章节片段 材料与方法 开发了一种自动化参数化建模方法，用于从牙冠几何形状生成包括牙髓腔在内的完整牙齿模型。牙冠几何形状是从口腔内扫描数据中提取的，具体方法见第2.1节。第2.2节提供了建模方法的概述，第2.3节以右侧上颌第一前磨牙（14）为例详细介绍了基于规则的建模过程。
最后进行了有限元分析，其中牙齿14被...
结果 结果分为两部分：标准牙齿变体的牙槽骨和PDL中的应力分布（第3.1节），以及沿z z
讨论 在这项研究中，开发了一种基于牙冠的自动化、基于规则的参数化CAD模型生成器，用于从同一牙冠生成具有不同属性的牙齿变体以进行有限元仿真。有限元研究的结果表明，所选参数（CAL水平、PDL厚度、牙根数量和牙根长度）影响了牙槽骨和PDL中的应力分布。
结论 可以得出以下结论：
• 开发了一种参数化的自动化牙齿生成器，可以从口腔内扫描数据生成包括牙根和牙髓腔在内的可用于仿真的牙齿模型。参数化设计能够快速生成具有不同属性的牙齿变体，消除了手动创建CAD模型的需要，并显著减少了仿真准备时间。
• 较大的CAL导致牙槽骨和PDL中的压缩应力增加；较高的PDL...
CRediT作者贡献声明 奥利弗·罗夫曼（Oliver Roffmann）： 撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿撰写、可视化、软件开发、方法论、数据管理、概念化。梅克·斯蒂施（Meike Stiesch）： 撰写 – 审稿与编辑、监督。克里斯托夫·赫施勒（Christof Hurschler）： 撰写 – 审稿与编辑、监督。安德烈亚斯·格罗伊林（Andreas Greuling）： 撰写 – 审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。
利益冲突声明 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
