考虑齿轮侧隙与齿廓修形及结构柔性的海上集成式风力发电机齿轮箱基于试验数据驱动的动态分析

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Test data-informed dynamic analysis of offshore integrated wind turbine gearbox considering gear backlash and tooth modification with structural flexibility

　　

随着海上风力发电机齿轮箱（Wind Turbine Gearbox, WTG）集成度不断提高，结构柔性（Structural Flexibility, SF）与齿轮接触因素——包括齿轮侧隙（Gear Backlash）及齿廓修形（Tooth Modification）——之间的耦合效应愈发显著，致使传统解耦的基于物理的动力学模型难以准确表征海上集成式齿轮箱的动态行为。本研究建立了一套试验数据驱动的动力学建模框架以捕捉耦合的齿轮接触行为与振动响应。具体而言，齿轮侧隙采用光滑正则化函数描述；齿廓修形基于非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline, NURBS）建模；结构柔性变形通过有限元缩聚法（Finite Element Condensation Method）予以考虑；最后提出一种融合试验数据修正的精细化积分方法以精确获取动态响应。结果表明：齿轮侧隙与齿廓修形通过相反机制分别主导集成齿轮箱的接触状态转换与振动响应——增大侧隙会扩大自由啮合区并缩小有效承载区，从而削弱啮合稳定性并加剧动态激励；反之，齿廓修形（Tip Relief, TR）与齿向鼓形（Lead Crowning, CA）通过重新分配接触载荷改善局部啮合状态并抑制振动。然而，行星架（Carrier）、内齿圈（Ring Gear）及箱体（Housing）的结构柔性会与修形齿面几何发生相互作用，改变实际接触区域并削弱修形效果。

论文解读：考虑齿轮侧隙与齿廓修形及结构柔性的海上集成式风力发电机齿轮箱基于试验数据驱动的动态分析

研究背景与意义

随着海上风电装备向大功率、紧凑化方向发展，集成式风力发电机齿轮箱（Integrated Wind Turbine Gearbox）采用多级行星轮系一体化设计以提高扭矩密度，但这导致齿轮、轴承、轴、行星架、内齿圈及箱体间的动态耦合显著增强。现有传统动力学模型多采用解耦假设或理想化参数，忽略齿轮侧隙（Backlash）非线性、齿廓修形（Tooth Profile Modification）及结构柔性（Structural Flexibility, SF）的耦合作用，且缺乏与运行实测数据的深度融合，致使仿真与实际情况偏差较大。特别是超紧凑结构中，行星架、内齿圈及箱体的弹性变形会改变实际啮合区，影响修形预期效果。为此，重庆大学杨书毅（Shuyi Yang）、朱才朝（Caichao Zhu）等与CSSC海装风电合作，开展本项考虑侧隙、NURBS修形及结构柔性的试验数据知情（Test Data-Informed）刚柔耦合动力学研究，相关成果发表于《Journal of Ocean Engineering and Science》。

主要关键技术方法

研究人员针对8 MW三级行星传动海上集成齿轮箱（总传动比83.4，额定转速609 r/min），建立如下耦合模型：①齿轮副采用光滑log-cosh正则化函数表征侧隙非线性，基于NURBS曲线描述齿廓修形与齿向鼓形，切片法计算时变啮合刚度；②行星架、内齿圈及箱体通过ABAQUS提取质量/刚度矩阵，采用Craig-Bampton固定界面模态综合法（保留界面物理坐标与低阶固频模态）进行子结构缩聚以降低自由度；③太阳轴采用等几何分析（Isogeometric Analysis, IGA）NURBS梁单元建模；④行星轮及回转件采用集中参数法；⑤求解采用引入现场CMS振动加速度数据构造修正矩阵ΔT_m的精细积分法（Precise Integration Method, PIM）补偿指数矩阵截断误差。试验验证数据取自山东能源渤中海上风电场8 MW齿轮箱CMS测点（低速级内齿圈、箱体扭矩臂、高速级内齿圈，采样率5120 Hz）。

研究结果

4.1 齿轮箱动力学模型验证（Validation of the dynamic model for the gearbox）

研究人员将额定扭矩及0.75倍额定扭矩下模型预测的时域振动加速度与频域频谱同现场实测数据对比。结果显示高速级内齿圈测点模型预测幅值1.41 m/s2与实测1.49 m/s2吻合良好，主频成分（高速级啮合频率f_mh及其谐波λf_mh，中速级二倍f_mi、低速级二倍f_ml）一致，误差满足DNV GL及LR认证标准（<15%），验证了耦合模型及试验数据修正求解的有效性。

4.2 齿轮侧隙的影响（Influence of gear backlash）

研究人员取高速级行星轮副侧隙0.59 mm（设计值）、0.69 mm及0.79 mm进行分析。

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  4.2.1 对啮合特性的影响：侧隙增大使有效接触区缩小，太阳-行星与内齿圈-行星轮副峰值接触载荷分别由31.4 kN、32.2 kN升至35.1 kN、35.8 kN。原因为侧隙扩大推迟啮入使单位齿面法向载荷升高。
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  4.2.2 对轴承载荷的影响：行星轮圆柱滚子轴承（Cylindrical Roller Bearing, CRB）承载区由196°–344°缩至212°–328°，最大滚子接触力由3975 N升至4211 N；载体圆锥滚子轴承（Tapered Roller Bearing, TRB）变化甚微，因其距啮合界面远且受载路径经结构衰减。
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  4.2.3 对系统振动的影响：高速级行星轮振动加速度峰值由1.89 m/s2增至2.62 m/s2，f_mh及各次谐波谱幅均放大，太阳轮敏感性最高，内齿圈因与箱体螺栓连接刚度大故变化最小。

4.3 齿轮修形的影响（Influence of gear modification）

修形参数取齿顶修缘长度（Tip Relief Length, TR）=3 mm，修缘量（Relief Amount, RA）=10/20/30 μm，鼓形量（Crowning Amount, CA）=6/12/18 μm。

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  4.3.1 对啮合特性的影响：增大RA降低齿面接触载荷（RA 10→30 μm，齿3接触载荷31.4→29.6 kN）并略扩承载区；增大CA主要沿齿宽重新分配接触压力，CA 6→18 μm有效承载区增约38%。
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  4.3.2 对轴承载荷的影响：RA增加使CRB接触力由3975 N降至3462 N（约降13%）且承载区略扩，TRB几无变化；CA增加使CRB承载区扩至182°–358°且接触力略降，TRB仍不敏感。
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  4.3.3 对系统振动的影响：RA由10 μm增至30 μm使行星轮振动幅值由1.89 m/s2降至1.21 m/s2，有效抑制啮入波动；CA对整体振动幅值影响有限，因其主要改善齿宽偏载而非总体接触载荷幅值。

4.4 结构柔性的（SF）的影响（Influence of structural flexibility）

对比考虑结构柔性（SF）与结构刚性（Structural Rigidity, SR）模型。

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  4.4.1 对啮合特性的影响：SF使齿3接触载荷由SR下29.8 kN升至31.4 kN；RA由10→20 μm在SF下降幅仅3.5%（31.4→30.3 kN），SR下达7.7%（29.8→27.5 kN），表明SF致实际啮合位偏移使修形曲线偏离理论齿廓，削弱修形减载效果。
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  4.4.2 对轴承载荷的影响：SF使CRB接触力由SR下3142 N升至3975 N，TRB由6012 N升至6814 N；RA增量在SF下对CRB减载效果（6.6%）弱于SR下（13.5%），TRB受修形影响仍较小。
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  4.4.3 对系统振动的影响：SF使行星轮振动幅值由SR下1.48 m/s2升至1.89 m/s2；RA由10→20 μm在SF下振动降幅18.5%，SR下达47.9%，证实SF明显削弱修形减振效益。

讨论与结论总结

研究人员得出结论如下：①建立的试验数据知情刚柔耦合动力学框架（光滑侧隙正则化＋NURBS修形＋Craig-Bampton缩聚＋IGA轴段＋含实测修正的精细积分法）时域与频域响应均与8 MW海上齿轮箱实测一致。②齿轮侧隙与齿廓修形以相反机制控制集成齿轮箱接触状态转换与振动响应——侧隙由0.59 mm增至0.79 mm使峰值接触载荷增约12%、高速行星轮振动加速度由1.89 m/s2升至2.62 m/s2；RA由10 μm增至30 μm使振动加速度由1.89 m/s2降至1.21 m/s2，CA使有效接触区扩约38%；动态性能取决于侧隙致接触丢失与修形致载荷重分布间的协调平衡。③行星架、内齿圈及箱体之结构柔性通过改变齿轮副实际啮合行为削弱齿廓修形有效性——SF模型中RA 10→20 μm行星轮振幅仅降18.5%，SR模型中达47.9%，证实结构柔性显著降低集成齿轮箱中齿廓修形之减振能力。未来研究拟纳入热弹流润滑（Thermo-Elastohydrodynamic Lubrication, TEHL）及叶片气动弹性效应以更全面模拟真实工况。