用于浮式结构刚体–弹性响应分析的自适应耦合频域(ACFD)模型

《Marine Structures》：An Adaptive Coupled Frequency-Domain Model for Rigid–Elastic Response of Floating Structures

　　

摘　要：在带有大尺度柔性附属结构（如海洋热能转换OTEC平台、深海采矿系统）的浮式平台设计中，如何在计算效率与流固耦合（Fluid–Structure Interaction, FSI）精确表征之间取得平衡仍是一项关键挑战。时域（Time-Domain, TD）模拟虽精度较高，但计算成本往往难以承受。为解决此局限，本研究提出一种自适应耦合频域（Adaptive Coupled Frequency-Domain, ACFD）方法，将平台刚体运动与柔性结构振动统一于同一框架中。该框架的核心在于基于局部Keulegan–Carpenter（KC）数迭代更新Morison方程中的拖曳力系数Cd与惯性力系数Cm，从而无需经验调参即可实现水动力载荷的自适应描述。研究人员以带500 m冷水管（Cold-Water Pipe, CWP）的半潜式OTEC平台为对象，将ACFD结果与OrcaFlex时域模拟进行对标验证。结果表明，ACFD与时域预测吻合较好，尤其在波浪频率段；关键是ACFD捕捉空间变化内力的能力显著优于传统常参数频域（Constant-Parameter Frequency-Domain, CPFD）方法。尽管部分频段功率谱密度存在一定偏差，但该模型能有效捕捉峰值及主要振型。ACFD框架兼具卓越计算效率与传统线性模型所不具备的预测保真度，可为复杂海洋系统的设计与优化提供可靠工具。

论文解读：用于浮式结构刚体–弹性响应分析的自适应耦合频域(ACFD)模型

本文由Guo Hongrui、Liu Mingyue与Xiao Longfei撰写，发表于《Marine Structures》。研究针对浮式平台耦合大尺度细长柔性附属结构（如OTEC冷水管CWP、深水立管）所构成的刚–柔耦合系统（Rigid–Flexible coupled System with Flexible Slender Structure, RF–FS），指出现有时域法计算昂贵、传统频域法采用常系数Morison参数无法反映沿构件变化的局部流态两大缺陷，提出一种基于局部Keulegan–Carpenter（KC）数自适应更新水动力系数的耦合频域求解框架——自适应耦合频域（Adaptive Coupled Frequency-Domain, ACFD）方法，并以半潜式OTEC平台配500 m CWP为例与OrcaFlex时域结果对标，验证了该方法在波频段响应及空间变化内力捕捉上的优势。

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主要关键技术方法概述

研究人员以Python自行开发ACFD求解器，将浮式刚体平台与柔性附属结构（梁单元离散）组集成统一频域动力矩阵；水动力载荷采用Morison方程描述，其中拖曳系数C_d与附加质量系数（关联惯性系数C_m）不再取全局常数，而是依据各单元局部速度幅值计算KC数（KC = u_mT/D，u_m为局部速度幅值，T为周期，D为直径），通过预设KC–C_d/C_m关系曲线迭代更新，实现局部流态自适应。平台波浪激励力与辐射/绕射力由势流求解器（如WAMIT/AQWA）提供的一阶传递函数（RAO）及附加质量、阻尼系数引入。系统经静力平衡（定常流作用）初始化后，在频域对各波浪成分叠加求解耦合运动与柔性结构位移，进而求算弯矩、剪力等内力。验证案例选用半潜式平台＋500 m CWP的典型OTEC构型，波浪–流联合载荷，以OrcaFlex全耦合时域仿真结果为基准。

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研究结果

Development of the coupled model in frequency domain（频域耦合模型建立）

研究人员将浮式刚体平台六自由度运动方程与柔性附属结构基于Euler–Bernoulli或Timoshenko梁理论的运动方程在频域下组装为整体耦合矩阵方程，平台与柔性结构连接点通过位移协调条件耦合。波浪激励力作用于平台由势流理论给出，作用于浸没柔性构件则采用基于局部相对速度与加速度的Morison公式。区别于传统常参数频域法，Morison式中C_d与C_m（或附加质量系数C_a=C_m?1）按单元局部KC数查表/函数赋值并在频域迭代至收敛，从而反映沿构件长度方向不同的雷诺数及KC数区间所对应的绕流特性。该统一矩阵形式允许直接求解复振幅响应，并通过逆傅ier变换或功率谱叠加法获得统计响应量。

Validation and Discussion（验证与讨论）

验证分两步：先对比稳态流作用下的静力平衡位形，再对比不规则波–流联合工况下的平台运动响应谱及CWP沿程弯矩、剪力谱。结果显示：（1）平台刚体运动的幅值响应算子（RAO）及运动功率谱密度在波浪频率段与OrcaFlex时域结果合理吻合；（2）ACFD预测的CWP沿程内力（弯矩与剪力）分布及峰值明显优于常参数频域（CPFD）方法，能更好反映空间变化特征；（3）个别频率点频谱密度存在偏差，主要源于Morison非线性拖曳力的频域线性化处理及KC数迭代初值的近似，但主导峰值与主要振型均被有效捕捉。综上表明ACFD在兼顾计算效率的同时显著提升了对RF–FS系统耦合内力的频域预测能力。

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讨论与结论翻译总结

研究人员指出，传统CPFD因假设沿结构全长C_d、C_m为常数，无法刻画大直径柔性构件在时空非均匀流场中的局部水动力差异，导致内力预测偏差；ACFD通过KC数驱动的自适应系数更新克服了该局限。虽然当前验证针对悬臂式CWP构型，但ACFD公式具模块化特点，可扩展至旋转接头、弹性连接等多种边界条件。相较于时域全耦合分析，ACFD大幅缩减计算耗时，适合设计阶段参数扫描与敏感性分析；相较CPFD，对内力分布预测精度明显提高。

结论（翻译）： RF–FS型海洋系统（如浮式OTEC冷水管与深海采矿立管）的动力分析与设计须同时考虑波浪–流联合载荷下的平台刚体运动与柔性结构振动，而这通常需要大量时域模拟，在迭代设计流程中计算代价过高。为满足快速且准确分析的需求，本研究发展的ACFD框架将浮式平台与柔性附属结构建模为一体化动力系统，并基于局部KC数迭代修正Morison水动力系数，无需经验调参。以半潜式OTEC平台配500 m CWP进行的代码对标表明，ACFD与时域预测在波频段吻合良好，且在捕捉空间变化内力方面显著优于传统常参数频域方法，虽个别频率点谱密度存在差异，但峰值及主振型均被有效捕获。ACFD兼具高计算效率与超越传统线性模型的预测保真度，为复杂海洋系统的设计与优化提供了稳健工具，并为后续扩展至多边界条件RF–FS系统奠定了基础。