《Materials Science and Engineering: A》：Investigating synergistic effects of process-induced defects and [Math Processing Error]
phase substructures on the mechanical response of additively manufactured Ti-6Al-4V alloy via an integrated numerical framework
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激光粉末床熔融（LPBF）制备的Ti-6Al-4V合金具有复杂的α板条亚结构和固有的工艺诱导缺陷。虽然数值研究较为普遍，但传统模型往往过度简化微观结构形貌和缺陷，导致对失效机制预测的偏差。在本研究中，研究人员提出了一种将胞元自动机（CA）与基于算法的结构生成方
激光粉末床熔融（LPBF）制备的Ti-6Al-4V合金具有复杂的α板条亚结构和固有的工艺诱导缺陷。虽然数值研究较为普遍，但传统模型往往过度简化微观结构形貌和缺陷，导致对失效机制预测的偏差。在本研究中，研究人员提出了一种将胞元自动机（CA）与基于算法的结构生成方法相结合的新方法来应对这些局限性。在该框架中，首先采用CA技术模拟先β柱状晶粒的生长。随后，研究人员开发了一种椭圆拟合方法来构建α板条亚结构，其中α→β相变基于伯氏取向关系（BOR）实现。采用蒙特卡罗（MC）方法基于实验特征构建不规则缺陷。通过与实验观察和晶体塑性有限元法（CPFEM）模拟的对比研究，评估了α板条亚结构和缺陷对拉伸响应的协同作用。研究发现，基面滑移和锥面滑移系统可能是导致缺陷尖端裂纹萌生的原因。忽略α板条亚结构会导致应力分布过度依赖于先β晶界，并显著低估局部应力/应变集中。缺陷的存在对结构完整性有害，并促进缺陷之间的应变局域化，从而加速局部失效的发生并导致锯齿状断裂表面。所提出的微观结构构建策略解决了传统建模方法的固有缺陷，为评估增材制造金属合金的力学行为提供了可靠工具。
**研究背景与问题提出**
金属构件在航空航天、汽车工业和空间技术领域的需求日益增长，这些领域要求材料具有优异的强度-重量比和高度复杂的几何形状，而传统的减材制造方法往往难以实现。近年来，增材制造（AM）技术有效应对了这些挑战，该技术能够制造拓扑优化的中空点阵结构并提供高度的设计自由度。激光粉末床熔融（LPBF）是一种增材制造技术，利用高能激光束选择性地逐层熔化金属粉末。按照计算机辅助扫描策略，激光在构建平台上扫描预定义的横截面，从而构建复杂的三维几何形状。Ti-6Al-4V合金具有优异的耐腐蚀性和高强度，占钛产品市场份额的近一半。然而，由于该合金热导率低、化学活性高、弹性模量低，传统上被归类为难以加工的材料，在常规减材制造过程中往往导致过多的材料浪费和刀具快速损耗。由于增材制造技术能够有效缓解这些挑战，通过LPBF制备Ti-6Al-4V构件近年来成为热门研究焦点。
LPBF技术在保证高尺寸精度的同时，使制备的Ti-6Al-4V构件具有理想的拉伸强度和塑性。众多研究证实了LPBF制备的Ti-6Al-4V构件的优异力学性能。例如，Z. Xu等人证明LPBF假体的疲劳极限和裂纹扩展阻力可以与常规轧制产品相媲美，特别是0°和45°方向制备的产品。此外，LPBF快速冷却过程中 inherently 形成的α′马氏体相已被报道可显著提高极限拉伸强度和屈服强度100–200 MPa。尽管LPBF具有显著优势，但其固有特性也对制备构件产生不利影响，尤其是工艺诱导缺陷。
由于高冷却速率，与传统加工对应物相比，LPBF制备的Ti-6Al-4V更容易产生孔隙。一般而言，LPBF产品存在两种不同类型的缺陷：气孔和未熔合（LOF）孔洞。气孔源于快速凝固过程中气体的包裹，通常呈球形形态。相比之下，未熔合孔洞表现出更复杂、不规则的形态，这是导致力学性能分散的主要驱动因素。通过对断裂表面的表征，A. Gupta等人表明缺陷对Ti-6Al-4V的塑性有害。同样，L. Bhandari和V. Gaur指出缺陷常位于疲劳裂纹萌生点附近，得出表面和亚表面缺陷作为主要裂纹前驱体且危害显著更大的结论。J. Elambasseril等人统计分析了Ti-6Al-4V构件中缺陷的空间分布及其对拉伸性能的影响。尽管已明确LPBF诱导的缺陷加速裂纹萌生和扩展，但当前的理解仍然主要是定性和推断性的，对缺陷在局部失效中具体作用的透明和直接量化仍是一个重大挑战。
除工艺诱导缺陷外，LPBF过程中能量输入速率和激光扫描策略的变化还导致Ti-6Al-4V中出现多种非均匀微观结构形貌，这对制备构件的力学性能产生深远影响。通常，LPBF加工的Ti-6Al-4V表现出沿沉积方向排列的层片状先β晶粒。在这些先β晶粒内，由于快速冷却速率形成针状马氏体α′相。虽然马氏体α′相的存在相比于锻件显著提高强度，但通常伴随塑性的相应降低。G. Lütjering指出集束尺寸是限制位错滑移长度的关键结构参数，从而影响屈服强度和塑性。J. Liu等人观察到缺陷附近的粗大α板条更有利于变形，且具有更强的微观织构以促进滑移传递。
尽管这些发现为理解缺陷和α板条在决定力学性能中的作用提供了宝贵见解，但LPBF加工微观结构的固有复杂性和异质性使全面的实验研究耗时且资源密集。晶体塑性有限元法（CPFEM）模拟已成为研究LPBF加工Ti-6Al-4V的广泛采用的方法，主要归因于其成本效益和定量分析能力。Voronoi镶嵌（VT）方法是最广泛应用的建模策略，由于其计算效率和等轴形态统计代表性。通过基于一组随机分布的 seed 点将空间域划分为单元，VT方法构建合成多晶体几何。然而，该方法无法捕捉LPBF制备Ti-6Al-4V固有的特征微观结构非均匀性。胞元自动机（CA）技术通过模拟激光熔化、晶粒形核和凝固的物理现象来生成微观结构。这种方法允许更真实地表示微观结构特征，捕捉LPBF过程固有的非平衡生长。虽然CA技术广泛应用于预测LPBF制备合金的微观结构，但其应用通常局限于生成无缺陷和单相晶粒。作为典型的α+β双相钛合金，Ti-6Al-4V在先β晶粒内部具有复杂的板条状α相微观结构，这使得仅使用CA方法进行高保真重建面临重大挑战。然而，现有的数值框架经常忽视缺陷和α板条亚结构的协同影响。这些关键特征在传统模型中常被简化或省略，导致在预测LPBF制备Ti-6Al-4V合金局部力学响应方面存在潜在差距。
尽管众多研究已强调工艺诱导缺陷和α板条亚结构在LPBF制备Ti-6Al-4V失效机制中的关键作用，但这些特征在大多数数值研究中仍显不足。为应对这些局限性，本研究开发了一个耦合CA和CPFEM的多尺度数值框架，以研究工艺诱导缺陷和α亚结构对LPBF制备Ti-6Al-4V合金力学响应的协同效应。在该框架中，首先采用CA技术模拟先β柱状晶粒的外延生长。随后，提出了一种统计椭圆拟合方法来构建α板条亚结构，其中α→β相变通过基于伯氏取向关系（BOR）的最小弹性应变能指标规则进行。利用MC方法基于实验统计特征重建不规则缺陷。最后，通过CPFEM采用晶体塑性本构模型研究了LPBF加工Ti-6Al-4V合金的局部应力-应变演化和整体拉伸响应。本研究为数值建模开发了一种基于统计的微观结构构建策略，增强了预测LPBF制备合金力学性能和研究失效机制的能力。
**关键技术方法**
本研究采用Aconity MINI系统制备Ti-6Al-4V合金试样，使用商业粉末，工艺参数包括激光功率250 W、扫描速度400 mm/s、层厚30 μm等，采用X-Y扫描策略垂直制备。主要关键技术方法包括：（1）SEM和EBSD表征：使用JSM-7000F场发射扫描电子显微镜进行，EBSD数据采用0.5 μm步长进行大面积取向映射，局部高分辨表征采用0.1 μm步长；（2）室温拉伸试验：使用Shimadzu EHF-E试验机，最大载荷50 kN，应变控制条件，应变速率0.001 s
-1；（3）CA模拟：采用Abaqus商业FEM求解器和开源软件ExaCA，使用200×200×100网格，单元尺寸1 μm，8节点六面体单元（C3D8R），模拟单道激光高斯分布热场，通过坐标变换生成完整LPBF温度历史，堆叠32层构建矩形块模型；（4）椭圆拟合方法：基于EBSD数据在CA生成的先β晶粒内重建α板条亚结构，将200×200像素域扩展至400×400像素，有效网格尺寸降至0.5 μm；（5）相变方法：基于BOR，采用最小弹性应变能指标规则，为每个α板条选择六个弹性应变能指标最低的β变体候选；（6）MC方法构建缺陷：从SEM图像提取47个未熔合缺陷的关键形态参数，通过迭代扰动多边形顶点坐标生成与实验统计特征一致的缺陷；（7）晶体塑性本构模型：采用率相关晶体塑性本构模型，通过Abaqus的UMAT实现，考虑位错滑移，忽略孪生机制，多项强化律包括初始临界分切应力（CRSS）、滑移-滑移硬化率、霍尔-佩奇（Hall-Petch）强化贡献，Voce型饱和准则描述硬化演化；（8）CPFEM模拟：建立四种模拟工况，模型尺寸200 μm × 200 μm × 0.5 μm，体素尺寸0.125 μm
3，对称约束，顶部施加0.001 s
-1恒定应变速率单轴拉伸。
**研究结果**
**4.1 试样表面观察**
高倍SEM图像揭示了未熔合缺陷和气孔的不同特征。未熔合缺陷呈大尺寸不规则孔洞，包含若干未熔化Ti-6Al-4V粉末颗粒；气孔则呈典型球形，内部边界光滑。EBSD扫描300 μm × 300 μm区域显示，缺陷表现为非索引的黑色区域。高分辨EBSD图表明，缺陷边界附近未观察到显著的微观结构异常或优先晶粒取向，揭示LPBF诱导缺陷对α相的形核和后续生长动力学没有明显干扰。断裂区域从上到下观察显示断裂部位附近显著颈缩，呈高度锯齿状形态，断裂区附近分布众多裂纹。这些裂纹在初始未抛光表面不存在，归因于拉伸变形过程。高倍SEM图像清晰显示试样表面裂纹下方存在孔洞。横截面透视显示断裂面存在高密度LPBF诱导缺陷，典型断裂缺陷呈现阶梯状形态并含有未熔化颗粒，附近可见具有高度粗糙内表面的深空腔。
**4.2 基于CA和椭圆拟合方法的重建微观结构**
CA过程生成的模型显示了沿z轴伸长的层片状晶粒形态。从模型中提取的切片包含11个晶粒，虽然实际材料层片状晶粒结构具有更高的不规则性和拓扑复杂性，但模型成功捕捉了基本层片特征。CA模型的极图（PF）纹理强度分布与实际LPBF制备Ti-6Al-4V的重构先β晶粒高度一致，验证了模型的晶体学准确性。基于全局形态特征进行α板条亚结构重建后，改进的最小弹性应变能指标规则实现了更复杂的晶粒取向，纹理强度分布更接近实验数据。α板条长度分布与实际材料显示良好一致性，但长轴取向分布相比实验结果更集中于两个峰值，原因在于模型中纳入的α板条数量显著少于实际试样，且交叉α板条在当前框架中被视为单晶粒导致其形态被识别为准球形、取向趋向180°。尽管如此，计算的平均板条取向与实际观察结果高度一致。为验证模型的统计代表性，从不同先β晶粒提取三个不同区域，这些区域内α板条长度分布具有高度一致性，局部分布与整体分布在统计趋势和均值上均紧密吻合，表明α板条的形态特征不受母相β晶粒取向的显著偏倚。
**4.3 基于MC方法的晶体塑性模型与缺陷**
使用MC方法生成了由50个顶点定义的多边形缺陷，计算了九个关键形态参数并与实验测量平均值对比，生成的缺陷在这些参数上与实验数据高度一致。鉴于LPBF诱导缺陷对α微观结构无 discernible 影响，生成的缺陷被引入CA模型中心。由于生成缺陷相对于整体模型尺寸较大，校准时包含缺陷会导致材料固有强度的显著低估，因此选择NDS模型进行参数校准。CP参数校准时，弹性模量等常数参考文献，CRSS参数在文献给出的窄范围内校准，饱和CRSS和硬化参数迭代调整以优化拟合实验数据。
**4.4 拉伸模拟**
拉伸模拟结果与实验结果对比显示，NDS模型在屈服点后实现良好拟合，尽管弹性区略有偏差。该偏差归因于当前试样中缺陷的高密度，这些缺陷降低了有效截面积，导致弹性刚度低于理论值；同时精细的α板条亚结构也会导致模型弹性刚度的显著增加。尽管存在此差异，由于本研究主要关注高应变变形区域，该偏差可接受。
**讨论**
**5.1 缺陷对拉伸性能的作用**
DS模型在不同全局应变水平下的von Mises应力图揭示，沿加载方向缺陷上下方存在低应力区。应力集中早在0.1%全局应变时即开始萌发，并随加载增强。0.5%应变时，缺陷尖锐尖端附近出现应力集中，即使在垂直低应力区内也是如此。最严重的强化位于垂直于加载轴的缺陷尖端。2.0%全局应变时，这些应力集中区伸长并垂直穿越相邻α板条扩展。等效塑性应变局域化直至1.0%全局应变才变得显著，此时应变沿缺陷中心发出的45°剪切方向集中。可观察到高于50%等效塑性应变的塑性应变带，表明材料屈服时缺陷尖端可能发生局部裂纹萌生。半球形缺陷的断裂形貌观察证实，裂纹萌生和扩展优先从缺陷中位面发生，与数值模拟结果紧密吻合。此外，缺陷尖端的不对称几何分布倾向于诱导两个主要应变集中区，可能导致倾斜断裂路径，这种应变集中可能是断裂表面锯齿状形态的成因。
为更好地理解缺陷对拉伸性能的作用，NDS模型2.0%全局应变时的von Mises应力和等效塑性应变分布显示，无缺陷诱导时，应力和应变分布相对均匀。这表明仅α板条亚结构不会诱导任何有害的应力或应变集中。为定量评估缺陷影响，定义160×160像素的感兴趣区域（ROI）。概率密度分布显示，缺陷的存在导致应力分布明显展宽和均值降低，低应力尾部扩展源于缺陷上下方低应力区的存在，高应力尾部则由缺陷尖端的强烈集中驱动。DS模型表现出更宽的分布谱，其等效塑性应变均值显著高于NDS模型，表明缺陷不仅诱导大的局部应力差异，还加速全局塑性积累，导致更显著的变形不均匀响应。
沿缺陷边界的等效塑性应变和von Mises应力值研究显示，等效塑性应变分布呈现七个明显峰值，其中三个较高值定义为高应变点（HSPs），其余为低应变点（LSPs）。第4点表现出显著高于其他位置的塑性应变，确认为最可能的裂纹萌生位点。通过分析关键位置的晶体学取向和激活滑移系统，发现高应变点的主导滑移系统为基面滑移和锥面
滑移，而低应变点主要由柱面滑移和锥面滑移系统主导。虽然应力集中是缺陷尖点的共同特征，但实际应变积累幅度主要由激活滑移系统的具体类型控制。
**5.2 两缺陷间的相互作用**
对断裂边缘缺陷横截面形态的光学显微观察显示，相邻缺陷存在两种不同空间排列：对角分布和横向分布。断裂通常始于主缺陷并随后向相邻缺陷扩展，缺陷间的裂纹连接过程导致断裂表面呈特征性锯齿状形态。
为研究多缺陷的协同效应，建立了三个DS基础模型，其中次缺陷分别位于中心缺陷的横向（右侧）、对角（右上）和纵向（上侧）位置。结果显示，当次缺陷位于垂直于加载方向时，形成连接两缺陷的强烈应力和应变带，显著改变全局场，应变积累高度约束于缺陷间韧带及次缺陷与模型边界之间区域。随着次缺陷转向与加载方向对齐，这种相互作用带减弱并最终消失。次缺陷的存在对主缺陷另一侧的应力应变分布影响可忽略。次缺陷显著影响局部应力应变分布，特别是第4点这一裂纹萌生主要位点。横向位置时第4点应力相对降低，但随着次缺陷向纵向对齐移动，第4点应力水平持续上升，导致更显著的等效塑性应变积累，表明次缺陷可通过引起更严重的应力局部化显著加速裂纹萌生过程。
**5.3 α相亚结构的影响**
DNS模型的von Mises应力和等效塑性应变分布显示，虽然缺陷尖端存在类似的应力应变集中，但先β晶界处也出现显著局部化。缺乏α板条亚结构时，应力和应变分布更加均匀，对先β晶粒集束高度敏感。DS模型中从缺陷尖端延伸的特征板条状应变带在此缺失。即使无α板条亚结构，缺陷的存在仍导致ROI内异应力应变场，应力分布呈现双峰特征且均值较低，而整体应变分布集中于低幅度区域。
沿DNS模型缺陷边界的分析显示，应变集中于缺陷尖端浪泳，但峰值幅度显著低于DS模型且更加均匀。具体而言，α板条亚结构存在时，关键点4表现出极高的应变集中，确认为最可能的裂纹萌生位点；反之，缺乏α板条亚结构时，最大应变集中转移至第1点，伴随幅度大幅降低。相应位置应力集中也显著降低。因此，忽略α板条亚结构的模型预测可能导致对实际力学响应的严重偏差。
**5.4 未来方向**
本研究采用厚度0.5 μm的准二维模型进行CPFEM模拟。鉴于研究主要目标是改进传统数字建模方法并提出基于LPBF制备Ti-6Al-4V微观结构形态特征的新方法，二维模型的使用对于证明算法的有效性是可接受的。虽然二维建模仍是识别基本滑移系统激活和应变局域化趋势的普遍有效方法，但必须承认二维简化固有地忽略了面外位错运动和复杂的孔隙网络三维连通性，可能导致局部应力幅度的轻微高估。此外，应变速率和温度是广泛已知的影响LPBF制备Ti-6Al-4V力学响应的因素。因此，将当前框架扩展为包含这些热和速率相关因素的完全三维多尺度模型，代表未来研究的关键方向。
**研究结论**
本研究提出了一种将胞元自动机与基于算法的结构生成相结合的新方法，以解决LPBF制备Ti-6Al-4V合金数值研究中经常遇到的微观结构均匀性低估问题。通过与实验和模拟结果的对比研究，结合滑移行为分析，系统评估了α板条亚结构和工艺诱导缺陷对拉伸响应的协同作用。主要结论如下：
（1）所提出的基于CA和算法驱动的建模方法有效再现了LPBF制备Ti-6Al-4V微观结构的形态特征。
（2）基于蒙特卡罗的方法被证明是生成多边形的可行工具，所生成缺陷在九个不同形态参数上与实验数据高度一致。
（3）缺陷的存在不仅增强了局部应力差异，还加速了全局塑性积累。这些高应变区起源于缺陷尖端，随后沿α板条扩展，短距离内穿越相界面。
（4）应变水平较低的缺陷尖端主要受柱面滑移和锥面滑移系统影响。相反，表现出高应变局部化的尖端通常由基面滑移和锥面滑移系统控制，将这些位置确定为最可能的裂纹萌生位点。
（5）多缺陷相互作用模拟表明，次生缺陷对结构完整性有害，并促进缺陷间的应变局域化，从而显著加速局部失效的发生并导致锯齿状断裂表面。
（6）α板条亚结构的引入显著提高了预测模型刚度和极限拉伸强度。忽略α板条亚结构导致应力分布过度依赖先β晶界，并显著低估局部应力和应变集中。这种简化导致在预测LPBF制备Ti-6Al-4V合金的拉伸性能和失效机制方面出现显著偏差。
