具有受感染猎物的随机生态流行病学模型的动态分析，该模型受Lévy跳跃的驱动

《Mathematics and Computers in Simulation》：Dynamical analysis of a stochastic eco-epidemiological model with infected prey driven by Lévy jumps

　　

张新红|赵卓颖

摘要

在动物疾病频繁爆发的背景下，从环境扰动的角度研究疾病动态为疾病控制提供了一种重要的科学方法。本研究基于捕食者-猎物生态系统，探讨了一个随机生态流行病学模型，在该模型中，疾病仅在猎物种群中传播。生态动态通过物种间的相互作用来建模，其中捕食者调节受感染的猎物种群。环境扰动表现为白噪声和Lévy跳跃。研究首先分析了确定性系统的稳定性。然后，为了确保随机模型具有生态学意义，我们证明了其全局正解的存在性和唯一性。此外，在噪声强度不过大的条件下，本研究确定了临界阈值$R_1^s$' role="presentation">$R_1^s$，该阈值决定了受感染猎物的灭绝和稳态分布的存在。这种阈值分析不仅为疾病控制提供了理论基础，还有助于理解疫情的长期行为。最后，我们通过数值模拟验证了我们的结果，并进一步利用数值模拟技术分析了环境扰动的影响。