基于数据的、融合物理知识的神经网络，用于预测在时间延迟和经济压力下的恐怖主义动态

《Mathematics and Computers in Simulation》：Data-driven physics-informed neural networks for predicting terrorism dynamics under time delay and economic stress

　　

Biswadip Pal|Purnendu Sardar|Santosh Biswas|Tshering Dorjee Bhutia|Kaushik Dehingia|Anusmita Das

摘要

在这项研究中，我们通过扩展Kumar等人（2023年）的框架，开发了一个用于描述恐怖主义动态的延迟微分方程模型。该模型将人口划分为易感个体、活跃的恐怖分子以及那些已经放弃或拒绝被招募的人，并加入了一个考虑经济压力的因素，以捕捉失业和不平等等社会经济条件对激进化的影响。引入时间延迟来表示向恐怖主义活动转变的意识形态潜伏期。我们研究了模型的定性动态，包括平衡点的存在性和稳定性。分析表明，当基本再生数 $R_0<1$' role="presentation">$R_0<1$ 时，无恐怖主义的平衡状态是局部渐近稳定的；而当 $R_0>1$' role="presentation">$R_0>1$ 时，恐怖主义持续存在的平衡状态是稳定的。值得注意的是，数值模拟表明，在所选的参数设置下，时间延迟对系统动态的影响有限，长期行为中没有观察到显著的定性变化或持续振荡。此外，我们采用了基于物理原理的神经网络（PINNs）框架来求解模型并从世界数据中估计关键参数。具体来说，使用了2014年至2020年巴基斯坦的恐怖主义数据来验证该模型，PINN方法在捕捉观察到的动态方面表现出高准确性。研究结果突显了经济压力在影响恐怖主义持续性方面的作用。然而，这些发现应被视为定性见解，而非直接的政策建议。总体而言，所提出的框架为分析在社会经济影响下的恐怖主义动态提供了一种基于数据和理论支持的方法。