编辑推荐：
本文提出对电力系统潮流(Power Flow, PF)分析及最优潮流(Optimal Power Flow, OPF)中交替电流(Alternating Current, AC)、直接电流(Direct Current, DC)及混联AC-DC公式化方法进行全
本文提出对电力系统潮流(Power Flow, PF)分析及最优潮流(Optimal Power Flow, OPF)中交替电流(Alternating Current, AC)、直接电流(Direct Current, DC)及混联AC-DC公式化方法进行全面比较分析。研究人员通过基于IEEE 14节点及30节点测试系统的系统性案例研究评估了4种不同方法。案例研究1表明，直流潮流(DC Load Flow, DCLF)通过线性化PF方程具备显著的计算优势，但在高R/X比值条件下较全非线性AC方法精度有所降低。案例研究2考察线路停运(N-1)事故，揭示DC方法在识别关键停运及有功功率重新分布方面的效率，而AC方法在捕捉停运后电压断面及无功功率行为方面具有更优精度。案例研究3对比优化方法——经典DC最优潮流(DC Optimal Power Flow, DCOPF)表述为线性规划(Linear Programming, LP)问题适用于经济调度(economic dispatch)及大规模规划，AC最优潮流(AC Optimal Power Flow, ACOPF)表述为非线性规划(Nonlinear Programming, NLP)问题可精确建模电压约束、无功限值及网损。案例研究4引入采用序贯牛顿-拉夫逊(Sequential Newton-Raphson)方法的AC-DC混联PF分析，迭代求解AC网络方程并计入直流链路功率注入，证明通过合理布置DC链路可增强系统可控性及阻塞(congest)管理。综合研究结果表明所有方法具有互补性：DC方法适用于快速筛选及大规模研究，AC方法适用于需高精度的详细运行规划，混联方法适用于集成高压直流(High-Voltage Direct Current, HVDC)技术的现代电力系统。本比较分析为基于特定电力系统研究需求、计算约束及精度需要在不断演进的电力系统规划与运行中选取合适方法提供了有价值的指导。
论文解读：《Comparative analysis of AC, DC, and hybrid power flow methods》（发表于Next Energy）
研究背景与意义
电力系统可靠高效运行依赖于准确且计算可行的网络分析，其中潮流(Power Flow, PF)与最优潮流(Optimal Power Flow, OPF)是系统规划、实时运行及市场出清不可或缺的工具。传统全交流(AC)模型能高保真反映系统非线性物理特性，但ACPF及ACOPF属非凸问题且计算量大，在大规模或实时应用中存挑战。直流(DC)PF模型作为线性近似被开发以提速，虽忽略电压幅值及无功功率仅适用于有功快速估算，但在事故筛选中应用广泛。随着高压直流(High-Voltage Direct Current, HVDC)输电链路及DC配电网日益增多，混联AC/DC系统需专门算法。现有文献缺乏在相同测试条件与性能指标下对AC、DC及混联AC-DC PF与OPF方法的系统性并列比较，亦缺少量化计算效率折衷的综合评估。为此，研究人员开展此项结构化比较分析以填补研究空白，成果对方法选取具重要指导意义。
主要关键技术方法
研究人员在MATLAB R2025a环境下于Intel i9–13900工作站上对标准IEEE 14节点(IEEE 14-bus)及IEEE 30节点(IEEE 30-bus)测试系统展开四项案例研究：(1) 基态ACPF与DCLF结果定量比较——ACPF采用牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson, NR)法迭代求解非线性节点功率平衡方程，DCLF由AC方程推导，假设|V|=1.0 p.u.、忽略线路电阻(Gij=0)及sin(δij)≈δij、cos(δij)≈1得P=B'δ线性矩阵方程；(2) N-1线路停运事故分析分别用DCLF与ACPF仿真对比关键停运辨识及严重性等级；(3) DCOPF表述为线性规划(Linear Programming, LP)忽略损耗与无功，ACOPF表述为非线性规划(Nonlinear Programming, NLP)含完整PQ约束及网损，对比机组经济调度与运行成本；(4) 混联AC-DC PF采用序贯牛顿-拉夫逊(Sequential Newton-Raphson)法——将DC链路换流器按无损耗处理，整流侧吸收指定有功Pdc_set、逆变侧注入-Pdc_set，设固定无功补偿Qset，初始化Flat Start后先解纯ACPF再修正换流站节点净注入功率Pinet=Pigen?Piload+Pidc、Qinet=Qigen?Qiload+Qidc，重解ACPF至最大功率失配max(|ΔPi|,|ΔQi|)<ε(ε=10?4p.u.)收敛；IEEE 14节点设Bus 1(整流)–Bus 5(逆变)传0.250 p.u.，IEEE 30节点设Bus 1(整流)–Bus 3(逆变)传0.150 p.u.，均给0.050 p.u.无功支撑。
研究结果
5.1. Case Study 1: Comparison of AC and DC Load Flow Results（AC与DC潮流结果比较）
研究人员对比IEEE 14节点及30节点系统基态下节点电压幅值与相角、线路有功潮流及网损。DC模型假定全系统VDC=1.0 p.u.故无法反映无功补偿与阻抗引起的电压降落——14节点最大|ΔV|达0.1306 p.u.(Bus 14)，30节点最大0.090 p.u.(Bus 8)；相角偏差通常<1°(14节点)或<0.3°(30节点)，说明DC近似对相角估计尚可。14节点ACPF总有功损耗0.1945 p.u.，DCLF为0.1340 p.u.(低估，因忽略R与无功)。结论：DCLF提供简化且足够准确的有功估算适用于预研与事故初筛，但忽略电压幅值效应、无功功率及网损，详细稳态与电压稳定分析须用ACPF。
5.2. Case Study 2: DC and AC Line Outage Simulation Results（DC与AC线路停运仿真结果）
对两测试系统逐线N-1开断，DCLF识别出14节点中线路1–2、2–3、1–5为最关键(有功损耗增量+0.18609 p.u.等)，属主干通道开断致功率经低效并行路径重分配；ACPF因计及电压幅值与无功呈现更高灵敏度——14节点线路5–6及1–5开断引发严重电压失稳甚至孤岛(线路7–8开断致网络分裂)，损耗增量大于DCLF结果。30节点DCLF中线路1–2开断损耗增量最大(+0.25145 p.u.)，ACPF同线路损耗剧增(+69.485 p.u.标幺含义)，部分轻载线路开断致孤岛。结论：DC方法适于快速筛选关键停运及近似有功重分布，AC方法对评估停运后电压断面及无功行为具更高精度；IEEE 30节点较14节点因网状冗余度更高表现更强故障容忍力。
5.3. Case Study 3: DCOPF and ACOPF Results（DCOPF与ACOPF结果比较）
IEEE 14节点ACOPF总发电268.29 MW含网损9.29 MW(3.46%)，运行成本$8081.53/h；DCOPF无视损耗只调度259.00 MW成本$7642.59/h(偏低$438.93/h即5.43%)且电压恒1.0 p.u.使相角偏差平均2.43°。IEEE 30节点ACOPF总发电192.06 MW含损2.86 MW(1.49%)，成本$576.89/h；DCOPF调度189.20 MW成本$565.21/h(偏低$11.69/h即2.03%)。DCOPF线路潮流略高于ACOPF(因未扣损)。结论：DCOPF作线性规划适于经济调度初估与大规模规划但因忽略网损与无功呈乐观偏误；ACOPF虽计算复杂但精确表征电压约束、无功限值与网损，对具显著损耗或电压稳定关切系统之运行规划不可或缺。
5.4. Case Study 4: AC-DC Load Flow Analysis Results（AC-DC混联潮流分析结果）
研究人员嵌入LCC型DC链路用序贯NR法求解。IEEE 14节点Bus1–Bus5传0.250 p.u.使邻近线路1–2潮流升至1.810 p.u.，系统总有功损0.2598 p.u.、无功损0.6893 p.u.，电压范围1.0044~1.0900 p.u.，收敛需12次迭代；IEEE 30节点Bus1–Bus3传0.150 p.u.线路1–2潮流2.8932 p.u.，总损有功0.3090 p.u.无功0.7903 p.u.，最低电压0.9297 p.u.(Bus 30)，收敛13次迭代。计算性能：DCLF约0.005~0.007 s较ACLF快约30倍，AC-DC混联PF介于二者间(0.073~0.080 s)。结论：序贯NR法混联PF数值稳定，DC链路改变有功分布并提供一定无功支撑助电压稳定，适合含HVDC的现代系统可控性与阻塞管理分析。
讨论与结论（翻译自Conclusion部分）
本文对PF及OPF研究中AC、DC及混联AC-DC方法进行了全面比较分析。通过IEEE 14节点及30节点测试系统上的系统性案例研究阐明各公式化的优缺点，为依具体研究需求选取方法提供指导。分析表明直流潮流(DC Power Flow, DCPF)因其线性化公式具显著计算优势，适于大规模系统与实时应用的快速分析，但该计算效益以高R/X比条件下精度降低及无法捕捉无功功率效应与电压幅值变化为代价。相比之下，AC公式化在建模完整系统物理特性（含电压约束、无功功率限值及网损）方面具更优精度，对精度至上的详细运行规划不可或缺。事故分析揭示两种方法互补性：DC方法高效识别关键线路停运并近似有功功率重分布，AC方法在评估停运后电压断面及无功功率行为方面提供更佳准确度。在优化背景下，DC最优潮流(DCOPF)表述为线性规划(LP)问题对经济调度与大规模规划有效，而AC最优潮流(ACOPF)作为非线性规划(NLP)问题可精确实施运行约束。本工作重要贡献在于演示采用序贯牛顿-拉夫逊(Sequential Newton-Raphson)方法的混联AC-DC PF分析，该方法通过策略性DC链路布置增强系统可控性与阻塞管理，对集成HVDC技术的现代电力系统具重要推进意义。综上，AC、DC及混联方法在电力系统分析中扮演互补角色——DC擅长快速筛选与大规模研究、AC擅长需高保真的详细运行规划、混联方法适用于嵌有HVDC基础设施的现代系统，方法选取应依据研究目标、计算约束及精度要求而定。未来研究将扩展至更大测试系统、含可再生能源与不确定性建模、随机与鲁棒优化、VSC型DC链路多控制模式及孤岛微电网下垂控制修正NR法PF，并将FACTS、DER及储能纳入统一AC-DC OPF公式化以提升智能电网灵活性与运行效率。
