使用BP-PSO算法构建的坑灌滴头流量指数性能预测模型

《Scientific Reports》：A predictive model for flow index performance of pit drip irrigation emitters using BP-PSO algorithm

　　

摘要

在设计和开发迷宫式滴灌 emitter 时，准确获取流量指数至关重要。本研究基于仿生植物原理设计了一种坑式滴灌 emitter，并通过实验创建了训练测试数据集（160 个数据点）和外部验证数据集（25 个数据点）。采用基于粒子群优化（PSO）的改进反向传播神经网络（BP）回归算法来预测该坑式滴灌 emitter 的流量指数。输入参数包括坑深 l、内外边界间距 h、流道角度 θ 以及坑口直径 j。实验中设置了四种不同的隐藏层组合，分别为 BP₁、BP₂、BP₁-PSO 和 BP₂-PSO。训练测试数据集的 85% 用于模型训练（采用 5 折交叉验证），剩余 15% 用于模型测试。预测模型的可靠性通过平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、95% 置信度下的不确定性（U₉₅）、决定系数（R²）和全局性能指标（GPI）进行评估。结果表明，BP₁ 和 BP（输入-隐藏层-输出）的最佳结构分别为 4-7-1 和 4-4-9-1。BP₂-PSO 模型的预测精度和稳定性最高，其对应的 MAE、MSE、RMSE、MAPE、U₉₅、R² 和 GPI 值分别为 1.98 × 10^-3、5.49 × 10^-6、2.34 × 10^-3、4.09 × 10^-3、6.46 × 10^-3、0.9456 和 3.74 × 10^-3。BP₁、BP₂、BP₁-PSO 和 BP₂-PSO 的 GPI 值分别为 6.35 × 10^-3、5.96 × 10^-3、4.88 × 10^-3 和 3.74 × 10^-3，表明其预测精度良好。预测精度排名顺序为：BP₂-PSO > BP₁-PSO > BP₂ > BP₁。这四种模型在外部验证数据集上的 R² 值均高于 0.85，说明它们具有较好的相关性。通过 SHAP 分析，各结构参数对流量指数的影响程度排序为：j > θ > h > l。为验证 BP-PSO 模型在解决滴灌 emitter 流量指数预测问题上的有效性和优越性，将其与六种代表性的机器学习模型进行了比较，包括经典模型（GR 和 MLR）、集成模型（CatBoost 和 LSBoost）以及混合模型（MLP-SVM 和 MLP-DT）。在十种机器学习方法中，BP₂-PSO 和 BP₁-PSO 模型的训练测试精度最高；在外部验证过程中，BP₂-PSO 模型的预测精度也最高，这表明粒子群优化能够提升神经网络模型的预测准确性。在坑式滴灌 emitter 的设计和开发阶段，使用 BP₂-PSO 模型进行流量指数预测具有显著优势。