具有鲁棒拓扑耦合器的宽带耦合谐振器光波导

《PhotoniX》：Broadband coupled resonator optical waveguides with robust topological coupler

　　

耦合谐振器光波导（coupled resonator optical waveguides，CROWs）被广泛用于滤波、存储以及增强光-物质相互作用。然而，其表征工作波长范围的带宽，从根本上受限于自由光谱范围（free spectral range，FSR）与精细度（finesse）之间的权衡关系。为解决这一限制，研究人员将拓扑耦合器引入CROW，显著拓宽了其带宽。通过利用拓扑耦合器的拓扑性质与对称性，CROW的精细度可独立于其FSR，从而有效缓解上述权衡关系。所提出的拓扑CROW实现了9.0 nm的带宽。通过级联此类CROW，研究人员实现了拓扑双通道加投滤波器（add-drop filter），其带宽超过4.7 nm，即使在高达20 nm的尺寸误差下亦能保持性能稳定。此外，研究人员在该拓扑滤波器中实现了170 Gb/s的高速数据传输。该宽带拓扑CROW及滤波器为鲁棒光缓存、宽带调制以及新型极化激元（polariton）应用提供了新的机遇。

该论文发表于《PhotoniX》，围绕耦合谐振器光波导（CROW）带宽受限这一核心问题展开研究。CROW因具备光谱整形与慢光调控能力，在光通信、光计算和量子光学中具有重要应用价值，已被用于延迟线、调制器、激光器和量子光源等器件。以微环谐振器为基础的CROW尤其成熟，且能够实现工程上高度需要的平顶型、箱形透射谱。然而，CROW的3 dB带宽同时取决于自由光谱范围（FSR）和精细度（finesse）：增大带宽既要求较大的FSR，也要求较低的精细度。在传统基于倏逝耦合（evanescent coupling）的微环CROW中，这两者存在固有限制关系。减小微环尺寸虽可增大FSR，但同时会缩短耦合长度、降低耦合比，进而提高精细度，最终抵消带宽提升效果。既往方法如弯曲波导和椭圆微环虽可部分缓解这一矛盾，但仍未从根本上解除FSR与精细度的相互依赖，且常伴随更复杂的结构优化和更高的制备要求。因此，开发结构更均匀、参数耦合更弱的新型方案具有明确必要性。

在此背景下，研究人员引入拓扑纳米光子学思路，利用谷光子晶体（valley photonic crystal，VPC）构建拓扑CROW。VPC作为兼容片上集成的代表性拓扑光子结构，具有支持宽带、鲁棒拐弯传输的优势。研究的关键创新在于，以拓扑耦合器替代传统倏逝耦合结构，实现与波长和耦合长度弱相关、并对结构扰动不敏感的稳定耦合比。基于VPC边缘态的拓扑性质与镜面对称性，拓扑3 dB耦合器能够提供约0.5的稳定分光比。由此，CROW的精细度不再随腔尺寸减小而显著升高，从而使较大FSR与较低精细度得以同时实现。研究最终在实验上实现了FSR约32 nm、3 dB带宽9.0 nm的拓扑CROW；在此基础上，进一步通过不同中心波长CROW的级联，构建了双通道拓扑加投滤波器，并证明其在20 nm尺寸误差下仍保持超过4.7 nm的带宽。同时，该滤波器支持170 Gb/s高速PAM-4数据信号传输，体现出良好的系统应用潜力。论文的重要意义在于，展示了拓扑光子结构不仅能提供传输鲁棒性，还能突破传统纳米光子器件在带宽设计上的经典约束，为片上滤波、缓存、非线性处理及光-物质相互作用器件设计提供了新路径。

研究人员主要采用以下关键技术方法开展工作：首先，基于谷光子晶体（VPC）与谷霍尔（valley-Hall）拓扑边缘态设计微环腔与拓扑3 dB耦合器；其次，利用有限差分时域法（finite-difference time-domain，FDTD）、导模展开法以及MIT Photonic Bands（MPB）本征模求解，对透射谱、场分布和能带进行数值模拟；再次，在220 nm厚绝缘体上硅（silicon-on-insulator，SOI）平台上通过电子束曝光与感应耦合等离子体刻蚀完成器件制备；最后，采用可调谐连续激光、功率计、InGaAs CCD及PAM-4高速传输测试系统，对透射光谱、远场输出和误码率（bit error ratio，BER）进行实验表征。文中未涉及生物样本队列来源。

在“Design of CROW with broad 3-dB bandwidth”部分，研究人员首先从理论上分析了CROW带宽受限的根源。3 dB带宽由FSR与精细度共同决定，满足
\(\text{BW}_{3\text{d}\text{B}}=\text{F}\text{S}\text{R}\cdot \mathcal{F}^-1\)。
研究表明，带宽随FSR增大而增大，随精细度增大而减小，因此宽带设计必须兼顾大FSR与低精细度。通过对传统微环CROW的模拟，研究人员指出，随着腔尺寸减小，FSR虽增大，但由于波导与谐振腔之间的倏逝耦合减弱，耦合比下降，精细度升高，从而限制带宽提升。为此，研究人员提出将VPC拓扑耦合器引入CROW。该耦合器依赖边缘态的拓扑保护与对称性，可提供稳定的0.5耦合比，并且耦合区结构在腔尺寸变化时保持不变，因此耦合比天然独立于腔尺寸与FSR。研究同时通过调节腔间距和带隙大小，使腔间耦合满足阻抗匹配（impedance matching）条件，以实现平顶型透射峰。该部分的核心结论是：拓扑耦合机制有效解耦了FSR与精细度，使宽带CROW设计成为可能。

在“Performance of topological CROW and two-channel add-drop filter”部分，研究人员首先在SOI平台上制备了拓扑CROW器件，并对其传输性能进行实验验证。器件包含一个输入端、一个直通端（Through port）和一个下载端（Drop port），由三个VPC谐振腔构成。实验结果表明，当输入光波长位于谐振范围内时，光经级联谐振腔传输并从Drop端输出；当波长偏离谐振条件时，光发生相消干涉并从Through端输出。数值模拟显示，在1550 nm附近，器件具有约37 nm的FSR、约3.52的精细度以及10.5 nm的3 dB带宽，消光比约26.8 dB，插入损耗约3.9 dB。实验中测得FSR约32 nm、精细度3.56、3 dB带宽9.0 nm，消光比约26 dB、插入损耗约6.3 dB。尽管实验峰位因加工误差发生偏移，但FSR、精细度与带宽与模拟结果总体一致，证明了拓扑CROW的宽带特性。

随后，研究人员通过级联具有不同透射波长的两个拓扑CROW，实现了双通道加投滤波器。为调节通道工作波长，两个CROW分别采用454 nm和450 nm的晶格常数，而保持三角孔尺寸一致。这种“晶格常数失配、孔尺寸统一”的设计有利于实际纳米加工，因为刻蚀尺寸误差通常大于位置误差。实验测得两个Drop端的透射峰交错分布：当输入波长位于第一个CROW谐振峰内时，光从Drop1输出；当输入波长位于第二个CROW谐振峰内时，输出切换至Drop2。该结果表明，级联拓扑CROW可用于实现多通道片上波长路由与加投滤波功能。

在该部分后续关于鲁棒性的分析中，研究人员进一步考察了加投滤波器对尺寸误差的容忍性。通过将三角孔边长由s_1,2改为s_1,2+Δs，引入可控尺寸偏差Δs=±10 nm，研究人员发现，尽管带隙和透射峰中心波长会分别发生蓝移或红移，但由于波导—腔体拓扑耦合比保持在0.5附近，且腔间耦合仅轻微变化，各透射峰仍维持较宽的3 dB带宽。以峰④为例，在Δs=±10 nm时，带宽仍大于9.7 nm。对四个透射峰总体统计表明，无误差时所有峰带宽均大于6.0 nm；引入±10 nm误差后，带宽仍保持在4.7 nm以上。该结果说明，这一宽带特性不仅来源于拓扑耦合机制，还具备对常见加工误差的显著鲁棒性。研究人员同时指出，这种权衡关系的缓解并非无限制：拓扑耦合器的稳定0.5耦合比仅在特定光谱范围内有效，且当腔体尺寸过小、严格镜面对称被破坏时，耦合性能会受到影响。因此，该设计虽然显著优于传统结构，但仍存在适用范围边界。

在“High-speed data transmission experiment”部分，研究人员评估了拓扑加投滤波器在光互连场景下的高速信号处理能力。基于实验搭建的PAM-4传输系统，研究人员分别在Drop1和Drop2端口进行160 Gb/s与170 Gb/s数据传输测试。对于170 Gb/s PAM-4信号，当接收光功率（received optical power，ROP）为?9 dBm时，Drop1与Drop2的误码率分别为3.6×10^?3和2.9×10^?3，均低于7%硬判决前向纠错（hard-decision forward error correction）门限3.8×10^?3。进一步的BER—ROP测试表明，160 Gb/s时只要ROP高于?15 dBm即可满足该门限；当速率提升至170 Gb/s时，所需ROP提高至Drop1的?9 dBm和Drop2的?11 dBm。该结果说明，拓扑滤波器在保持宽带和多通道选择性的同时，仍可支持高速片上光通信。

研究人员还进一步测试了与多重弯曲VPC波导级联后的器件性能。此前VPC波导已被证明在微波频段可支持无失真脉冲传输，本研究则在红外片上器件层面进行了验证。比较独立滤波器与级联弯曲波导后的系统BER后发现，多重弯折几乎未引入明显信号劣化。在170 Gb/s下，级联结构中Drop1与Drop2分别实现了3.8×10^?3和2.3×10^?3的BER。该结果进一步说明，谷光子晶体平台除了支持鲁棒空间传输外，还能够维持高速调制信号的系统级完整性。

综合全文讨论，论文的核心贡献在于提出并实证了一种基于谷光子晶体拓扑耦合器的宽带CROW架构。该架构通过用稳定的拓扑分光机制替代传统倏逝耦合，显著缓解了FSR与精细度之间的经典权衡，实现了大FSR、低精细度和宽3 dB带宽的统一。进一步地，级联不同工作波长的拓扑CROW可构成多通道加投滤波器，并展现出对常见尺寸误差的高容忍度以及170 Gb/s级别的高速传输能力。论文还表明，多重弯曲的拓扑波导不会显著降低器件性能，凸显了拓扑光子结构在复杂片上网络中的应用优势。

研究结论部分可译为：基于谷光子晶体（VPCs），研究人员设计并实现了具有宽3 dB带宽的拓扑耦合谐振器光波导（CROW），可同时获得较大的自由光谱范围（FSR）和较低的精细度（finesse）。鲁棒拓扑耦合器的引入显著缓解了传统微环CROW中不可避免的FSR与精细度之间的权衡。通过级联具有不同透射波长的CROW，研究人员实现了兼具宽带宽和对常见尺寸误差容忍性的拓扑双通道加投滤波器。此外，所提出的拓扑加投滤波器支持最高170 Gb/s的数据传输速率。多个弯曲VPC波导的级联几乎不会导致滤波器性能退化。这一发现展示了利用拓扑光子结构优势突破传统器件局限性的代表性范例。该拓扑CROW设计在片上滤波、传感、非线性光处理以及光-物质相互作用等方面具有良好应用前景，例如可用于构建具有更宽波长通带的慢光波导，以增强光子与极化激元（polariton）之间的相互作用。