基于等效磁荷与气隙比磁导率混合分析的永磁耦合器传输特性研究

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Research on transmission characteristics of permanent magnet coupling based on hybrid analysis of equivalent magnetic charge and air-gap specific permeance

　　

李阳阳|程西康|周梦德|罗伟奇|王书策|刘伟

中国大连理工大学机械工程学院高性能精密制造国家重点实验室，大连116024

摘要

永磁耦合器（PMC）因其非接触式传动等优势而在工业领域得到广泛应用，准确预测其传动性能对于实现最佳设计至关重要。传统的等效磁荷（EMC）方法通常依赖于简化的矩形拓扑结构，仅计算基本扭矩，从而忽略了梯形磁极的横向磁荷以及由背铁调制引起的高阶谐波效应。为了解决这一问题，本文提出了一种基于全表面EMC和气隙比磁导率（EMC-AGSP）混合分析的分层高精度计算框架。首先，利用所提出的全表面EMC模型在理想条件下建立气隙磁场分布，并计算永磁体之间的基本扭矩。其次，引入气隙比磁导率（AGSP）方法深入分析背铁的调制效应，推导出包含高阶谐波成分的气隙磁通密度解析表达式，然后综合考虑谐波的影响构建传动性能计算模型。最后，通过有限元仿真和原型实验验证了该框架的有效性。结果表明，混合解析模型能够有效捕捉高阶谐波的特性，计算结果与仿真和实验数据高度一致，显著提高了传动性能的预测精度。这一分层框架为PMC的精细设计和性能评估提供了可靠的理论基础。

引言

随着现代工业技术的不断发展，传动系统正朝着高效率、高可靠性和长寿命的方向快速进步[1]、[2]、[3]。传统的机械接触耦合在高速、重载或恶劣工作环境下运行时容易出现严重磨损、过度振动和噪音等问题[4]、[5]、[6]。永磁耦合器（PMC）因其非接触式动力传输、无摩擦运行和过载保护等显著优势而在工业传动领域得到广泛应用[7]、[8]、[9]。其灵活的连接特性还能有效隔离驱动轴和从动轴之间的振动和冲击，实现优异的减振降噪效果[10]、[11]。然而，在当前高端设备制造追求高性能和低振动噪音的背景下，准确把握内部空间磁场的耦合机制已成为工程应用中的核心挑战[12]、[13]、[14]。因此，准确预测PMC的传动性能不仅对于全面评估其工作状态至关重要，也是后续结构优化设计和系统级减振降噪的基础和关键[15]、[16]、[17]。

目前，许多学者对PMC的磁场和扭矩特性进行了广泛的研究[18]、[19]、[20]。为了解决有限元方法耗时的问题，人们广泛采用了等效磁路（MEC）等解析模型。程等人[21]提出了一种结合法拉第电磁感应定律和磁路模型的轴向PMC扭矩预测方法，通过引入修正的趋肤深度因子提高了计算精度。赵等人[22]提出了用于磁通增强型永磁同步电机的动态MEC模型，实现了磁通链、反电动势和电磁扭矩的快速估算。孙等人[23]提出了结合磁场分割方法和MEC的理论计算模型，精细划分了规则磁通管并创新考虑了涡流反应场。然而，MEC方法高度依赖于预先假设的主磁通和磁漏路径。当PMC面临较大的物理气隙、复杂的三维（3D）边缘效应和严重的端部磁漏时，仅依靠简化的磁阻网络难以准确再现空间磁场分布，导致扭矩预测精度下降[24]、[25]、[26]。

EMC方法不依赖于任何主观的磁路划分，能够准确计算气隙中的磁场分布、磁场边缘区域以及永磁体外的任何点[27]、[28]、[29]。近年来，该方法在磁场分析领域受到了广泛关注[30]、[31]、[32]。李等人[33]提出了一种基于EMC方法的3D空间磁场解析计算模型，通过积分求解永磁转子产生的气隙磁通密度分布，并利用洛伦兹力定律推导出PMC的传输扭矩。曲等人[34]使用EMC方法计算了不同磁化方向下两个立方永磁体之间的磁力，并研究了相对位置和尺寸等因素对磁力特性的影响，显著提高了计算效率同时保证了精度。李等人[35]将永磁体建模为等效的表面分布磁荷，利用EMC方法推导出定子和转子磁阵列之间的纵向磁力解析表达式，并通过四次积分叠加获得了永磁推力轴承的磁力特性。然而，传统的EMC方法通常依赖于简化的矩形拓扑结构，忽略了梯形磁极的横向磁荷。此外，在计算PMC扭矩时，它们只能有效求解气隙磁场的基本分量，忽略了背铁对磁场的调制效应以及离散磁极结构引起的高阶谐波效应，难以准确预测局部扭矩波动，也无法真实反映PMC在实际工作条件下的动态运行状态。为了准确考虑这种复杂结构的调制效应，AGSP方法被广泛引入到解析计算中[36]、[37]。通过建立AGSP函数，该方法可以有效表征由槽形或离散磁极引起的磁场畸变。然而，很少有研究将3D空间磁场源模型与复杂的气隙边界调制效应深度耦合，以实现PMC传动特性的精确预测。

为了克服上述单一解析方法的局限性，本文提出了一种基于混合全表面EMC-AGSP方法的分层高精度计算框架，用于研究PMC的传动特性。本研究的主要贡献如下：

(1) 全表面EMC模型的开发：不同于假设规则矩形几何形状并忽略横向磁荷的传统EMC模型，本文推导出了一种专门针对等腰梯形磁极的精确全表面EMC模型。该模型严格考虑了径向平行磁化下倾斜侧面的等效电荷分布，为后续的扭矩合成提供了高度精确的3D空间磁源。

(2) 分层EMC-AGSP框架的构建：为了解决传统EMC方法在处理非均匀气隙时的固有局限性，引入了AGSP调制函数来解析表示复杂的背铁结构。通过结合全表面空间磁源和复杂的气隙边界调制效应，该框架能够推导出包含高阶谐波成分的气隙磁通密度解析表达式，最终构建出高精度的传动特性计算模型。

本文的其余部分安排如下：第2节详细介绍了混合解析方法的理论推导过程。第3节建立了有限元仿真模型，用于验证和分析所提出解析模型的传动性能。第4节构建了实验测试平台，并通过原型实验进一步验证了传动特性。第5节给出了本文的结论。

章节片段

PMC的结构和工作原理

PMC利用永磁体之间的磁场耦合实现非接触式扭矩传输。其核心优势在于驱动端和从动端的物理隔离，从而提供了出色的减震、减振、平稳启动和过载保护等特性。PMC主要由内转子和外转子组成，其基本结构如图1所示。

如图1(a)所示，内外转子均由

仿真模型的建立

PMC主要由内转子和外转子组成，其核心部件包括永磁体、背铁和盖板。当驱动转子随输入轴旋转时，内外转子的永磁体之间会产生空间相对机械相位差，这种差异激发电磁耦合力，驱动从动转子同步旋转，最终实现非接触式动力传输。

传动性能测试与验证

PMC由内转子和外转子组成，关键部件包括永磁体、背铁、盖板和盖板，如图9所示的结构示意图。为了验证本文建立的PMC传动性能理论模型的准确性，构建了实验测试平台，如图10所示。该平台主要包括伺服电机、PMC、六分量力传感器、十字滑台和波纹管耦合器。

结论

为了高精度评估PMC的传动特性，本研究基于EMC-AGSP建立了混合解析模型。研究特别探讨了基本磁场和高阶谐波共同作用下的传动行为。通过与仿真和实验测试的比较，主要结论如下：

(1) 所提出的混合解析框架利用全表面EMC模型准确

CRediT作者贡献声明

李阳阳：撰写——原始草案、方法论、形式分析。程西康：软件、资金获取、形式分析。周梦德：软件、方法论、资金获取。罗伟奇：软件、方法论。王书策：方法论、形式分析。刘伟：调查、资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本文的研究成果得到了国家自然科学基金（52305095、52475550、52125504）和大连市科技创新人才支持计划（2023RQ099）的共同资助。