一种用于SEIR流行病模型全局稳定性的Lyapunov–PINN框架，其中包含教育干预措施

《Scientific Reports》：A Lyapunov–PINN framework for global stability of an SEIR epidemic model with educational interventions

　　

摘要

在这项研究中，利用物理信息神经网络（PINNs）研究了扩展的SEIR型疾病模型的全局动态行为。为了捕捉教育干预对疾病传播的影响，该模型包含了两个传染类别：\(I_1\)和\(I_2\)，分别代表有教育和无教育的个体。基本再生数\(R_0\)被用来确定无疾病状态和地方性平衡状态的存在性和稳定性。将基于李雅普诺夫的损失函数纳入PINN框架中，使网络在学习系统动态的同时能够强制执行稳定性约束。所提出的框架利用 compartmental 动态中的结构对称性来增强李雅普诺夫函数的学习并提高稳定性验证的效率。这种混合方法使PINNs能够以物理一致且数据高效的方式验证全局稳定性属性，同时还能近似疾病模型的解轨迹。该框架在流行病学建模的传统分析方法基础上进行了扩展，突显了物理信息神经网络在准确表示和分析复杂流行病动态方面的能力。