基于耦合Maxwell–Stefan方法的土壤中掺氢天然气(HBNG)输运建模及机理分析

《International Journal of Hydrogen Energy》：Modeling and mechanism analysis of hydrogen–blended natural gas transport in soil based on a coupled Maxwell–Stefan approach

　　

摘要：掺氢天然气（Hydrogen–blended natural gas, HBNG）在土壤中的输运涉及复杂的多组分传质（multicomponent mass transfer）机制，传统的菲克（Fickian）模型或对流–扩散（advective–diffusion）模型尚不能充分描述该过程。本研究基于Maxwell–Stefan理论建立多组分输运模型，将分子扩散（molecular diffusion）、克努森扩散（Knudsen diffusion, Kndiffusion）和对流（convection）纳入统一框架。模型经数值求解并与实验数据校验。结果表明：零压力梯度下输运受克努森扩散主导，并伴随气体聚集诱发的微弱反向对流；存在压力梯度时对流占优，增大压力可增强对流通量并抑制扩散；氢气凭借高扩散率及多组分耦合效应显著促进甲烷的输运；土壤属性对输运行为影响显著，不同渗透率条件下发生明显的机理转变。研究结果揭示了HBNG在多孔介质中的输运机理，可为埋地管道泄漏风险评估提供依据。

论文解读：基于耦合Maxwell–Stefan方法的土壤中掺氢天然气(HBNG)输运建模及机理分析

研究背景与意义

氢气因其零碳排放及高能量密度被视为能源低碳转型的重要载体，将氢气掺入天然气管网（掺氢天然气，Hydrogen–blended natural gas, HBNG）是大规模输氢的经济途径。然而HBNG埋地管道因氢致开裂（hydrogen embrittlement）而增加泄漏风险，且HBNG中氢气的高扩散率和宽燃爆范围使其与纯天然气在土壤中的扩散、积聚及危险区分布存在显著差异。现有研究多关注宏观参数（掺氢比、泄漏压力、土壤类型、泄漏方向）对浓度分布及危险区的影响，常将混合气视为整体，采用Fick模型或对流–扩散模型（Advective–Diffusion Model, ADM），未系统考虑多孔介质中分子扩散、Knudsen扩散（K_ndiffusion）与对流的耦合及H₂与CH₄间的多组分相互作用（multicomponent interactions）。灰尘气体模型（Dusty Gas Model, DGM）虽可描述多孔介质扩散但存在参考系混乱及计算复杂等问题。Maxwell–Stefan（M–S）理论能定量描述多组分体系中各组分扩散及外力场影响，但在HBNG土壤输运中同时耦合K_n扩散与对流的研究尚少见，不同压力下主导机理及组分间耦合效应亦不明确。因此，研究人员（Wenjun Chang等，发表于《International Journal of Hydrogen Energy》）基于M–S理论建立了耦合分子扩散、K_n扩散与对流的HBNG土壤多组分传质模型，旨在揭示主导输运机制、量化组分耦合效应并评估土壤属性影响，为埋地HBNG管道泄漏风险评估提供理论支撑。

主要关键技术方法

研究人员以一维多孔介质中多组分气体传质为基础，推导基于Maxwell–Stefan理论的修正传质方程，引入分子扩散、Knudsen扩散（由孔隙半径与温度按K_n数判定）及Darcy定律描述的对流通量，构建统一的耦合偏微分方程组；采用有限差分法（Finite Difference Method, FDM）进行数值离散求解；利用Hibi等报道的砂土填充圆柱实验（丙烯酸树脂柱填砂，设多点取样与测压）的浓度—时间数据进行模型验证与参数校正，并通过对比模拟与实验值分析误差。

研究结果

Maxwell–Stefan Mass Transfer Models（Maxwell–Stefan传质模型）

研究人员从单位体积流体微元受力分析出发，推导二元及多组分体系的M–S扩散驱动力表达式，将多孔介质效应以曲折度（tortuosity）和孔隙率（porosity）折算为有效扩散系数，并在M–S方程中加入K_n扩散项（反映孔隙内气体分子与孔壁碰撞作用）及压力梯度驱动的对流项（Darcy flux），形成描述HBNG在土壤中耦合输运的控制方程。

Validation of the Mathematical Model（数学模型验证）

将模型数值计算结果与Hibi等砂土柱中CH₄/H₂混合气扩散实验的浓度剖面及随时间变化曲线对比，相对误差在可接受范围内，模拟值与实测值吻合良好，证明所建耦合M–S模型可可靠描述多孔介质中HBNG多组分气体输运。

Conclusions（结论，译自原文结论部分）

本研究基于Maxwell–Stefan理论建立了土壤中HBNG输运的耦合多组分传质模型，将分子扩散、Knudsen扩散与对流纳入统一框架，经数值求解并与Hibi等的实验数据对比验证，相对误差在可接受范围内，证实模型可可靠描述多孔介质中多组分气体输运。研究表明：（1）零压力梯度条件下，输运以Knudsen扩散为主，气体局部积聚引发微弱反向对流；（2）存在压力梯度时对流成为主导机制，提高压力梯度增大对流通量并抑制扩散贡献；（3）氢气因其高扩散率及多组分耦合效应明显促进甲烷在土壤中的迁移；（4）土壤渗透性等属性显著影响输运行为与主导机理，不同渗透率下发生明显的机制转变。该工作弥合了宏观泄漏行为与微观传质机理间的空白，为深入理解HBNG在多孔介质中迁移及完善埋地掺氢天然气管道安全评估与风险管理提供了理论基础。

讨论总结

论文指出传统Fick模型及ADM因忽略多组分相互作用与K_n扩散，在低渗或存在显著压力梯度时对HBNG输运预测存在偏差；DGM虽全面但计算繁复且存在理论缺陷。所建耦合M–S模型弥补了上述不足，通过量化不同压力下对流、分子扩散与K_n扩散的贡献比例，明确了无压/有压工况下的主导机理转换条件，并首次在土壤多孔介质框架下阐明H₂对CH₄的"扩散促进耦合效应"（multicomponent coupling effect）。研究结果强调土壤物性（孔隙度、渗透率、曲折度）是机制转变的关键控制因素，建议在HBNG埋地管道泄漏风险模型中依据当地土壤属性选用适宜传质子模型。该模型及所得机理认识对制定更精确的地下泄漏检测阈值与危险区划分标准具有重要工程参考价值。