基于改进杆系等效方法(TEM)的大型导向柔性落石拦网(GFRB)用钢丝环网分析

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Analysis of large-scale guiding flexible rockfall barriers of steel wire-ring nets using an improved truss equivalent method

　　

优化导向柔性落石拦网(GFRB, guiding flexible rockfall barriers)需要理解边坡地形如何影响能量衰减和系统荷载，这一任务常因传统模型较高的计算成本而受限。本研究针对钢丝环网开发了带有力学依据的指数硬化本构模型的改进杆系等效方法(TEM, truss equivalent method)。板块尺度和全尺度现场试验验证确认了TEM具有高准确度，对关键结构参数的预测误差低于10%，对落石能量衰减率(REAR, rockfall energy attenuation rate)低于5%。关键在于，TEM实现了比传统圆环梁模型(CBM, circular beam model)提高12倍的计算效率。随后，TEM被用于系统评价不同坡角（30°–90°）和形状（直形、凸形、凹形、阶梯状、复合型）下GFRB的性能。参数分析揭示在防护条件下REAR与坡角之间存在强负线性相关关系。此外，边坡形状决定整体系统性能：GFRB在阶梯状（REAR 100%）、Ⅱ类复合型（93.7%）和凹形（92.8%）边坡上达到最高效率。然而这些高效地形同时产生最高的结构荷载，峰值网面冲击力和支撑绳张力分别达84.2 kN和68.3 kN。所建立的TEM为大规模分析提供了高效途径，并为特定地形和结构条件下GFRB的优化设计给出了量化依据。

该研究发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》（《岩石力学与岩土工程学报(英文)》）。研究背景方面，落石灾害因气候变化与人为活动加剧，对山区基础设施与人身安全威胁日益严重，柔性落石防护系统(FRPSs, flexible rockfall protection systems)因其适应性强、成本低、环境影响小而成为首选工程措施；传统系统分为主动式和被动式，主动式（如高强钢丝网）易随时间出现力退化及堆积物引发二次破坏，被动拦石网虽有高达12500 kJ的耗能能力，但仍易受超高能量事件、轨迹预测不准及复杂地形下失效的影响；导向柔性落石拦网(GFRB, guiding flexible rockfall barriers)融合了主动与被动原理，利用“开口袋”结构将落石引导至网与坡面之间的通道内，主要通过可控摩擦和反复碰撞耗散能量而非依赖耗能器，特别适合高陡、安装空间受限（如水库岸坡）的工况以避免涌浪等次生灾害；但目前GFRB的大规模采用受限于数值分析的计算瓶颈，钢丝环网（钢丝绕成环并相互套接，每个环一般连4个相邻环，属于ASM4类，规格如R5/3/300表示直径300 mm、钢丝直径3 mm、绕5圈的环网）的精细模拟常用传统圆环梁模型(CBM, circular beam model)或先进本构模型，虽能捕捉细观力学行为但计算成本极高，难以用于工程尺度；简化的膜等效或壳单元模型把高孔隙环网当成连续宏观曲面，在落石典型的强集中面外冲切荷载下极易出现严重局部网格畸变和零能变形模式（沙漏效应hourglass effect），引起数值失稳或提前终止；杆系等效方法(TEM, truss equivalent method)通过将环网简化为正交网格桁架单元保留了主要传力拓扑，可完全避免连续壳单元在极端局部冲击下的沙漏和畸变问题，但现有TEM多采用过于简化的线性或双线性的本构律，无法充分反映环网结构物理重排引起的强非线性荷载相关刚度增强效应。因此研究人员开展了以下研究：开发一种带有力学依据并经试验校准的指数硬化本构模型的改进TEM，通过板块尺度准静态、动力冲击试验以及全尺度现场GFRB试验进行多尺度校验，比较TEM与传统CBM的精度与效率，并利用验证后的TEM系统参数分析坡角（30°–90°）和复杂坡形（直形、凸形、凹形、阶梯状、Ⅰ类复合：上凸下凹且竖向50/50分割、Ⅱ类复合：上凹下凸且竖向50/50分割）对REAR和系统结构响应的定量影响，得出相关结论并具有明确意义。

研究人员用到的主要关键技术方法包括：基于九组文献试验数据（六组环网板块面外准静态冲切试验ST1–ST6，分别对应R5/3/300至R19/3/300六种规格；两组板块面外动力冲击试验DT1为45 kJ作用于R7网、DT2为81 kJ作用于R12网；一组重庆某高陡边坡（平均60°、高82 m、长130 m）全尺度GFRB原位试验DT3，系统含R9/3/300钢丝环网、HW150立柱、支撑绳、导向绳、锚绳、GS-800制动环耗能器，以2.2吨真实岩块释放模拟落石）开展标定；在LS-DYNA中用释放转动自由度的梁单元构建正交桁架网格TEM，网格尺寸取环公称直径300 mm以保持几何“周长等效”，桁架等效直径按质量等效原则匹配环网面密度，杨氏模量取约1.88455×10⁴MPa，失效应变随绕线圈数n_w线性变化，指数硬化本构σ–ε关系形式为σ=a(e^bε–1)且系数a、b依赖n_w，近零初始屈服应力（0.01 MPa）强制模型跳过线弹性阶段直接进入实验标定的非线性段；接触采用自动梁–面算法与Coulomb摩擦模型；传统CBM以圆环梁单元直接模拟环几何作为对照；参数校准以准静态试验峰值接触力误差<10%为目标修正失效应变等；动力验证用DT1、DT2比较冲击体质心运动（位移、速度、加速度）及最大变形模态；全尺度GFRB模型中边坡设为刚性壳、岩块为理想弹塑性实体、绳为线性弹性缆单元、立柱为理想弹塑性梁；坡形与坡角参数分析建立标准三跨宽24.84 m的GFRB模型（仅端部设支撑绳以避免中间绳引起“口袋效应pocket effect”），落石用离散元法(DEM, discrete element method)颗粒集合（约1641个球半径0.04 m、总质量约1.1吨、初始动能统一200 kJ）模拟，接触关系包括落石–桁架、落石–边坡、边坡–桁架并赋予相应摩擦与阻尼系数；REAR定义为(初始机械能–末端动能)/初始机械能×100%；所有模拟在同一硬件（Intel Xeon Gold 6442Y、48核、时间步1×10^?5~1.5×10^?5s、终止15 s）下对比TEM与CBM的节点数、内存、计算耗时。

研究结果部分，首先3 钢丝环网TEM开发：3.1节根据六组准静态试验观察到环网面外加载三阶段力学响应，第Ⅰ阶段为低刚度松弛阶段（初始松散“一环四邻”圆环形网发生环间滑移与间隙张紧），第Ⅱ阶段为非线性刚度增强阶段（网整体几何重排，环逐步由圆形向正交矩形构型演化，刚度随对齐程度提高），第Ⅲ阶段为线性硬化阶段（网稳定为张力主导的正交矩形构型，响应由钢丝轴向拉伸控制直至边缘与推力装置接触区域发生破坏）；通过这一定性现象建立了分析基础。3.2节解析模型将等效桁架划分为三个功能区域，Ⅰ区为主受力双轴受拉区，Ⅱ区为受载下方单轴变形区（宽度取推力装置直径），Ⅲ区为角部低应力区（可忽略其对整体刚度贡献）；采用正交张带简化，由推力位移D与冲切力F推导单位宽度张带应变ε与应力σ，再结合网格数n_w和单位宽度桁架等效直径d_eq建立宏观F–D与微观σ–ε的转换关系公式，桁架网格距取环直径300 mm以保证几何拓扑一致，d_eq按质量等效原则算出不同规格取值（如R5为8.16 mm，R7为9.78 mm等）。3.3节TEM本构模型：将试验F–D转为σ–ε数据点，拟合得统一指数硬化形式σ=a(e^bε–1)，其中a、b是绕线圈数n_w的函数（a=3.5n_w+12.6，b=0.85n_w^?0.5–0.07，R²≥0.994）；杨氏模量取各规格均值E≈1.88455×10⁴MPa，失效应变ε_f与n_w呈线性（ε_f=0.032n_w+0.12）。3.4节数值模型与参数校准：在LS-DYNA中以释放转动自由度的梁单元建正交桁架，赋予上述指数本构、等效直径、ε_f等，准静态标定后以峰值力误差<10%微调得到修正关系：失效时杨氏模量E_f=500n_w+15000 MPa，失效应变ε_f=0.03n_w+0.13，塑性失效应变ε_pf=0.028n_w+0.11；结果显示TEM成功复现三阶段曲线，六规格的峰值位移、峰值力、能量耗散误差均≤10%（表4），优于CBM在能量耗散上的表现；数值云图证实正交张带受力明显、角部应力可忽略、破坏始于推力装置边缘，与试验现象一致。

其次4 TEM验证与计算效率：4.1节刚度验证：用DT1（45 kJ、R7网、刚性边固接）对比TEM与CBM，早期CBM有初始松弛差异和应力波扩散现象，到最大挠度时TEM明确形成正交张拉带而CBM网格趋于正交重排；TEM对冲击体质心位移、速度、加速度全程误差<10%，CBM明显高估回弹速度与高度，TEM在动力刚度与能量耗散上更准确。4.2节回弹验证：以DT2（81 kJ、R12网）做E值敏感性分析（1.98×10⁴、4×10⁴、8×10⁴MPa），高E导致回弹高度偏小（更多能量被塑性吸收）；当E取解析公式值得1.98×10⁴MPa时，TEM预测回弹高2.15 m，与试验2.25 m误差仅4.4%，验证了E选取合理，TEM能同时兼顾耗能特性与弹性回弹能力。4.3节全尺度GFRB原位试验验证：4.3.1节数值模型建立，按DT3实际几何与构件（R9网TEM参数E=2.0203×10⁴MPa、泊松比0.3、ε_f=0.24等，边坡刚性壳、岩块理想弹塑性实体、立柱弹性–理想塑性梁、绳线性弹性缆）建模；4.3.2节模拟结果分析，TEM准确重现岩块三维轨迹与沿坡动能演化曲线，试验峰值动能269 kJ、末端190 kJ，模拟峰值373 kJ、末端178 kJ，REAR试验为89.3%、TEM为89.9%（误差<5%），并清晰呈现网与坡面反复碰撞–摩擦引导耗能全过程；4.3.3节模型计算效率，同硬件下模拟同15 s终止的DT3场景，CBM总节点540459、内存3.94 GB、耗时34 h 30 m 28 s，TEM总节点132811（仅网部简化致节点大减）、内存1.84 GB、耗时2 h 55 m 24 s，效率提升约12倍（时间降91.5%），证明TEM在大规模工程分析中实用高效。

再次5 GFRB中REAR与系统响应的参数分析：5.1节数值模型建立，标准三跨宽24.84 m的GFRB（仅端部设支撑绳防口袋效应），落石为DEM颗粒团约1.1吨、初始动能200 kJ；坡角取30°、45°、60°、75°、90°，坡形取直形（60°代表）、凸形、凹形、阶梯状、Ⅰ类复合（上凸下凹50/50）、Ⅱ类复合（上凹下凸50/50）。5.2节落石能量衰减率：5.2.1节坡角影响，无防护时陡坡（75°、90°）落石以自由落体为主，底部动能从30°时301 kJ升至90°时415.8 kJ，无防护REAR随坡角增大而降低（30°为27.6%，90°为0）；有GFRB防护时REAR随坡角增大呈强负线性相关（REAR=?0.3θ+100%，R²=0.98，θ为坡角），45°时因强迫9次碰撞REAR达95.4%，60°时89%，75°时82.8%（1次碰撞），90°时79.6%（0次碰撞但落石在网内纯垂直下滑形成动能稳态平台，重力与网摩擦+结构阻尼平衡致速度恒定）；该线性规律仅适用于30°–90°，更缓坡（<30°）接近土体天然休止角以基底摩擦主导，REAR会饱和于100%而非外延线性。5.2.2节坡形影响，REAR由高到低为阶梯状100%（8次碰撞后全停）、Ⅱ类复合93.7%（8次碰撞）、凹形92.8%（4次碰撞）、直形89%（2次碰撞）、Ⅰ类复合87.3%（3次碰撞）、凸形82.8%（2次碰撞）；无防护时REAR为阶梯状24.8%、凹形28.3%、Ⅱ类复合16.8%、直形12.8%、Ⅰ类复合0%、凸形0%；坡形通过控制落石–坡面接触频率与轨迹决定GFRB耗能效率，阶梯、凹、Ⅱ类复合地形“捕获”落石增加碰撞次数故REAR最高，凸形使落石偏离坡面减少接触故REAR最低。5.3节系统响应，坡角影响较温和，坡角30°→90°时峰值网面冲击力从52.8 kN增至59.1 kN（+11.9%），上部支撑绳张力从55.1 kN增至60.5 kN（+9.8%）；坡形影响显著，凹形致最高网面冲击力84.2 kN（落石轨迹顺凹面提速对齐重力方向），Ⅱ类复合致最高支撑绳张力68.3 kN，阶梯状最低（落石低速时被拦停故动量小），凸形与Ⅰ类复合与直形相近；表明坡形比坡角更能主导GFRB结构荷载，高效耗能地形（凹、Ⅱ类复合）同时伴生最高结构需求，设计需针对性加强承载力。

最后讨论与结论总结：讨论部分指出本研究局限含边坡简化为刚性面并取平均摩擦系数（未细化岩性、粗糙度、断续节理等，但偏安全因为刚性边界最大化落石回弹能从而给GFRB更高荷载预留），落石假定完整未考虑破碎（为效率妥协），环网本构主要针对大尺度地形参数分析而未细究落块形状/尺寸/密度/启动模式（坠落/倾倒/滑动）/多块/初速角等影响因素；未来可加入边坡精细化本构或断续节理、耦合落石破碎–屏障相互作用、扩展其他落石特征参数。结论部分翻译为：本研究成功开发并验证了用于落石拦网钢丝环网复杂力学行为模拟的改进杆系等效方法(TEM)，提出的TEM在多尺度验证中显示高计算准确度，有效捕捉环网准静态响应，部件尺度动力冲击误差低于10%，全尺度现场试验中三维轨迹与能量演化等关健指标吻合好且落石能量衰减率(REAR)误差低于5%；TEM相比传统圆环梁模型(CBM)计算效率提升约12倍（时间降91.5%），是复杂工程尺度分析与快速应急评估的有力实用工具；参数分析表明防护下REAR与坡角呈强负线性相关，GFRB在缓至中等坡（<60°）及特定坡形（凹形、阶梯状、Ⅱ类复合）上高效（REAR分别>89%与>93%）；坡形比坡角更能决定GFRB结构荷载，凹形与Ⅱ类复合虽效能最高但产生最大系统荷载（峰值网面冲击力84.2 kN、支撑绳张力68.3 kN），这类地形需更高承载力设计；TEM为落石防护系统分析设计建立了高效、准确、可靠数值方法，成果通过定量关联性能、结构需求与地形条件，为特定复杂地形下GFRB优化设计提供了科学框架，可提升工程安全性与性价比。